3、等效电路和相量图
根据隐极同步发电机的电动势平衡方程式 （忽略电枢电阻）可做出如下隐极同步发电 机的等效电路图： Xt
•
•
E0
I
•
U
34
一、隐极同步发电机
以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载 的相量图如下：
E 0(Ix tU sin )2(U co s)2
tan Ixt Usin
35
Ucos
42
二、凸极同步发电机
其中：
xd
xq
—直轴同步电抗，xd xad x —交轴同步电抗， xq xaq x
由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则凸极同步发电机的电动势平衡方程式可写
成：
E0 U jId xd jIq xq
43
二、凸极同步发电机
直轴和交轴同步电抗的意义 由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁
负载时： I ≠0 ，If≠0 , n=nN
负载时发电机内部电磁关系
I f F f &0
I&
Fa
&a
主磁通
7
二、带对称负载时的主磁通
负载运行时，同步电机内的主磁场由 励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。
8
三、电枢反应
空载：气隙磁动势 F F f 负载：气隙磁动势 F Ff Fa 同步发电机对称负载时，电枢磁动势Fa
而：
Fad Fa sin 对应：I d I s in
Faq Fa cos
Iq I cos
分别为直轴和交轴分量 。
24
6.2 同步发电机的电动势方程式和 相量图
一、隐极同步发电机
1、电磁过程
其结构特点是气隙均匀，故同一电枢磁动势 作用在圆周气隙上的任何位置所产生的气隙 磁场和每极磁通量都是相同的，没必要象凸 极转子一样分解成交、直两个分量，可以整 体考虑电枢反应的影响。
F
d轴 B0 (&0 )
1
Ff
Fa ( Fad ) I&
19
时空矢量图 E& 0
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
• 直轴增磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。 • 合成磁动势Fδ增大，使发电机的端电压上升。 • 要想保持发电机的端电压不变，需减小发电
机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
作时空矢量图确定电枢反应的性质的规律： 取励磁磁势Ff作为参考向量，其方向就d轴
方向； 空载磁通Φ0与Ff 同方向，空载电势E0滞后
空载磁通Φ0 90°； 定子电流I滞后空载电势E0 的角度为内功
率因数角Ψ； 13 电枢磁势Fa 与定子电流I同相位。三、电枢源自应1、ψ=0° 时的电枢反应
F
对励磁磁动势Ff的影响，称为电枢反应。
9
三、电枢反应
两种磁动势性质比较：
励磁磁 动势
基波 波形
大小
正弦波
恒定，由励 磁电流决定
位置
由转子位 置决定
转速
由转子转 速决定
电枢磁 动势
正弦波
恒定，由电 枢电流决定
由电流瞬 时值决定
由电流的 f和p决定
结论：电枢磁动势Fa和励磁磁动势Ff在空间 10 相对静止。
4
一、空载运行时的主磁通
空载运行时气隙磁场仅由转子励磁磁 动势单独建立，磁场的强弱仅由励磁
5 电流大小决定。
二、带对称负载时的主磁通
负载运行时，定 子绕组中有电流 流过，便会产生 电枢基波旋转磁 动势。
负载运行时，同 步电机内由励磁 磁动势和电枢磁 动势共同建立的
6 主磁场。
二、带对称负载时的主磁通
If
Ff
•
•
0
E0
•
I
•
•
Id
Fad ad
E ad
U
Iq
Faq
•
aq
•
E aq
Ira
•
•
E
39
二、凸极同步发电机
2、电动势方程式
采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
E0 Ead Eaq E U Ira
40
二、凸极同步发电机
不计磁饱和时
Ead Id
压降的形式，即
30
Ea jIxa
一、隐极同步发电机
综上，有隐极同步发电机的电动势平衡方程 式：
E0 U jIxa jIx Ira
E0 U jIxt Ira
其中：
x a —电枢反应电抗
x —定子绕组漏电抗
31 xt xa x —隐极同步发电机的同步电抗
一、隐极同步发电机
同步电抗xt表征对称稳态运行时，电枢旋转 磁场和漏磁场总效应的一个综合参数。
磁力f1，在转子上产生的电磁转矩与转子的 转向相反，对发电机起制动作用。
