如果是4颗豆、5 颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略: 4÷3＝1……1
（1）自己先取1； （2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，
自己就取1。
拓展练习
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗 或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策 略是什么？
保证每个回合两人取豆颗数的和为3。 有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆， 还是让对手先取豆呢？
人教版数学四年级上册 第八单元
对策问题 （赛马）
情景导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
探究新知
寻找最优策略 田忌是怎样赢了齐王的？
下等马
上等马 中等马
齐王 田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不是 唯一能赢齐王的方法？
探究新知
田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果 是怎样的呢？
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐 王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐 王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐 王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐 王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田 忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐 王
拓展练习
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1 颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜 策略是什么？
拓展练习
根据规则：甲、乙两人轮 流取走，每次只能取1颗 或2颗。可以先从3颗豆开 始试一试。
3颗豆获胜策略: （1）让对方先取; （2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。
拓展练习
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
拓展练习
获胜策略：
有余数 我方先取余数
豆的总数
÷ 每个回合 最多总颗数
20÷3＝6……2 答：自己先取2颗。
没有余数
让对方先取
课堂小结
来总结一下寻找策略的方法吧！
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解 决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
四(1)班 第一名：张明 第二名：李超 第三名：郭胜
四(2)班 第一名：王勇 第二名：宋佳 第三名：高祥
基础练习
如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该 怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班 相同排名的运动员的水平相当，每名运动员只能出场 一次)
郭胜 张明 李超
四(2)班
四(1)班 四(1)班
探究新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然 后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要 的方法。
基础练习
两人玩扑克牌比大 小的游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜 吗？
基础练习
9
3对方78小红56
小红
基础练习
学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛， 规定有2名运动员胜出的班获胜。