在ＣＦｘ中查看流体的计算结果，可得流体表 面即流固交界面上压力值。取流体表面与结构上 节点ｌ、２、３对应的点作分析，得到各点压力值的 时间历程曲线。同理，采用傅立叶变换，编制 ＭＡＴＬＡＢ程序对其进行频谱分析，得到流体各点 的频响曲线，如图６所示。
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０×１０４ 暑ｌ
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ｎｏｄｅ２ ｎｏｄｅｌ ｎｏｄｅ ３
ａｍⅫ１曲”）
ＯＩ）０ ０ ０５ ０１０ Ｏ、１５ Ｏ ２０ ０ ２５ Ｏ．３０ Ｏ ３５ ａ ｒｃＩｅｎ９Ｉｈ【ｍ）
万方数据
６８
中 国 舰 船研 究
第ｌ卷
（ｂ１截面ｌＩ位移
Ｏ．ＯＯ ００５ ０１０ ０１５ ０ ２０ ０ ２５ ０ ３０ ０ ３５ ａＫ ｌｅｎｏｍＩｍ）
０ ００ Ｏ ０５ ０１０ ０１５ ０ ２０ Ｏ ２５ ０ ３０ ０．３５ 并ｃ ｌ舯口ｍ（ｍＪ
Ｊ０
．ｆ
～
，Ｏ
［ｓ．］＝２叩。口“ｊⅣ；Ⅳ’ｓｄ口
界面上力的传递，实现流体与结构间的单向耦合 或双向耦合。在ＡＮｓＹｓ中，流固交界面用数字表 示，在ＣＦＸ中则用名字表示。Ｍｕｌｔｉ－ｆｉｅｌｄ Ｓｏｌｖｅｒ在
式中，。４ ２＝（Ｋ，和。）／（１＋Ｋ，Ｄ／Ｅ’￡） Ｅ＋ ＝Ｅ／（１一秽２）
口为泊松比；ｐ。流体密度；Ｄ管道内径；￡管道厚 度；Ｋ，体积模量；Ⅳ。流体流速；丙，轴向结构方 程；，ｖ，压力的型函数；［Ｍ］是质量矩阵；［Ｋ］刚
１ ４×１０ ４
１００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０柏０ ４５０ ５００ ，／Ｈｚ
２×１０４
１．０×１０４
０．８×ｌ旷
０．６×１０×１００
６９
图５节点１、２、３沿ｚ、），、ｚ方向位移及频谱图
５×１０。５
４×１０４ ３×ｌ舻
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｗｏｒｋ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｎｕｉｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｎｏｗ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ｃ ＦＤ ｍｅｔｈ－ ｏｄ ｆｂｒ ｎｕｉｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｅ ｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ，ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｎｒｅ ｏｆ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｎｕｉｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｐｉｌｅ ｗａｌｌ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆ｝ｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｎｕｉｄ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ＭＡＴＬＡＢ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｉｐｅｓ；ｆｌｕｉｄ；ｆｌｕｉｄ－ｓｏｌｉｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｓｈｉｐ
