1，从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）
A，70 种 B，80种 C，100 种 D，140 种
2，2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）
A, 48 种 B，12种 C，18种 D36种
3，从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）
A,48 B, 12 C，180 D，162
.
4，甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）
A，150种 B，180种 C，300种 D，345种
5，甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
（）
A，6 B，12 C 30 D36
6，用0 到9 这10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324 B，328 C，360 D，648
7，从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的总数为（）
A，85 B，56 C，49 D，28
8，将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的总数为（）
A，18 B，24 C，30 D，30
9，3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）
A，360 B，288 C，216 D，96
例1,解（1）方法一要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有A14种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有A55种站法，根据分步乘法计数原理，共有站法：A14·A55=480（种）.
方法二由于甲不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有A25种站法，然后中间4人有A44种站法，根据分步乘法计数原理，共有站法：A25·A44=480（种）. 方法三若对甲没有限制条件共有A66种站法，甲在两端共有2A55种站法，从总数中减去
这两种情况的排列数，即共有站
法：A66-2A55=480（种）.
（2）方法一先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，和其余4人进行全排列有A55种站法，再把甲、乙进行全排列，有A22种站法，根据分步乘法计数原理，共有A55·A22=240（种）站法.
方法二先把甲、乙以外的4个人作全排列，有A44种站法，再在5个空档中选出一个供甲、乙放入，有A15种方法，最后让甲、乙全排列，有A22种方法，共有A44·A15·A22=240
（种）.
（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有A44种站法；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有A25种站法，故共有站法为A44·A25=480（种）.
也可用“间接法”，6个人全排列有A66种站法，由（2）知甲、乙相邻有A55·A22=240种站法，所以不相邻的站法有A66-A55·A22=720-240=480（种）.
（4）方法一先将甲、乙以外的4个人作全排列，有A44种，然后将甲、乙按条件插入站队，有3A22种，故共有A44·（3A22）=144（种）站法.
方法二先从甲、乙以外的4个人中任选2人排在甲、乙之间的两个位置上，有A24种，然后把甲、乙及中间2人看作一个“大”元素与余下2人作全排列有A33种方法，最后对甲、乙进行排列，有A22种方法，故共有A24·A33·A22=144（种）站法.
（5）方法一首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有A22种，再让其他4人在中间位置作全排列，有A44种，根据分步乘法计数原理，共有A22·A44=48（种）站法.
方法二首先考虑两端两个特殊位置，甲、乙去站有A22种站法，然后考虑中间4个位置，由剩下的4人去站，有A44种站法，由分步乘法计数原理共有A22·A44=48（种）站法. （6）方法一甲在左端的站法有A55种，乙在右端的站法有A55种，且甲在左端而乙在右端的站法有A44种，共有A66-2A55+A44=504（种）站法.
方法二以元素甲分类可分为两类：①甲站右端有A55种站法，②甲在中间4个位置之一，而乙不在右端有A14·A14·A44种，故共有A55+A14·A14·A44=504（种）站法.
例2, 解（1）第一步：选3名男运动员，有C36种选法.
第二步：选2名女运动员，有C24种选法.
共有C36·C24=120种选法. 3分
（2）方法一至少1名女运动员包括以下几种情况：
1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.
由分类加法计数原理可得总选法数为
C14C46+C24C36+C34C26+C44C16=246种. 6分
方法二“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解.
从10人中任选5人有C510种选法，其中全是男运动员的选法有C56种.
所以“至少有1名女运动员”的选法为C510-C56=246种. 6分（3）方法一可分类求解：
“只有男队长”的选法为C48；
“只有女队长”的选法为C48；
“男、女队长都入选”的选法为C38；
所以共有2C48+C38=196种选法. 9分
方法二间接法：
从10人中任选5人有C510种选法.