变压器的并列运行
将两台或多台变压器的一次侧以及二次侧同极性的端子之间，通过一母线互相连接，这种运行方式叫变压器的并列运行，其单线系统图如图2–21所示。

图2–21 变压器并列运行单线系统图
6.1. 变压器并列运行的目的
（1）提高变压器运行的经济性。

当负荷增加到一台变压器的容量不够用时，则可并列投入第二台变压器，而当负荷减少到不需要两台变压器同时供电时，可将一台变压器退出运行。

这样，可尽量减少变压器本身的损耗，到达经济运行的目的。

（2）提高供电可靠性。

当并列运行的变压器有一台损坏时，只要迅速将其从电网中切除，其它变压器仍可正常供电；检修某台变压器时，也不影响其它变压器正常运行。

这样减少了故障和检修时的停电范围。

6.2. 变压器并列运行的条件
变压器的并列运行固然具有很多优点，然而并非所有的变压器均能并列运行。

变压器并列运行应同时满足下列条件：
（1）变压器的接线组别相同。

（2）变压器的变比相同（允许有±0.5%的差值）。

（3）变压器的短路电压相等（允许有±10%的差值）。

除满足以上三个条件以外，对于并列运行变压器的容量比一般不宜超过3︰1。

以上并
列运行条件中，前两个条件保证了变压器空载时绕组内不会有环流，第三个条件保证负荷分配与容量成正比。

同时，考虑到容量不同的变压器短路电压值不相同，容量小的变压器短路电压小，因此对容量比有一定的要求。

6.3. 接线组别不同时变压器并列运行的后果
当并列运行变压器的变比和短路电压相同，而接线组不同时，变压器并列运行的回路中会产生环流。

以两台分别为Y，yn0（Y/Y0–12）和Y，d11（Y/△–11）接线组别的变压器为例说明：
这两台变压器的一次侧接在同一母线上，相应的一次侧线电压是同相位的，其二次相所对应的线电压则有30o的相位差，如图2–22所示。

由于两台变压器的二次线电压大小相等，所以变压器二次回路的合成电压△U＝U1ab－U2ab，是两个对应线电压的相量差，从图2–22可求得合成电压的数值
△U＝2 U2ab sin15o＝0.52U2ab
其它两相情况也类似。

由此可见，在△U的作用下，并列运行变压器的二次绕组内虽然没有接负载，但在回路中也会出现几倍于额定电流的环流，这个环流会烧坏变压器。

因此接线组别不同的变压器绝对不能并列运行。

图2–22 连接组不同时变压器并列运行的相量图
6.4. 变压比不同时变压器并列运行的后果
当并列运行变压器的接线组别相同、短路电压相等，而变压比不同时，则并列运行变压器的二次电压也不等。

当两台变压器空载时，二次回路就会有电压差，因此而产生环流I C 。

变压比相差太大，产生环流就很大，影响变压器容量的合理利用，所以并列变压器变压比相差必须限制在±0.5％之内。

环流大小决定并列运行变压器二次电压的差值，即
1212
e e C d d U U I Z Z -=
+ 式中，Z d1、Z d2——两台变压器的短路阻抗；
U e1、U e2——两台变压器的二次额定电压。

如Z d 用短路电压来表示，则
100d e d e U U Z I = 如两台变压器中第二台的容量大，即I e2＞I e1，并令两台变压器的额定电流之比为β＝I e2/ I e1，又设122
100%e e e U U U α-=⨯，则 121e C d d I I U U αβ
=
+ 6.5. 短路阻抗不等时变压器并列运行的后果
当并列运行变压器的接线组别和变比都相同，而短路电压不等时，变压器二次回路不会有环流，但影响两台变压器间的负荷分配。