Ⅲ，以ｙ，。平面为对称面，分析３个截面在不同时 刻下沿戈，），，；轴的位移，可得管道的运动形式和 变形，如图３所示。
从图３中可以看出，管道结构的位移、变形基 本于ｙ，彳平面对称。在题设中所给的约束条件 下，管道主要运动表现为ｙ，ｚ平面内弯曲运动及 管道的扩张和收缩。同时，由于流体激励是随机 的，各时刻下作用于管壁上各点的压力值不同，管 道在沿石轴方向略有摆动。
从图４中可知，结构上应力也基本关于ｙ，ｚ 平面对称，且最大应力出现在弯曲部分。
分别在截面Ｉ、Ⅱ、Ⅲ上取节点１、２、３进行分 析，可得到各点在戈，ｙ，三方向的位移时间历程曲 线。采用傅立叶变换，编制ＭＡＴＬＡＢ程序对其进 行频谱分析，得到各点沿菇，ｙ，。轴的频响曲线，如
图５所示。 从图５中可知，类似于阀门作用，在开始一段
．ｆ
度矩阵；［ｓ：］＝２”Ｊ群Ⅳｊｄ”为泊松耦合系数；
Ｊ０
｛八ｆ）｝为节点上的连接耦合力；ｕ，Ｐ，ｙ分别为管 道在石方向的位移、压力和流体速度。
２有限元计算模型
计算过程中不考虑结构和流体重力对管道动力响 应的影响，其求解思想为有限元理论方法。
在ｗＯＲＫＢＥＮｃＨ中分别建立结构和流体的 物理模型。将结构模型导入ＡＮｓＹｓ中进行网格 划分和前处理；将流体模型导人到ＩｃＥＭ中划分 网格，然后将网格导入ＣＦｘ中进行前处理。建模 尺寸为：管道关于ｙ，：平面对称，其入口端轴线平 行于。轴，出口端轴线平行于ｙ轴；弯管两端长度 均为三＝Ｏ．５ ｍ，弯曲半径宠＝０．Ｉ ｍ，角度９０。，管 道内径ｄ＝０，０９８ ｍ，壁厚￡＝０．００２ ｍ；管道材料
２ Ｏ×１０１
５×１０
ｏ
０×１０
五ｏ ５。１０１ 瘩ｏ ｏ×ｌ∥ 专一ｏ ５×１０１
一ｌ ０×１０：
．１ ５Ｘ１０’
一：０×１０’
Ｔ２，５×１０’ Ｏ ００ Ｏ ０Ｓ ０１０ ０ｌ ５
０２０ ＯＺ５ Ｏ，Ｏ Ｏ ３５
ａｒｃＩ们ｇ ｃｈｔｍ）
（ａ）截面Ｉ位移
一ｔ＝０１８ｓ＋
０００ Ｄ０５ ０．１０ ０１５ ０．２０ ０，２５ Ｏ ３０ Ｏ．３５
０ ２×ｌＯｏ
ｔ／ｓ
４ ０×１０４
３ ５×１０’６
３ ０×１０４
＼ｇ
２ ５×１０‘
漤
型
２ Ｏ×ｌＯ‘
内 ｌ ５×１０４
ｌ ０×１０４
０ ５×１０
ｎｏｄｅ ３ ｎｏ（１ｅｌ ｎｏｄｅ ２
００２ ０．０４ ０．０６
０．０８ ０１０ ０１２ ０１４ ０１６ ｔ／ｓ
０．１８ ０２０
０ ０×１００
０
５０
（ｃ）
时间内结构产生强迫振动，之后结构响应达到稳 定。结构上各点沿戈，），，ｚ方向的振动幅值不同， ｙ，石方向明显大于ｘ方向，振动频率也略有差别。 在节点ｌ处六＝４３５ Ｈｚ，工＝４５４ Ｈｚ，，＝４５２ Ｈ２； 节点２处六＝４３７ Ｈｚ，工＝４５４ Ｈｚ，正＝４５２ Ｈｚ；节 点３处六＝４３７ Ｈｚ，，＝４５４ Ｈｚ，六＝４５４ Ｈｚ。结 构的响应图中出现了拍频现象，是由两相近频率 叠加所产生的，正如频率图中所示。另外，频率图 中接近０点位置处出现的峰值频率，是由结构振 动过程中偏离初始位置所引起，并非结构响应 频率。
为普通钢材，密度ｐ。＝７ ８００ ｋｇ／ｍ３，弹性模量Ｅ＝ ２１０ ＧＰａ，泊松比秽＝０．３，忽略管道阻尼，其所用单 元为ｓｏｌｉｄｌ８６；流体为水，密度ｐ。＝９９７ ｋｇ／ｍ ３，温 度２５℃，动力粘性系数＂＝８．８９９ｅ一４ ｋｇ／ｍ·ｓ， 流体采用六面体网格。视管道壁为光滑壁面，计 算时弯管两端采用简支约束的边界条件。网格示 意图分别如图１、图２。
