针对1998-2012年中国汽车月度产量的确定性分析
·声明：所有数据均来源于国家统计数据库：http://219.235.129.58/welcome.do 摘要：本次时间序列实验旨在针对1998-2012年15年间的中国汽车月度产量进行确定性分析，并采用乘法模型X=T·S·I。
先剔除周期，后计算季节指数，再对原数据剔除季节因素，以进行长期趋势拟合同时进行分析与预测。
一．数据描述性统计及其预处理
1.1数据预处理
根据表1.1我们初步可以看出存在多处缺失点，对于缺失点我们采用SAS 中expand过程采用插值法将其补全，得到缺失部分的数据分别为如下：
表1-2 缺失值处理
打开Eviews建立工作文件后，在命令栏建立输入：series ww，打开工作文件中ww，右键序列表格，单击Edit模式，将原数据复制入内保存即可。
再将缺失处理后的完整数据绘制成时序图,View/Graph/选择line&symbol 点击确定即可，以下时序图为SAS proc Gplot命令下绘制：
图1-1 时序图
从图可以看出，该数据具有明显的上涨趋势，且以一年为周期体现出季节性。
1.2 描述性统计
通过View/Descriptive Statistics/Histogram&Stat得出直方图与描述性统计信息如下：
图1-2 描述性统计
从图中可以看出，序列共180个，序列均值为为70.16822，中位数为52.87118，最大值为207.1925.最小值为10.1，标准差为55.57278，峰度系数与偏度系数分别为0.891068，另外做QQ图如下：
图1-3 QQ图
结合相伴概率小于0.05与QQ图，我们有足够理由否定原假设（原假设
为序列服从正态分布）。
1.3相关性分析
对ww序列作相关与偏相关分析，首先需要绘制自相关系数与偏相关系
数图。
如下：
图1-4
Date: 06/08/13 Time: 17:06
Sample: 1998M01 2012M12
Included observations: 180
很明显可以得到序列自相关系数非平稳且慢慢衰减，不截尾也不拖尾。
偏相关系数也不截尾不拖尾，序列初认为非平稳的，且非白噪声。
再尝试单位根检验，因为序列均值非0有截距项，且具有长期趋势，因此选用带截距与趋势项的ADF检验，检验准则用SIC准则，结果如下图：
表1-1 单位根检验
Null Hypothesis: WW has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.327846 0.8775
Test critical values: 1% level -4.013946
5% level -3.436957
10% level -3.142642
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
根据表中ADF检验t值均大于各个水平值，相伴概率为0.8775，可知我们没有足够理由拒绝原假设，原假设为存在单位根，因此序列为非平稳的。
二．确定性分析模型的建立
2.1确定模型
根据时序图，我们看出数据具有长期递增趋势，以及可以看出以年为周
期的季节性波动同时作用于序列Xt，而且季节与随机因素波动变化率表现为
大于1，在此我们尝试用乘法模型拟合序列Xt；
即Xt=Tt×St×It
2.2分离长期因素
1.首先通过Excel进行12阶中心移动平均处理数据以凸显出长期趋势，（12阶中心移动平均做法为先做一次12阶向前移动平均后再做一次2阶向
前移动平均即可，注意12阶中心化后的第一个数据对应于7月份）得到图
形如下：
图2-1 12阶中心化移动平均结果
图2-2 剔除长期效果后季节与随机效应
另外对此做一次纯随机检验。
表2-1 纯随机检验
等其他因素。
2.3 计算季节指数并剔除 计算公式为：k
k x S x
, k x 为每一周期点的平均数，x 为全时期的平均数 表2-2 季节指数
图2-3 季节指数图
通过季节指数表可以看出，每年的3-4月份汽车产量较高，而其他月份较普通。
1.算出季节指数，从原数据剔除季节指数
得到季节指数，从原数据剔除（除法）季节效应后得到下图
图2-4 剔除季节效应后
从图可以看出季节因素明显减小，但后期的数据具有较大波动，势必会导致拟合上的缺陷。
2.对剔除季节效应的数据进行拟合
分别对原数据进行一次、二次、三次多项式进行拟合。
操作如下，以一次多项式拟合为例：生成一个时间趋势项
1.Series t=@trend+1
2.主窗口点击Object/New Object/Matrix-Vector-Coef（同时命名
为sh）
3.弹出后点Coefficient Vector，再确定维数此为一次多项式，固有
两个待估参数，所以为一行两列。
4.主窗口Quik/Estimate Equation/窗口内输入方程，在这里为：
ww1=sh(1)+sh(2)*t
t为待拟合序列
算出后一次拟合效果如下：
表2-3 线性拟合结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SH(1) -19.22769 3.137825 -6.127713 0.0000
SH(2) 0.989051 0.030068 32.89328 0.0000
R-squared 0.858727 Mean dependent var 70.28141
Adjusted R-squared 0.857933 S.D. dependent var 55.61297
S.E. of regression 20.96153 Akaike info criterion 8.934303
Sum squared resid 78210.64 Schwarz criterion 8.969781
Log likelihood -802.0873 Hannan-Quinn criter. 8.948688
F-statistic 1081.968 Durbin-Watson stat 0.187581
Prob(F-statistic) 0.000000
同理对二次与三次多项式进行拟合整合得出表格如下：
表2-4 多种拟合结果比较
次拟合效果最优，因此我们拟用二次函数拟合长期趋势。
下面对二次多项式的各个参数进行显著性t检验，检验后见下表：
表2-5 二次函数拟合参数检验
因此可以看出，剔除季节效应后长期趋势用：
2
=-+
()19.086190.274040.006978
x t t t
拟合效果最佳。
对于长期数据的拟合，效果如下图：
图2-5 长期趋势二次拟合图
2.4 剔除长期因素
对于剔除季节因素后的序列，另ww1为剔除季节因素后的序列，再用除法剔除长期因素公式为：
最后得出随机项数据如下图：
图2-6 模型随机项
再对此随机项进行相关性分析，此时的随机项已经没有明显趋势。
绘制出自相关系数与偏相关系数图如下：
从自相关系数可以看出，此序列仍具有一定的相关性，且纯随机性检验任不
属于白噪声，这说明此次确定性分析并没有将所有信息剔除干净，仍存在部分信息难以剔除。
2.5 模型的确立
由长期趋势由2
=-+进行拟合，对相应月
x t t t
()19.086190.274040.006978
度乘上季度指数，进行拟合，得到拟合效果如下：
由图我们可以看出，拟合效果基本符合。
三.预测未来一年的产量
根据长期趋势用2
=-+进行拟合，以及季度
x t t t
()19.086190.274040.006978
指数，我们对未来的一个周期数据进行预测，t从181取到192，再分别乘以各月的季度指数，得到预测数据如下：
拟合预测效果如下图：。