❖ 通过对衰变产物角分布(分波)分
析来确定强子态的自旋和宇称
p 0 0
p 0
p
p p 0 0
Chap.7 强子结构的夸克模型
9
§7.2 强子谱和强子结构的夸克模型
7.2.1 强子谱，强子在Y-I3二维图上的分布的规律性 a. 重子谱
Chap.7 强子结构的夸克模型
❖ N(1440)
M(π,N)=1440MeV时, I=1/2的同位旋两重态, 即: N(1440)
只能通过
初态来形成
❖ 通过对共振(态,衰n)，(变 末, p)态的角分布的研究，可以推断构成共振 态的介子相对于核子的轨道角动量以及共振态的总角动量
对于J=3/2, l=1, 宇称
记Δ(1232)为P33 J
味SU(3)对称群的每个不可约表示(多重态)的成员和相应的一组粒子对应
1. 人们观察到的强子按味SU(3)群的不可约表示(多重态)分类； 2. 每一个强子对应某一不可约表示(多重态)的一个分量，具有相应的量
子数I, I3和超荷Y或S； 3. 同一不可约表示(多重态)的粒子具有相似的性质。例如强相互作用的
❖ 强作用过程，同位旋守恒，即在同位旋空间转动具有不变性。所有强子系统的 同位旋态都可以用同位旋空间中的两个最基本的基矢来构造：
I
1 2
，I3
1 2
， 10
， 10
各种核素的同位旋自由度，可以用质子和中子来构成。
p=
1 0
n
=
0 1
SU(2)对称性
对含奇异数的强子, 定义超荷 Y=B+S,基本表示必须扩大为三个基矢的空间，对 称性由 SU(2)扩展为 SU(2)I U (1)Y 基矢:
| 1 , 1 ( )
22
2
| 1 , 1 ( )
22
2
❖ 为了保证八重态的重子总波函数具有交换反对称。只有令排序1，2的夸 克自旋反称和味道反称组合在一起或者排序2，3的夸克的自旋反称和味 道反称组合在一起。
Chap.7 强子结构的夸克模型
27
❖ SU(3)味8重态的自旋和味道波函数:
Chap.7 强子结构的夸克模型
21
V-O: p 0 X
S 1 0 1 1 3
0
V-1: X Y
3 2 0
0
V 2 Y 0 ( ) Z V 3 Z p
Chap.7 强子结构的夸克模型
22
7.3.2夸克“色”量子数的引入
❖ SU(2)对称性，把u，d看成全同的费米子，SU(3)味对称性把 u，d，s看成全同的费米子。由它们构成的重子的波函数， 应该满足“全同”费米子交换反对称的要求。
22 3
22
味道、空间和自旋部分波函数对夸克交换都对称！！！
违背全同费米子交换反对称的要求! 至少必须引入一个新 的自由度(量子数) ,由这自由度所构成的三个夸克的波函数 对这个自由度的交换必须是反对称的。这自由度就是
“色”，即每种夸克具有种颜色：红(R)，绿(G)，蓝(B)
Chap.7 强子结构的夸克模型
(dsu
uds
sud
sdu
dus
usd
)
(usd
)s
1 3
(dds
sdd
dsd
)
(dds)s
1 3
(uus
suu
usu
)
(uus)
s
1 3
(dss
ssd
sds)
(dss)
s
1 3
(uss
ssu
sus)
(uss)s
Chap.7 强子结构的夸克模型
20
重子的味SU(3)十重态 Y-I3二维图 预言了(1962年)Y=-2, S=-3的sss态, 即后来(1964年)发现的Ω-
10
Chap.7 强子结构的夸克模型
11
J=3/2+和J=1/2+重子在Y-I3图上的排列
Chap.7 强子结构的夸克模型
12
b. 介子谱
Chap.7 强子结构的夸克模型
13
J
0 (a) 和J
1 (b)介子在S
I
图上的排列
3
Chap.7 强子结构的夸克模型
14
7.2.2 强子结构的夸克模型
超荷UY（1）、同位旋SU（2）是表征强子的基本的自由度
Chap.7 强子结构的夸克模型
15
具有高维表示的强子可以用u,s,d三个基矢③或者其共轭基矢 来构造
Chap.7 强子结构的夸克模型
16
1961年,强子的结构模型,三个基矢成为三种不同“味”的夸克
a. Gell-Mann: Quark
b. Zweig:
由夸克(费米子)和反夸克(反费米子)构成的系统，根据它们的轨道 运动状态，径向运动状态和自旋状态可以构成不同的多种多样的介 子态。
333 10881
即:一个十维的不可约表示(味的SU(3)的10重态)，两个8维 表示(味的SU(3)的8重态)和一个味SU(3)的单态。
❖ 介子的最简单的组成是由一个夸克和另一个反夸克组合 :
33 81
即:一个味的SU(3)介子八重态和一个味的SU(3)介子单态
Chap.7 强子结构的夸克模型
18
u
Chap.7 强子结构的夸克模型
26
❖ 对于味8重态。色部分的波函数也要求是交换反对称的，因为所有实际可 观测到的粒子都是色的单态.