收稿日期：２００４—１ｌ—１９ 基金项目：国家博士后基金资助项目（２００４０３５０２） 作者简介：张艳萍（１９８３一），女，硕士；研究方向为海洋结构物流固耦合分析。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ ｙｐｓｚ＠１６３．ｃｏｍ
万方数据
第３期
张艳萍等：输液管道流固耦合的响应分析
６７
［Ａ］＝｛Ⅳ；Ⅳ，ｄ移 ［８］＝ｐ。口ｑ ｌⅣ，Ⅳ：，ｄ∞
充液管路系统的流固耦合问题普遍存在于海 洋工程、生物工程、电力工业、石油能源工业、核工 业、舰船、飞行器动力装置以及日常生活中，其研 究不仅具有理论意义，并且具有广泛的工程背景 和经济意义。
管路振动的研究历史已达百年之久，研究内 容十分广泛。Ｇｏｒｍａｎ Ｄ Ｇ…等利用特征线一有限 元法分析了粘性脉动载流弹性管的振动特性，得 到了位移、流速、水动压力随时间的变化曲线。孙 玉东等¨。以ｗ培ｇｅｒｔ和Ｈａｔｆｉｅｌｄ＂。的特征线分析方 法为基础，研究管路在水锤冲击下，考虑泊松耦合 时流体和结构的瞬态响应，得到了管道中流体压 力和流速及轴向应力和振动速度的时程曲线，计 算结果与理论分析相当吻合。ＪａｍｎｉａＨｌ使用ＡＮ． ｓＹｓ有限元软件分析了固液耦合作用管道的动力 响应。Ｓｒｅｅｊｉｌｈ Ｂ”１等采用有限元方法分析了在变 化流速下，管道的流固耦合动力响应，所得结果与 实验结果基本一致。
第１卷第３期 ２００６年６月
中 国舰船研究 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｖ０１．１ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ． ２００６
输液管道流固耦合的响应分析
张艳萍１ 徐治萍２ 刘土光１ 张 涛１
（１华中科技大学交通科学与工程学院，湖北武汉４３００７４； ２武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉４３００６４）
０００ Ｏ．０５ Ｏ．１０ Ｏ １５ Ｏ．２０ ０．２５ Ｏ．３０ ０ ３５ ａｍ Ｉｅｎｇｍ（ｍ）
图３ 截面Ｉ、Ⅱ、Ⅲ在不同时刻下的位移
计算结束时刻，截面Ｉ、Ⅱ、Ⅲ上的ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力如图４所示：
蛊
茎 、
Ｒ 翻
０００
００５
０ｌＯ
０１５
０ ２０
Ｏ２５
Ｏ ３０
０ ３５
图４ 截面Ｉ、Ⅱ、Ⅲ的ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ应力图
，２ ５×ｉ０’
００２ ０．０４ ００６ ０ ０８ ０．１０ ０１２ ０】４ Ｏｉ６ ０１８ ０ ２０ ｔ／ｓ
（ａ）
Ｏ
５０
１００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００
ｆ／Ｈｚ
万方数据
第３期
张艳萍等：输液管道流固耦合的响应分析
（ｂ）
Ｉ．４×１００
２×１０
Ｅ ＼
潍 趔 又
１ ０×ｌＯｏ Ｏ．８×１０ ０ ６×１００ ０ ４×１００
摘 要：采用结构有限元方法和流体ｃＦＤ方法，研究变化流速下结构和流体的瞬态响应，实现管道与流体问
的双向耦合，并得到管道位移、水动压力的时间历程曲线。通过ＭＡＴＬＡＢ频域转换得到了结构和流体的响应
频率。
关键词：管道；流体；流固耦合；响应；有限元；船舶