皮肤
HU=500
表面 重建
阻光度=0.8 阻光度=0.6
透明显示
皮肤
HU=500
骨骼 HU=1150
阻光度=0.4
阻光度=0.25
7.3 体绘制
在自然环境和计算模型中，许多对象和现象只 能用三维数据场来表示。与传统的计算机图形学相 比，对象体不再用几何曲面或曲线表示的三维实体， 而是用体素（Voxel）作为基本造型单元。对于每一 体素，不仅其表面而且其内部都包含了对象信息， 这是仅用曲线和曲面等几何造型方法所无法表示的。 体绘制的目的就在于提供一种基于体素的绘制技术， 它有别于传统的基于面的绘制，能显示出对象体的 丰富的内部细节。
整形与假肢手术规划
可视化技术在整形外科中的应用 是假肢设计（造型）。例如，在做髋 骨更换手术前，需要根据病人的个体 特征正确地设计所需髋骨假肢的外形， 才能减少因假肢形状差异造成手术失 败的概率。首先根据CT或MR图象重构 假肢的精确三维模型，交工厂制作， 然后进行手术更换。
放射治疗计划
利用放射性射线杀死或抑制恶性肿 瘤需要事先做出仔细规划，包括剂量计 算和照射点定位。如果辐射定位不准或 剂量不当，轻则造成治疗效果不佳，重 则危及周围正常组织。根据医学图象重 建病人病灶区的解剖结构，并作出精确 定位和剂量计算已是实际可行的。
体光线跟踪法 - 光线投射法(Ray Casting)
以图象空间为序的体光线跟踪绘制算法是从屏 幕上的每一象素点出发，根据视点方向，发出一条 射线，这条射线穿过三维体数据场。沿这条射线选 择K个等距采样点，由距离采样点最近的八个体素 的颜色值和不透明度值做三线性插值，求出该采样 点的颜色值和不透明度值。而后可以采用由后到前 或由前到后的方法，将射线上每一采样点的颜色和 不透明度组合起来，计算出屏幕上该象素点对应的 颜色值。 光线跟踪算法的主要步骤是：
Ie=0.75，Id=0.75 Is=0
Ie=0.75，Id=0 Is=0.75
Ie=1，Id=0 Is=0.9
体绘制方法
体光照模型提供了体数据中各数据点光照强度的 计算方法，体绘制方法提供的是二维结果图象的生 成方法。 首先根据数据点值对每一数据点赋以透明度t和 颜色值（R,G,B），再根据各数据点所在点的梯度 及光照模型计算出各数据点的光照强度，然后将投 射到图象。 平面中同一象素点的各数据点的透明度和颜色值 综合在一起，形成最终的结果图象。 根据不同的绘制次序，体绘制可以分为两类 以图象空间为序的体绘制方法-体光线跟踪法 以对象空间为序的体绘制方法-体单元投影法
7.2 主要内容
预处理 分割 模型构建
模型网格简化
绘制
预处理
分割
二维分割
三维分割
重建
绘制 面绘制
体绘制
7.3 表面绘制
Marching Cube 算法
表面 重建 皮肤 灰度 阈值
HU=500
表面 重建 皮肤
HU=500
骨头
HU=1150
表面 重建
透明显示
=
KaIa
Ie为物体表面所呈现的亮度。
简单光照明模型- 环境光例子
具有不同环境光反射系数的两个球
I a 1.0
K a 0.4
Ka 0.8
简单光照明模型-环境光
缺点：虽然不同的物体具有不同的亮度，
但是同一物体的表面的亮度是一个恒定 的值，没有明暗的自然过度。
简单光照明模型
考虑引入点光源。 点光源：几何形状为一个点，位于空间中的某
实用系统研究阶段(90年代末) 外科手术模拟系统、放射治疗 模拟、虚拟内窥镜、整形外科、解 剖模拟。
应用领域
诊断医学：
在临床核医学研究中，CT图象、磁共 振图象和超声图象的广泛应用是诊断的有 力的手段。应用先进的可视化技术对这些 图象进行处理、构造三维实体模型以及对 其进行剖切显示，有助于了解复杂解剖特 征的空间定位和随着时间所发生的变化。
I d I p K d cos
[0, ]
2