❖ 作为基态重子的8重态，夸克的空间部分波函数具有完全的对称性。即: l=l’=L=0 。为了得到自旋J=1/2的8重态的重子，三个夸克的自旋只能构 成部分反对称。
QCD (Quantum ChromoDynamics ): 强作用的动力学 “色禁闭” : 所有观测到的强子都是色单态，或者说是色中性。
Chap.7 强子结构的夸克模型
25
7.3.3 味的SU(3)重子八重态
❖ “味”部分的波函数具有部分交换反对称，部分交换对称。它们可以有两种独 立的构造方式， (1,2) 或 (2,3)交换反对称; J=1/2
| 重子 ~| 味 | 普通空间 L |自旋
❖ 根据量子力学束缚态理论，系统的最低能量态，其空间部分 波函数(由相对运动轨道角动量来描述)具有最大可能的对称 性即粒子1和2的相对运动轨道角动量l=0，粒子3相对于粒子 (1,2)的轨道角动量l’=0。因此，不管是味的10重态或者是8 重态。它们基态的轨道角动量总是l’=0 ， l=0, 总L=0，空间 部分波函数是交换完全对称的。
P (1)(1)l (1) 1
Chap.7 强子结构的夸克模型
5
表7.1 Δ共振态与核子共振态
Chap.7 强子结构的夸克模型
6
2 (K, N)散射 I=0 Λ共振态 ; I=1 Σ共振态
Chap.7 强子结构的夸克模型
7
7.1.2矢量介子的产生和形成 新的强子态，不管它们的量子数是怎样的取值，都有可能 通生成实验 来产生 :
29
§7.4 介子的SU(3)多重态
三种味道的夸克 u,d,s 和三种味道的反夸克 uds-bar可以组合成9种介子态: 8重态 和单态
33 81
du s
du
s
s
u
d su
d
d ud u
s
su
ds
s
u
d
Chap.7 强子结构的夸克模型
30
8重态
单态
Chap.7 强子结构的夸克模型
31
❖ 7.4.1赝标介子和矢量介子
守恒量子数—自旋和宇称Jp相同。味SU(3)对称性的扩展，把具有不同 同位旋多重态，不同超荷但具有相同的Jp的强子放在同一不可约表示 中，即与SU(3)味对称性对应的相互作用(有时称其为超强相互作用)不 区分同位旋，也不区分超荷。
4. 同一不可约表示(多重态)的粒子质量m可以有所差别，这种差别是由SU(3)味 对称性的破缺所引起的；
3 2 ••
••
••
••
1
( )(u u d u d u) ( )(u u d d u u)]
2 ••
••
••
••
2•
• • •• • • •
| P : 1 , 1 22
=
1 [uud (2 ) udu(2 ) 32
duu(2 )]
= 1 [2u()u()d() u()u()d() u()u()d() 2u()d()u() u()d()u() u()d()u() 32
24
构成SU(3)色三维最基础表示。所有观测到的重子都应该是色 的单态(即色的交换反对称)
构成重子波函数中的三粒夸克的色部分波函数应该是：
1 (RGB RBG BRG BGR GBR GRB) 6
10 Flavour Obital Spin Colour
B
S
S
S
AS
夸克具有“色荷”，它是夸克之间相互作用的“源”，就像电 荷是电磁作用的“源”一样:
Chap.7 强子结构的夸克模型
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❖ 粒子的自旋完全是由3个自旋为1/2的夸克来组合。对于 SU(3)味10重态，J=3/2，三个夸克的自旋波函数具有交换 完全对称的特性，它们的构造方式 :
| 3， 3 ；| 3， 1 1 ( )
22
22 3
| 3， 1 1 ( )；| 3， 3
5. 若找到一个不可约表示的一个粒子或几个粒子，该表示的未知粒子也一定存
在。
Chap.7 强子结构的夸克模型
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§7.3 重子的味多重态
7.3.1 重子的味10重态
味10重态的波函数交换的对称性
uuu，ddd，sss
1 3
(ddu