闪耀光栅数字微镜的结构设计与模拟仿真引言基于MEMS 制造技术的闪耀光栅数字微镜显示技术是一种全新的显示技术, 它的基本工作原理为：平行的复合白色光线以固定的入射角照射在闪耀光栅微镜阵列上，驱动电路驱动每个像素单元的闪耀光栅微镜偏转不同角度，在特定的衍射方向上得到的R 、G 、B 以及不可见波长的光线经过成像镜头后形成彩色画面。

微镜结构设的计基本要求闪耀光栅数字微镜显示技术的核心部件是闪耀光栅数字微镜。

要达到便携应用和投影应用的目的，闪耀光栅数字微镜结构设计需满足以下基本要求。

1、 尽可能减小显示单元的尺寸为了得到准确的基色，要求入射的复合白色光线在微镜总像素尺度范围内保持平行，否则，由于入射光线的角度偏差，将导致画面色彩的偏离。

当微镜总像素尺度较小时，容易得到理想的、具有较强亮度的平行照射光线。

若增加像素单元尺寸，需要更大面积的平行强光，这无疑会增加光源系统的功率和制造成本。

2、 尽可能提高像素的填充率闪耀光栅数字微镜的填充率主要取决于像素间距，而像素间距的大小又与驱动方式有关。

在MEMS 系统中，最为高效的驱动方式为静电驱动。

通过在两块板上施加电压，可以在板间形成静电场，两片板间的静电力由以下公式计算。

22021F dWLV r d εε= 式中，r ε为相对介电常数，0ε为自由空间介电常数，W 是电极板的宽，L 是电极板长，d 是电极板间的距离，V 为施加于电极板之间的电压，d F 是垂直于电极板的静电力。

从以上公式可知，静电力的大小与电极板之间的距离平方成反比，与电极板的面积成正比，降低板间距离和增加电极板面积都能增加静电力。

梳状电极是增加面积的常用方式，在单镜以及扫描镜成像方式中，梳状致动器被广泛采用。

通常，梳状致动器需耗用较大硅面积，对于像素阵列而言，这将极大降低填充率，无法形成可以接受的显示画面。

提高静电力的更好办法是尽可能降低电极板之间的距离。

3、采用尽可能低的驱动电压从静电力公式还可以看到，静电力的大小与驱动电压的平方成正比。

提高驱动电压可以有效地提高静电力。

对于便携应用，电源通常是锂电池，输出电压多为十伏以内。

这就要求微镜的驱动电压也必须与之相适应，基于固定应用的220V 电压驱动电压显然不适合用于移动应用中。

4、确定的几何结构参数要确保微镜具有足够的强度和寿命与GLV 通过光栅节距的变化来实现光线的空间调制不同，闪耀光栅微镜是通过微镜的偏转，使入射光线的入射角发生变化来实现光线的空间调制。

微镜的偏转主要有变形、移动、活塞和扭转等方式。

变形、移动和活塞方式通常利用材料的变形来产生，例如，在压电或聚合材料上施加电压时，能使这些材料产生较大尺度的变形，经过运动机构的作用，使材料变形转变为镜面的转动。

在以上方式中，扭转轴方式以响应速度快、黏结性低、无磨损的优点被广泛采用。

扭转微镜结构设计时要考虑的主要内容是要能够用尽可能低的驱动电压达到所需偏转角度的同时，还需保证特定材料的几何结构能通过剪切应力的校核。

根据材料力学，矩形截面扭转轴的扭转角由以下公式确定：GJTL =φ 式中，T 为电极板产生的静电力引起的对于扭转轴的扭矩，L 为扭转轴支点到扭转轴镜面连接点的长度，G为扭转轴所用材料的剪切弹性模量，J为矩形截面扭转轴的极惯性矩。

