【答案】 BC
变式训练 2 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行 驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为 正确的是( )
解析：A 选项中力的方向与速度方向相同，B 选项中力的方 向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实 际，A、B 错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹 的凹侧，故 C 错误、D 对．
2．合力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的合 力总是指向运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向该曲线的 凹侧(如图)．
【例 2】 ．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受的合外力为零时不可能做曲线运动 D．只要所受的合外力不为零，物体就一定做曲线运动
“无力不拐弯，拐弯必有力” 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向 合力的方向靠近，即合力指向轨迹的凹侧．
理解：
炸弹投出后只受重力作用，重力方向和速度方向不共线，故 炸弹做曲线运动．
合运动的轨迹判断
v 合与 a 合共线⇒直线运动； v 合与 a 合不共线⇒曲线运动．
思考与讨论 (教材 P3)物体如果不受力，将静止或做匀速直 线运动．那么你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
【例 1】 翻滚过山车是大型游乐园里 的一种比较刺激的娱乐项目．如右图所
示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲 下，过 M 点时速度方向如右图所示，在 圆形轨道内经过 A、B、C 三点．下列说 法中正确的是( )
A．过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B．过 B 点时的速度方向沿水平方向 C．过 A、C 两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与 M 点速度方向相同的点在 AB 段上
答案：B
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2．[2019·湖南师范大学附属中学检测]如图所示是我国著名 网球运动员李娜的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中 虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是 ()
A．v1 B．v2 C．v3 D．v4
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A．轨迹上每一点的切线方向，就是不明飞行物的运动方向 B．不明飞行物受到的合力方向可能与速度方向相同 C．不明飞行物在运动过程中的加速度不变 D．在研究不明飞行物的运动轨迹时，不能把其视为质点
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解析：根据曲线运动的速度方向的特点，轨迹上每一点的切 线方向就是不明飞行物的运动方向，选项 A 正确；物体做曲线 运动，受到的合力方向与速度方向不在一条直线上，选项 B 错 误；由于受到重力和空气阻力的作用，不明飞行物的加速度会改 变，选项 C 错误；研究不明飞行物做曲线运动的轨迹时，其尺 寸可以忽略，可将其视为质点，选项 D 错误．
提示：(1)钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同．
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方 向不在同一条直线上．
(3)物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其 运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是 否变化无关．
答案：D
解题通法
分析曲线运动条件的两个角度和“一定”与“不一定” (1)两个角度： ①动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动． ②运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线 上时，物体做曲线运动． (2)物体做曲线运动的“一定”与“不一定”： ①“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合 外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上． ②“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受 到的合外力可以是恒力，也可以是变力．
() A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能
解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方 向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮 的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以 C 选项正确．
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向如右 图所示，由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角板作 M 点 速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车过 N 点时速度 方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
图解：速度方向
变式训练 1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况 ，以下说法正确的是
【解析】 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的 方向不在同一直线上，而不管这个力是恒力还是变力，所以选项 A 错误，B 正确；当物体所受的合外力为零时，其加速度一定为 零，此时不可能做曲线运动，选项 C 正确；如果受到的合外力 不为零，但合外力的方向与速度的方向在同一直线上，物体将做 直线运动，选项 D 错误．
提示：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线 上．
做一做 (教材 P4) 用飞镖显示曲线运动的速度方向
如图 5.1－4，取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另 一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运 动速度方向的“飞镖”．
在空旷地带把飞镖抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该 点的速度方向．飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时 的速度方向．
答案：C
学习任务二 物体做曲线运动的条件
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上， 使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初 速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸 上画一直线．
试根据上述实验讨论： (1)将条形磁铁沿直线放置(图甲)，当钢球从滑轨滚下时，观 察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什 么关系？ (2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙)，钢球从滑轨 滚下时，观察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引 力方向有什么关系？ (3)根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什么．
答案：A
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4．质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列 图中可能正确的是( )
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改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的 速度方向．
联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方 向与轨迹曲线的关系．
提示：(1)改变飞镖的投射角，它插入泥土时的速度方向也 发生改变．投射角度越大，插入泥土时的速度方向与水平面的角 度越大．
(2)曲线运动的速度方向沿轨迹曲线的切线方向．
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1.用这一自然概念理解书法，具体可 感，真 实可信 ，但这 种一一 对应的 关系毕 竟有限 。因为 ，它只 能停留 在书法 具体点 画外形 的层面 ，一旦 超出点 画外形 ，进入 到点画 姿态以 及整个 字的造 型与姿 态问题 时，这 种以物 对应的 办法就 陷入了 尴尬。 于是， 书法理 论的构 建中就 出现了“ 第二自 然”， 即“胸中 自然”。
如图甲所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥 浆沿什么方向飞出？如图乙所示，旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞 面时沿什么方向飞出？
提示：由于惯性泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴 沿伞边缘某点的切线方向飞出．
曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体，在任一时刻(或 位置)的瞬时速度方向与该时刻质点所在位置处曲线的切线方向 一致，并指向物体运动的方向．
1．曲线运动
知识导图
核心素养, 物理观念：曲线运动、切线的概念 科学思维：(1)研究曲线运动的速度方向 (2)通过实验研究物体做曲线运动的条件 科学态度与责任：会判断生产生活中物体做曲线运动的速度 方向
知识点一 曲线运动的速度方向 阅读教材第 2～3 页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线 过曲线上的 A、B 两点作 直线，这条直线叫作曲线的 割线．设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变 化．当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点 的 切线 (tangent)． 2．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的 切线 方向． 3．运动性质：做曲线运动的质点的速度 方向 时刻发生变化， 即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 变速 运动．
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解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的 切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方 向就是加速度的方向，故只有 D 项正确．
答案：D
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1.下列关于曲线运动的说法中正确的是( ) A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加 速度 C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体 不一定有加速度 D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以 不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速 度不变，但在空中做曲线运动，选项 A、D 错误；做曲线运动的 物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢 量，速度发生变化，一定有加速度，选项 B 正确，选项 C 错误．
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