全面二胎政策对人口数量，结构及经济影响摘要本文建立了实行计划生育后我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。

最后提出了有关人口控制与管理的措施。

人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。

这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。

这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。

研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。

利用matlab软件对近三十年的人口的出生率，死亡率，自然增长率进行分析，拟合，利用阻滞增长模型，在不考虑“全面二胎”政策的情况下利用灰色预测模型对未来人口进行预测；根据近三十年的数据，考虑“全面二胎”建立生物遗传预测预测模型，对未来人口进行预测；首先建立了科布•道格拉斯生产函数模型，计算出技术进步、固定资产投资、就业人口三个决定因素对经济发展的影响。

然后分析人口结构与经济增长指标，建立多元回归方程，利用回归方程中的标准回归系数的大小综合得出人口结构对经济发展的影响。

分析人口结构数据的实际数据特点，对总人口数量，各年龄段人口数量，出生率死亡率，进行了预测。

考虑到性别比例呈波动趋势，则用多个不同周期的三角组合函数拟合，最终对人口结构各因素进行未来三十年预测。

在放宽二胎化政策下，首先建立了多项式拟合模型，将出生率和0-14岁、大于65岁人口比例进行拟合，然后建立新政策下的出生率函数模型，将新的出生率代多项式拟合函数中，即可求解预测出新政策下人口结构变化，对于性别比例，本文建立了男女比例加权函数模型，在没实行新政策前的基础上，分别对生男生女进行比例概率加权，得到了新政策后的结果。

在考虑延迟退休年龄情况下，通过建立推迟退休年龄与劳动力增长率之间的关系和劳动力增长率和经济增长率之间的关系，得到推迟退休年龄为65岁时，对经济增长贡献最大，为0.7% 。

【关键词】全面二胎政策生物遗传模型差分模型灰色系统模型1 问题的重述继"单独两孩"政策全面落地一年多后，2015年10月29日中共十八届五中全会闭幕，会议决定：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。

这是继2013年十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整。

人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。

从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。

该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

但另一方面，其负面影响也开始显现。

如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的“拐点”时刻即将到来。

这些问题都会对我国的经济和社会健康、可持续发展等产生一系列影响。

1. 分析二胎政策我国（或广西区）上世纪50年代至今人口和经济的变化。

2. 通过生育率、死亡率和性别比等多个因素，分析计划生育新政策（全面放开二孩政策）对我国（或广西区）未来人口数量，结构及经济的影响；2 问题分析根据我国的实际情况,结合今年来我国人口发展出现的新特点(劳动人口绝对数量开始步入下降通道,老龄化加速,出生人口性别比持续升高),就计划生育新政策(全面开放二胎),并综合考虑城镇化,对我国人口数量、结构和经济作出预测。

我们选取国民生产总值来反应对我们经济的变化。

问题一：据中华人民共和国国家统计局第六次人口普查数据，用MATLAB用最小二乘法拟合一个人口指数增长模型，和经济指数增长模型问题二：首先根据中华人民共和国国家统计局第六次人口普查数据,作出未实行计划生育新政策下出生率和死亡率的预测,再根据生物遗传学,对中国人口发展的遗传学模型分析由于现在我国的计划生育政策是,全面实施一对夫妇可生育两个孩子,由此该问题遵循孟德尔第一定律,从而建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。

又考虑到城镇化问题,根据国家统计局2014年我国的城市人口和农村人口的比例达到98.72%,趋于1:1的形式,所以在未进行政策改动前,两地的人口出生率近似为1:1。

综上分析,进而对2015至2045年人口数量的进行预测。

就二胎政策,预测到人口的数量。

再根据差分模型和灰色系统模型作出2015年实行全面二胎后我国人口结构的预测对报告的假设和某些结论发表见解。

3模型假设（1）假设：一些大型自然灾害不考虑在内。

（2）假设查找的数据资料能够正确反映当前社会的真实情况；（3）假设放宽二胎后人口出生率呈线性增长；（4）假设在预测人口模型中各项指标均在自然资源和环境的承载能力之中；（5）假设：假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化。

（6）假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。

（7）各地，各民族的人口政策相同。

4 符号说明生物遗传模型i 年份数（2011 年时，i=1）b‰ i 年份数时人口的出生率ip i 年份数时的人口数量id‰ i 年份数时人口的死亡率i()()X k：灰色预测法的原始序列ˆX k：灰色预测法的原始序列预测值()()差分方程模型b生育率id死亡率is生存率iB 总和生育率经济模型β：劳动产出弹性x：出生率5.1.模型建立与求解通过中华人民共和国国家统计局，第六次人口普查数据，根据可查到数据1982~2014年（1981年及以前人口数据为户籍统计数，不给予考虑）。