矩形截面扭转轴的极惯性矩J由以下公式确定。

12) bab(a J2 2+=式中，a,b分别是扭转轴矩形截面的高和宽从扭转角公式可以看到，扭转轴的扭转角度取决于材料的剪切弹性摸量、扭转轴长度、材质特性以及施加的力矩。

在材料以及驱动静电力确定的情况下，扭转轴的截面尺寸和长度在很大程度上影响了扭转角的大小。

当扭转轴的扭转刚度GJ变小时，相同的驱动电压下可以得到较大的扭轴转角。

对于给定的扭矩和材料，计算出满足所需转角的几何尺寸后，还需利用计算出的几何尺寸反算扭转轴的剪切应力，只有当剪切应力在材料的许可范围内时，才能保证扭转轴具有可靠的寿命。

几何结构设计就理想情况而言，控制驱动电压的大小即可得到微镜的不同转角，进而得到不同的像素单元色彩，这也可称为单像素全彩色模拟方式。

采用单像素全彩色模拟方式工作还是以数字方式工作，取决于技术实现的可能性和制造的难易程度。

从电压控制技术来说，以数字方式实现电压的精确细分是较为容易实现的，然而，对于被控对象的光栅微镜，由于部件尺度极小，制造过程完全是基于蚀刻和淀积工艺来形成部件的几何结构。

在加工过程中，工作温度、气体搀杂浓度、环境压力以及每个工艺过程加工时间的微小差别，都会造成各个零部件结构的差异，这些差异的存在将会使精确控制变得极其困难。

相反，采用纯数字方式，以子像素的方式来实现彩色显示则会容易得多。

使用数字方式工作时，只需让微镜转动到产生R、G、B以及黑色的四个固定位置即可。

这样，偏转角度的控制就由电压细分的模拟方式变成了由几何结构来控制的数字方式。

此时，驱动电压只需是一个能使微镜偏转到最大偏转角的固定值即可。

采用数字方式工作时，一个像素单元由三个子像素组成，通过设计微镜结构尺寸的细小差异，使每个子像素偏转到产生R、G、B以及黑色的四个固定位置时被限位，以达到偏转角精确定位的目的。

通过控制每个子像素微镜偏转到指定位置后的停留时间，可产生不同基色的不同的亮度，不同亮度基色的不同组合，即可构成像素单元的真彩色。

根据上述考虑，闪耀光栅微镜的每一个像素单元由三个子像素构成。

每个子像素长20微米，宽6微米，子像素间距0.8微米，每个像素单元的边长为20微米。

像素单元间距为0.5微米时，1024×768个像素单元的对角线尺寸为1.033英寸。

产生对角线为1英寸矩形面积的平行强光是容易实现的。

通常的扭转轴微镜可以有三个固定的位置，比如TI公司的DMD微镜可以处于0°、+12°、-12°三个位置。

而闪耀光栅微镜至少要偏转到四个固定的位置才能满足成像的要求，如何产生第四个位置并准确限位，是一个充分发挥想象力的问题。

通常的做法可以采用曲柄滑块、柔性关节、连杆机构等方式实现，然而，在有限面积的限制下，这些方案都不适用，较好的办法是向空间发展，用多层致动结构来产生多个偏转限定位置。

如图1所示。

图1 多层致动板结构的光栅微镜图1所示的微镜结构包含了两个处于不同层面的致动板，第一层的两块致动板与支撑柱相临的两个驱动电极构成红光驱动电极和兰光驱动电极，第二层致动板与第一层致动板刚性联接，闪耀光栅板刚性联接在第二层致动板上。