由于负荷分配与短路电压成反比，也就是短路电流小的变压器分配的负荷大，如果这台变压器的容量小，则将首先达到满载，而另一台变压器容量没有充分利用。

从图2–23的两台并列变压器简化等值电路图中可以看出
I A Z dA =I B Z dB （2–18）
负载电流与短路阻抗Z d 成反比。

由于两台变压器的额定电压相等，即 U eA ＝U eB
从而 I eA Z eA ＝I eB Z eB （2–19）
将（2–18）式与（2–19）式相比得 A dA B dB eA eA eB eB
I Z I Z I Z I Z 即 I A * Z dA *＝I B * Z dB * （2–20） 式中，I A *、I B *——A 、B 两台变压器的负荷电流相对值；
Z dA *、Z dB *——A 、B 两台变压器的短路阻抗相对值，此数值与短路电压相等。

式（2–20）说明，负载电流的相对值与短路电压成反比。

由于短路电压不相等，所以负载电流相对值不相等。

并且说明，短路电压不等的变压器并列运行，不能同时达到满载。

图2–23 两台并列运行变压器简化等值电路图
七、变压器的经济运行
7.1. 变压器损耗计算
变压器的一次绕组从电源侧获得有功功率P 1，除了一小部分消耗于内部损耗外，全部转换为输出功率P 2。

变压器的效率是很高的。

变压器在运行中的内部损耗包括：变压器铁损和铜损两部分。

（1）变压器的铁损P 0
当一次侧加有交变电压时，铁芯中产生交变磁通，从而在铁芯中产生的磁滞与涡流损耗，总称铁损。

变压器的空载损耗 P 0＝I 02R 1+△P 0 （2–21） 由于空载电流I 0和一次绕组电阻R 1都比较小，所以I 02R 1可以忽略不计，因而变压器的空载损耗基本上等于铁损。

当电源电压一定时，铁损基本上是个恒定值，而与负载电流大小和性质无关。

（2）变压器的铜损P K
由于变压器一、二次绕组都有一定的电阻（R 1、R 2），当电流流过时，就要产生一定的功率和电能损耗，这就是铜损。

由于铜损P K ＝I 12R 1+ I 22R 2，因而变压器的铜损主要决定于负载电流的大小。

又由于 222211222
()K Ke e I P I R I R P I =+= （2–22） 式中，P Ke ——变压器在额定负载时的铜损，其值近似为变压器的短路损耗，可
用短路试验测出。

设变压器的负载系数K fz ＝I 2/I e2（任一负载下二次电流与二次额定电流之比），则将（2–22）式改写为
P K ＝K fz 2 P Ke （2–23） 由式（2–23）可知，变压器的铜损与负载系数的平方成正比，因而变压器的铜损与负载的大小和性质有关。

只要知道负载电流的大小，就可以算出这一负载时变压器的铜损。

（3）变压器的效率
变压器输出功率P 2和输入功率P 1的百分比，称为变压器的效率η
21
100%P P η=
⨯ （2–24） 又因为输入功率P 1＝P 2+ P 0+ P K ，所以 220100%K
P P P P η=⨯++ （2–25） 变压器的效率一般都在95％以上。

当负载的功率因数cosα为一定值时，变压器的效率与负载系数的关系，称为变压器的效率曲线，如图2–24所示。

它表明了变压器的效率与负载大小的关系。

图2–24 变压器效率曲线
从图2–24中可以看出，当变压器输出为零时，效率也为零；输出增大时，效率开始很快上升，直到最大值，然后又下降。

这是因为变压器的铁损基本上不随负载变化，当负载很小时，这部分损耗占的比重大，因而效率低。

又因铜损与负载电流的平方成正比，当负载增大到一定程度后，铜损增加很快，使效率又降低。

用数学分析方法可以证明，当铜损与铁损相等时，变压器的效率将达到最大值。

根据
P 0＝P K ＝K fz 2 P Ke
所以效率最高时的负载系数为
0fz Ke
P K P = （2–26） 一般变压器的最高效率大致出现在2e fz e I K I =
=0.5～0.6的时候。