• 要想维持转速不变，就要相应地增加原动机 的输入机械功率。
• 交轴电枢反应实现了机电能量的转换，发电 机有有功功率输出。
16
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
Fa ( Fad )
1
I&
E& 0
B0 (&0 ) F
d轴
17
时空矢量图
Ff
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
• 直轴去磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。 • 合成磁动势Fδ减小，使发电机的端电压下降。 • 要想保持发电机的端电压不变，需增大发电
机的励磁电流。 • 发电机输出无功功率。
18
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
23-900~00 d、q轴 Fad Faq
电枢 反应 性质
交轴
直去
直增 交、 直去 交、 直增
影响
Ψ≈φ
负载
F
U N(f) 性质
波形 畸变
不变
下降
R
削弱 下降 不变 L
增强 增大 不变 C
削弱 下降 下降 R、L
增强 增大 下降 R、C
三、电枢反应
说明：
Fa Fad Faq；对应： I& I&d I&q
导成正比，所以
Xad N12ad Xaq N12aq
如图所示。对于凸极电机，由于直轴下的气 隙较交轴下小， a>d ，aq所以Xad>Xaq，因此 在凸极同步电机中，Xd>Xq,且Xq*≈0.6Xd*
对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故 Xd=Xq=Xt
44 Xa（隐）>Xad（凸）>Xaq（凸）
性质：滞后 >0 、超前 <0；
公式可直接改为标幺值形式。基值选定如下： – 容量基值 Sb = mUN Φ IN Φ – 电压基值 Ub = UN Φ – 电流基值 Ib = IN Φ – 阻抗基值 Zb = UNΦ /IN Φ
46 – 励磁电流基值 Ifb = If0 (E0=UN)
二、凸极同步发电机
Fa ( Faq )
1
E& 0
d轴
I&
Ff
B0 (&0 )
14
时空矢量图
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
15
电枢磁势Fa滞 后励磁磁势Ff 90°，合成磁 势Fδ的大小略 有增加，分布
滞后励磁磁势
Ff一个锐角， 此时电枢反应
性质为交轴电
枢反应。
三、电枢反应
1、ψ=0° 时的电枢反应
• 交轴电枢反应，即交磁作用。 • 电枢磁场与转子励磁绕组相互作用产生的电
Eaq Iq
Ead和 Eaq可以用相应的负电抗压降来表示
Ead jId xad
Eaq jIq xaq
其中：
x a d —直轴电枢反应电抗
41 x a q —交轴电枢反应电抗
二、凸极同步发电机
综上，有凸极同步发电机的电动势平衡方程 式：
E0 U jId xad jIq xaq jIx Ira U jId xad jIq xaq j(Id Iq )x Ira U jId ( xad x ) jIq ( xaq x ) Ira U jId xd jIq xq Ira
二、凸极同步发电机
3、相量图 以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载
的相量图如下：
E0 Ucos()Idxd UcosIxdsin
tan Ixq Usin Ucos
45
二、凸极同步发电机
说明：
E& 0 、ψ的公式同样适用于隐极电机，只要令
Xd = Xq = Xt
公式中 U、I、E 均为相值；
2
一、空载运行时的主磁通
0
f
3
从图可见，主极 磁通分成主磁通 Φ0和漏磁通Φfσ两 部分，前者通过 气隙并与定子绕 组相交链，后者 不通过气隙，仅 与励磁绕组相交 链。
一、空载运行时的主磁通
空载时： I=0 ，If≠0 , n=nN 空载时发电机内部电磁关系
If Ff IfNf f0 E 只的0增饱加和4.4 磁程4极度fN 部kN 分10
同步电抗是同步发电机的一个重要参数，它 的大小直接影响发电机端电压随负载波动的 幅度、发电机短路电流的大小及在大电网中 并列运行的稳定性。
32
一、隐极同步发电机
由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则隐极同步发电机的电动势平衡方程式可写 成：
E0 U jIxt
33
一、隐极同步发电机
励磁I f Ff
•
0
•
E0
•
•
电枢 I Fa
•
•
a
Ea
U
•
I ra
•