可见系统含有一个积分环节，所以是Ⅰ型系统。由表4-2可知
单位速度输入时，
，
(2)闭环系统的特征方程为
劳斯表为
若系统要稳定，则应满足以下不等式方程组
或
得
4-16设离散系统如图4-32所示，其中 ，试求稳态误差系数 ，并求系统的稳态误差 。
解开环脉冲传递函数为
则
稳态误差系数
稳态速度误差系数
稳态加速度误差系数
2)稳态误差
单位速度输入时，
稳态误差
或解由例4-13知系统的开环脉冲传递函数
4-6试求下列函数的初值和终值
(1) (2)
(3) (4)
解(1)
(2)
(3)
(4)
4-9S平面与Z平面的映射关系
解
(1) S平面的虚轴，映射到Z平面为单位圆周。
(2) S平面的虚轴，当 由0趋向∞变化时，Z平面上轨迹的变化。
从（1，0）绕单位圆逆时针旋转无穷圈。
(3) S平面的左半平面，映射到Z平面为单位圆内。
(1)当K=5时，分别在z域和 域中分析系统的稳定性；
(2)确定使系统稳定的K值范围。
解(1)开环脉冲传递函数为
闭环传递函数为
闭环系统的特征方程为
K=5代入，即
因为方程是二阶，故直接解得极点为
一个极点不在单位圆内，所以系统不稳定。
劳斯表为
3.0333-2.9667
3.9334
-2.9667
系统不稳定，不稳定的极点数为1个。
(4) S平面的右半平面，映射到Z平面为单பைடு நூலகம்圆外。
(5) S平面上 一定、 由0趋向∞变化时，Z平面上轨迹的变化。
若 不变，则Z平面上轨迹为从原点出发的一条射线，其角度由 决定。
4-12已知闭环系统的特征方程，试判断系统的稳定性，并指出不稳定的极点数。
解(2)
不稳定
(4)
稳定
4-15设离散系统如图4-29所示，要求：