Es
式中：
sk
——裂缝截面处纵向钢筋的拉应力

——纵向钢筋应变不均匀系数
平均裂缝宽度计算图式
c ——裂缝间混凝土自身伸长对裂缝
宽度的影响系数，为简化，一 般取0.85
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk
sk 均可按裂缝截面处力的平衡条件求得
8.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
1
混凝土受弯构件变形计算的特点
钢筋混凝土受弯构件的M－φ关系曲线
受诸多因素影响，目前尚难以给出明确 的解析表达式。
解决办法是通过一定的理论分析与试验
研究，首先确定构件在短期荷载作用下 的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响， 以计算构件正常使用阶段的挠度。
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
1
裂缝的出现、分布和开展
裂缝宽度影响因素
裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度
传递长度l
裂缝宽度

粘结强度 钢筋表面积大小 配筋率 受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛 混凝土的收缩 钢筋直径变化
向钢筋合力点的距离 e e0 yc as
yc
—截面重心至受压或较小受拉边缘的距离
大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk
偏心受压构件
偏心受压构件钢筋应力计算图式
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3 平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数

有效受拉混凝土面积
As te Ate
Ate ——有效受拉混凝土截面面积
Ate 0.5bh bf b hf
受弯、偏拉、偏压构件 轴拉构件
Ate取全截面
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
2 短期刚度Bs
平均应变
sm、 cm
sk
sm
Mk sk Es Es As h0
cm
ck Mk c ck c c E 'c Ec bh02 Ec
ck
ck ——按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土
当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度EI 是一个常 数，既与弯矩无关，也不受时间影响。
混凝土受弯构件的跨中挠度 f 为
Ml02 f B
B 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性 材料，其变形模量 E’c 随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩 Ic 也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、 收缩等“时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝 土构件的弯曲刚度 B 要较确定匀质材料梁 EI 复杂得多。
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数

纯弯区段内钢筋应变分布
1.1 0.65
te sk
f tk
＜0.2时，取 ＝0.2，当 ＞1 时取 ＝1，对直接承受重复荷载 的构件取 ＝1
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
主要从以下几个方面考虑：
保证结构的使用功能要求 防止对结构构件产生不良影响
防止对非结构构件产生不良影响
保证使用者的感觉在可接受的程度之内
8.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
1 混凝土受弯构件变形计算的特点
匀质弹性材料梁的跨中挠度 f 为
Ml02 f EI
d
)
受弯、偏拉、偏压构件 lm 1.0(1.9c 0.08
te
)
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
平均裂缝宽度的计算公式为
wm smlm ctmlm (1
ctm ) smlm sm c smlm c sk lm c sk lm
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度限值
主要考虑两方面的理由：
过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性；
过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。
一般认为裂缝宽度控制在0.30mm以内是合适的
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
裂缝宽度统计
影响建筑观感和结构耐久性的主要因素是裂缝的最大开展宽度 设计中控制的裂缝宽度是某一协议概率(5％)下的相对最大裂缝宽度
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
《规范》规定： wmax cr 式中：
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
2
平均裂缝间距
轴心受拉构件粘结应力传递长度
由平衡条件
s2 As s1 As f tk Ate
s2 As s1 As mul


l
f tk Ate m u

lm 1.5l
3 f tk d d k1 8 m te te
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
2
平均裂缝间距
lm k1 d
te
上式表明，当配筋率相同时，钢筋直 径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越 小，即裂缝的分布与开展细而密。 但上式中，当 d / te趋于零时，裂缝 间距也趋于零，这与实际不符。 试验表明，当 d / te 很大时，裂缝间 距趋于某一常数，该数与混凝土保护层 厚度以及钢筋有效约束区有关。为此， 对上式进行如下修正：
混凝土构件 的使用性能及结构的耐久性
主要内容：
钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
钢筋混凝土受弯构件的挠度验算
混凝土结构的耐久性
重点：
考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性 钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
结构的功能:
安全性—— 承载能力极限状态 适用性—— 影响正常使用，如吊车、精密仪器 对其它结构构件的影响 振动、变形过大
平均裂缝间距lm与 d / te 的关系
lm k2 c k1
d
te
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
2
平均裂缝间距 对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间 距lm的计算公式为
轴心受拉构件
lm 1.1(1.9c 0.08
d
te
M k ——按荷载效应标准组合计算的截面弯矩
h0
——截面有效高度 ——内力臂系数，可近似取为0.87

8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk 偏心受拉构件
Nke ' sk As (h0 as' )
式中
e —轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
心理承受：不安全感，振动噪声

正常使用 极限状态
耐久性—— 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿 命外观感觉
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
过大裂缝对结构的影响——引起钢筋的严重锈蚀，降低结构
的耐久性，损坏结构的外观，引 起使用者的不安
裂缝控制——达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值
0
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
3
平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数

系数 的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变 的影响程度
的影响因素

裂缝间拉区混凝土 参与工作的程度 钢筋的数量 钢筋的粘结性能 钢筋的布置
纯弯区段内钢筋应变分布
4 最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度验算
wmax≤ wlim
式中wlim为《规范》规定的最大裂缝宽度限值
注意事项：
（1）适用范围：20mm≤c≤65mm
et ＜0.01时，取 =0.01，以限制计算最大裂缝宽度 （2）《规范》规定： et 的应用范围
（3）直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的 可能性较小，且已取＝1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以 0.85 （4）e0/h0＜0.55的偏压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可
不予验算。
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性
4
最大裂缝宽度及其验算
不满足最大裂缝宽度要求时采取的措施
减小钢筋直径 适当增加配筋率
施加预应力
8.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算