我们用国内生产总值这一个因素来反应国家的经济。

用MATLAB用最小二乘法拟合一个人口指数增长模型，和经济指数增长模型。

再对该模型进行分析。

根据表1数据MATLAB软件代码1t = 1982:2014;x = [101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782] % 模型一: 指数增长模型。

y = log(x);a = polyfit(t,y,1);r = a(1);x0 = exp(a(2));x1 = x0 * exp(r*t);plot(t,x,'o',t,x1,'r:.')legend('原始数据','指数增长模型',2)xlabel 年份; ylabel 人口（万人）图1：人口指数增长模型分析：过去我国三十年的人口变化如上图，在1995年前，我国人口一直处于高速增长状态，1995~2002年左右，增长速度略有下降。

2002~2015年我国人口的增长速度相对于1995年前有明显下降，但根据人口指数增长模型曲线，我国的人口增长还一直处于较高速阶段。

综观中国人口近几十年发展的历程，我国人口增长一直高速均匀增长。

根据表2数据表2 近三十年国内生产总值年份1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988国内生产总值/亿5333.05975.67226.39039.910308.812102.215101.1年份1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995MATLAB软件代码2t = 1982:2014;x = [5333.0 5975.6 7226.3 9039.9 10308.8 12102.2 15101.1 17090.3 18774.3 21895.5 27068.3 35524.3 48459.6 60146.5 70538.3 78517.3 83505.7 88989.8 98562.2 108683.4 119765.0 135718.9 160289.7 184575.8 217246.6 268631.0 318736.7 345046.4 407137.8 479576.1 532872.1 583196.7 636727.2];% 模型: 指数增长模型。

y = log(x);a = polyfit(t,y,1);r = a(1);x0 = exp(a(2));x1 = x0 * exp(r*t);plot(t,x,'o',t,x1,'r:.')legend('原始数据','指数增长模型',2)xlabel 年份; ylabel 经济（亿元）图2：经济指数增长模型 分析：1995年中国经济发展的初级阶段，我国经济呈平稳发展趋势，经济增长速度十分缓慢。

1995年以后我国经济进入快速发展发展阶段，经济增长速度获得明显突破，2005年后进入飞速发展阶段， 经济发展速度实现质的飞跃。

综观中国经济近几十年发展的历程，具有如下几个鲜明的特点： 第一，发展进程的渐进性。

第二：每一个阶段都无不体现了中国经济外向发展是一个摸着石头过河的探索与渐进过程。

第三：发展速度不均衡5.2.模型建立与求解5.2.1 生物遗传模型对人口数量的预测 模型的建立与求解 对于农村：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯==+i i 1i b 5621b 2121b b 农 对于城市：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯==+411211''i i b bb 城市出生率：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=+=+++4112156212121b 1''1'1i i i i i i b b b bb 出生率：i i b b 175.11=+所以最终得到人口数量的预测函数：1i i 1i b ++⨯=（P P ‰-1i d +‰） 所以在计划生育政策改动的条件下，我国未来十年的人口数量预见所以当到 2025 年时，全国总人口数是155796.7 万人。

5.2.2 差分方程模型和灰色系统模型对人口结构的预测模型的建立与求解首先建立差分方程模型，将人群按年龄大小等间隔地分成n 个年龄组，记第 i 年龄组的生育率为i b ，第 i 年龄组的死亡率为i d ，生存率为 i S ，i S =1-i d ，i x （k ）的变化规律由以下的基本事实得到：时段 k+1 第一年龄组人口数量是时段各年龄组生育数量之和，即i x （k+1）=()k x b i n1i i ∑=时段 k+第 i+1 年龄组的人口数量是时段k 第 i 年龄组生存下来的数量，即1k X +（k+1）=i i X S （k ），i=1，2，…，n-1计时段种群按年龄组的分布变量为：x （k ）= [1X （k ），2X （k ），3X （k ），4X （k )]T由生育率i b 和生存率i S 构成的矩阵由上可得x （k+1）=()k X L （k ），k=0，1，2，…当矩阵 L 和按年龄组的初始分布向量x （0）已知时，可以预测任意时段 k 人群按年龄组的分布为x （k ）=k L x （0），k=1，2，…5.2.3模型验证由上式可知只要知道t=1 时的人口数据就能依次得到以后每年 各个年龄段的人口数据，这样进而可以预测年龄在 15~59 岁的劳动人 口数量，我们将年龄分为4 组，将全国人口分为0~14、15~49、50~59、 60~90 四个年龄阶段，此时有根据中国统计年鉴查得1982~2014 的数据出生率 i S 及死亡率 i d ，通过死亡率求得生存率i S 。