第一层致动板偏转带动第二层致动板偏转，第一层致动板偏转到位时，致动板边缘的着陆簧片触及着陆盘，限定偏转角。

同时，第二层致动板与黑光电极的距离减小，当在黑光电极上施加电压时，第二致动板再次偏转一个角度，直至边缘的着陆簧片触及着陆盘为止。

不同的驱动时刻在不同的电极板上施加约束电压可以避免振动造成误偏转。

偏转角和电极板间距的确定。

根据光栅分色公式可知，产生不同波长衍射光的偏转角大小取决于光栅节距。

节距减小，色分离程度增大，偏转角增大。

反之，偏转角减小。

当选取光栅节距为980纳米，衍射角为0°，衍射级次选1，衍射出不同波长光线时，复合白色光线的入射角见表1。

衍射光波长（nm）635 红色 525 绿色 430 兰色 700不可见光40.4 32.4 26.03 45.6入射角θ(°)表1 反射型衍射光栅产生RGB三基色需偏转的角度由表1可以看到，由绿光偏转到红光的偏转角为8°，由绿光偏转到兰光的偏转角为-6.4°，正反向偏转角度的差别为1.63°，在致动板边缘设计不同长度的着陆接触弹簧片可以控制偏转角。

增加光栅节距也可以减小该转角差，但随之带来的不利因素是分色能力下降。

根据上述选择，由红光偏转到（不可见光）黑色的偏转角为5.2°。

微镜最大偏转角为绿光转红光时的8°。

最大偏转角和微镜边长确定后，致动板的最大边长也就基本确定了，通过简单计算，即可算出致动板和电极的间距。

电极间距确定后，又可算出不同偏转角所对应的不同致动板的长度。

初始设计的微镜结构如图2所示。

图2 初始设计的微镜结构图仿真分析初步设计的微镜结构偏转到指定位置时需要多高的驱动电压，在施加相应电压时，扭转轴以及微镜结构的受力情况如何，剪切应力是否处于材料的允许范围内。

这些问题，可以借助MEMS的专用设计软件来分析和解决。

CoventorWare是目前世界上功能最强、规模最大的MEMS专用软件。

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利用该软件的扭转微镜模型可以容易地实现扭转微镜的快速分析和仿真。

初始设计的闪耀光栅微镜，驱动电压高达150V时，扭转轴才能转动到所需的角度。

经过多次优化设计，驱动电压大为降低，扭转轴剪切应力大大减小。

优化后微镜的结构图和仿真图见图3-图10。

图3优化设计后的微镜结构—电极层图4优化设计后的微镜结构—第一致动板层图5优化设计后的微镜结构—第一致动板层顶部的绝缘层图6优化设计后的微镜结构—第一致动板绝缘层顶部的第二电极层图7优化设计后的微镜结构—第二致动板层图8优化设计后的微镜结构—完整的闪耀光栅微镜像素单元图9优化设计后，利用扭转微镜模型模拟9V驱动电压时的偏转仿真图图10优化设计后，利用扭转微镜模型模拟9V驱动电压时的应力情况仿真图优化设计后的微镜结构与初始设计时最大的不同在于，将初始设计时驱动电极的单层分布更改为多层分布。

通过在第一层致动板的顶面沉积绝缘层之后再沉积电极层，该电极层与第二层致动板的间距大为减小，有效地降低了驱动电压。

此外，将致动板的扭转轴从光栅板的短轴方向改到了长轴方向，减短了致动板的边长，从而显著地缩短了驱动电极与致动板的间距。

尽管驱动力矩的力臂变短了，但间距减小带来的力矩增大远远超过力臂缩小导致的力矩的减小，因此，总的扭转力矩增加了。

在9V驱动电压的作用下，微镜即可转动到所需的位置，为便携应用奠定了基础。

闪耀光栅数字微镜的模拟仿真，得到了爱梅格计算机辅助工程有限公司(IMAG独资公司)覃裕平经理的热情帮助和耐心指导，在此表示衷心的感谢！参考文献1.S.铁摩辛柯，J.盖尔(美)著[M]，材料力学，北京，科学出版社2.徐泰然（Tai-Ran Hsu）（美）著[M]，MEMS和微系统—设计与制造，北京，机械工业出版社3.CoventorWare version 2005, Coventor .inc.。