漫反射光的强度 只与入射角有关
简单光照明模型-漫反射
将环境光与漫反射结合起来
I I e I d I a Ka I p Kd ( L N )
一般取Ia= (0.02~0.2)Id
例子
简单光照明模型-漫反射
缺点：对于许多物体，使用上式计算其反 射光是可行的，但对于大多数的物体， 如擦亮的金属、光滑的塑料等是不适用 的，原因是这些物体还会产生镜面发射。
体光照模型
体光照模型是研究直接体绘制的基础。从物理意 义上讲，当光线穿过体素与光线遇到一曲面时，会发 生不同的光学现象。前者如光线穿过云层会发生吸收、 散射等现象；后者如光线射到桌面上，有漫射、反射、 透射等现象。不同的物理背景决定了体光照强度的计 算与面光照强度的计算有不同的模型和方法。体光照 模型就是研究光线穿过体素时的变化，将光线穿过体 素时的物理现象用数学模型来描述。在目前的体绘制 中，采用得较多的有： 源-衰减模型（Source attenuation） 变密度发射模型（Varying density emitters） 材料分类及组合模型（Classification and mixture）
个位置，向周围所有的方向上辐射等强度的光。 记其亮度为Ip
点光源的照射：在物体的不同部分其亮度也不
同，亮度的大小依赖于物体的朝向及它与点光源之间 的距离.
简单光照明模型：-漫反射角度 余弦的推导
漫反射 粗糙、无光泽物体（如粉笔）表面对光的反射 光照明方程
I d 漫反射的亮度 I p 点光源的亮度 K d 漫反射系数 入射角
漫反射(Diffuse Reflection) 镜面反射(Specular Reflection)
简单光照明模型-Phong光照明模型
Phong光照明模型的综合表述：由物体表
面上一点P反射到视点的光强I为环境光 的反射光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜 面反射光Is的总和。
I Ie Id Is I a Ka I p [ Kd ( L N ) K s (V R) ]
第七章
三维重建技术
7.1 概述
任务
二维
三维
发展
早期探索阶段（1970s - 1980s）
主要针对心脏、肝脏、胚胎、神经 等器官的三维重建；表面重建的算法： 轮廓线提取算法、轮廓线对应算法、三 角片镶嵌算法、曲面拟合算法等等；
基础算法研究阶段（1990s）
基于体元的表面绘制算法：Cuberille， Marching Cubes，Dividing Cubes；直 接体绘制算法：Raycasting，Splatting， V-Buffer；及各种加速算法；
光源 入射光
法向量 反射光 视线
折射定律
折射定律：折射线在入射线与法线构成的平 面上，折射角与入射角满足 1 sin 2 sin
入射光

1 2

折射光
能量关系
在光的反射和折射现象中的能量分布：
Ii I d I s It I v
下标为i,d,s,t,v的能量项分别表示为入射光 强，漫反射光强，镜面反射光强，透射光强， 吸收光强
简单光照明模型-镜面反射
镜面反射 光滑物体（如金属或塑料）表面对光的反射
高光 入射光在光滑物体表面形成的特别亮的区域
简单光照明模型-镜面反射
理想镜面反射
观察者只能在反射方向上才能看到反射
光，偏离了该方向则看不到任何光。
简单光照明模型-镜面反射
非理想镜面反射
I = Ip K scosna
能量是守恒的
简单光照明模型
模拟物体表面的光照明物理现象的数
学模型－光照明模型 简单光照明模型亦称局部光照明模型， 其假定物体是不透明的，只考虑光源 的直接照射，而将光在物体之间的传 播效果笼统地模拟为环境光。 可以处理物体之间光照的相互作用的 模型称为整体光照明模型
简单光照明模型
光照射到物体表面，主要发生： 反射 透射（对透明物体） 部分被吸收成热能
光滑平面
镜面
P为物体表面上一点，L为从P指向光源的单位
矢量，N为单位法矢量，R为反射单位矢量，V 为从P指向视点的单位矢量
简单光照明模型-镜面反射
镜面反射
I s I p Ks cos a
n
或 I s I p K s (V R) n
Is为镜面反射光强。I p 点光源的亮度
Ks是与物体有关的镜面反射系数。n为镜面反射指数，n
影响观察者看到的表面颜色的因素
①物体的几何形状
②光源
③环境
位置、距离、颜色、数量、强度、种类
遮挡关系、光的反射与折射、阴影
④视点位置 ⑤物性
材料、颜色、透明度 折射性
⑥表面光洁度
光源
①几何性质
点光源
线光源 面光源
②光谱组成
白色光等能量的各种波长可见光的组合 彩色光 单色光
光的传播 反射定律：入射角等于反射角，而且反射光 线、入射光线与法向量在同一平面上
单元投影算法的主要步骤：
For 每一体素或单元 Do For 该体素在视平面投影区域内的每一象素 Do 计算象素点获得的光强。
面绘制与体绘制比较
面绘制的最大的特点是采用曲面造型技术，生成数 据场等值面的曲面表示，再采用面光照模型计算出绘制 图象。与面绘制相比较，体绘制的一个特点就在于放弃 了传统图形学中体由面构造的这一约束，采用体绘制光 照模型直接从三维数据场中绘制出各类物理量的分布情 况。等值面、等势面、等数据场的几何面表示方法是研 究者们为了适应图形显示，人为地提出的一种数据场表 示形式。体绘制的根本点就在于放弃了这一做法，直接 研究光线穿过三维体数据场时的变化，得到最终的绘制 结果，所以有时体绘制也被称做直接体绘制。由于体绘 制的这种直接性，非常符合人的视见过程，因此保留了 大量的细节信息大大地提高了图象的保真度，这时图象 质量已不在以来面地分割如何，而是集中在光照模型、 绘制过程上。