德 布 罗 意 波
教学目标
1． 知识和技能
（1） 知道实物粒子和光子一样具有波动性。

（2） 知道德布罗意波长和粒子动量的关系。

（3） 知道电子云的概念。

（4） 初步了解不确定性关系。

2． 过程和方法
（1） 通过电子衍射的实验，了解实物粒子也具有波动性。

（2） 通过讨论与交流，认识到无法观察宏观物体的波动性的原因。

3． 情感、态度和价值观
通过德布罗意波假说的提出，体会科学假说在物理学理论研究、发展中的作用，学
习科学假说的思想方法，培养创新精神。

一、 教学重点：德布罗意波长和粒子动量的关系，电子云的概念。

二、 教学难点：对于实物粒子具有波动性的理解，了解不确定性关系。

三、 课时安排：1课时
五、教学过程
（一) 德布罗意波假说
1. 问题引入
光的干涉和衍射实验表明光具有波动性,光电效应和康普顿效应则表明光具有波动性,即光具有波粒二象性.那么光的波粒二象性是否可以推广到一切微观粒子上,即一切实物粒子是否都具有波粒二象性呢?
2. 假说内容
(1) 任何一个实物粒子都和一个波相对应,这种波称为实物波.
第一个表达出这种想法的是法国物理学家德布罗意,因此这种波也被称为德布罗意波.
(2) 德布罗意波长与其动量之间的关系为 λ=p
h 式中λ是德波罗意波长,p 是相应的实物粒子的动量,h 是普朗克常量.
3. 假说是在没有任何实验依据的情况的下提出来的,体现了德布罗意独特的思维和过人的胆识.先大胆假设再
想办法用实验证明也是一种重要的科学研究的方法.
(二) 假说的证明----电子衍射
已知电子质量 m = 9.1× 10-31kg 假设电子速度v = 4.0×106m/s
则 λ=p h =63110
0.4101.9341063.6⨯⨯⨯-⨯- = 1.82×10-10 m 晶体内部的原子(离子或分子)在每一层晶面上构成一定形状的网格,每一网格相当于一个数量极为10-10
m 的小孔.所以德不罗意预言:电子束在晶体上反射可能会发生衍射.
1927年美国工程师戴维孙用低速电子获得了电子束在晶体上的衍射图样.同年,英国物理学家汤姆生用高速电子也获得了电子的衍射图样.
这两个实验得出的结果,完全证实了电子波的存在.电子衍射的发现证明了德不罗意波假说,德步罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖.
1. 电子不仅会发生衍射,还会发生干涉.由此可见,实物粒子的确具有波动性.
2. 实验证明,不仅仅是电子,其他一切微观粒子也都具有波动性.也就是说波粒二象性是包括光子在内的一切
微观粒子的共同特征.和光子一样,对微观粒子的运动状态的最准确的描述是概率波.
（三）电子云
1．电子云是描述电子在空间各点出现概率大小时的一种形象化的图示，并不代表电子的位置。

用小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些。

2．量子描述只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运动的轨道。

因此，在讨论微观
粒子的运动时，轨迹的概念变的毫无意义了。

（四）不确定性关系
不确定性关系是海森伯1926年提出的。

其物理意义为动量p 和位置x 的测量值不可能同时准确获得，一个测量越精确，另一个不确定性就越大。

如果用Δx 表示微观粒子位置的不确定性，用Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则有：
Δx Δp = π
4h ( h 为普朗克常量 ) 上式称为微观粒子的不确定性关系。

它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定。

（五）讨论于交流
1．子弹具有波动性吗？
已知 m =10g v = 200m/s 让一束这样的子弹打在靶子上，是否会出现干涉或衍射？
λ = p h = 200
10101063.6334⨯⨯⨯--m = 3.32×10-34m 由于波长太短，波动性不明显，概率的差别不能观察到。

2．宏观物体的位置与动量之间也存在不确定性关系吗？ Δx Δp≥
π4h 应用到一个宏观物体上，是否还有意义？为什么？。