优点：形象，直观。 缺点：复杂，难画。
b.平面方向图
由于立体方向图复杂难画，一般只绘出两个互相垂直的 典型平面的方向图，用来联想场在空间分布的大致情况。 立体方向图可用几个平面的图形来表征。
主平面：两个相互垂直的平面 主平面的选取 a) 线天线 子午面（E面）：包含天线导线轴的平面 赤道面（H面）：垂直于天线导线轴的平面 b) 架设在地面上的天线 水平平面 铅垂平面 c) 超高频天线 E面：最大辐射方向和电场所在的平面 H面：最大辐射方向和磁场所在的平面
第三章 天线的性能参数
吕剑刚 lv.jian.gang@
本章主要内容

场区划分 天线参数计算 相关定理 对称振子
3.1 场区的划分
1. 远场近似
e -j kR A J dv ' 4 R v
'
R———源点到场点的矢径； 在直角坐标系中 R ( x x ) ( y y )
Ez E sin
为了满足导体表面的边界条件导体内感应出
E ' z E sin
则产生元电动势 2
E ' z dz E sin dz
接收电流的大小 a. 与方向θ有关 a)沿线各点的相位是不同的, 此相位与方向有关 ' b) E z与sinθ成正比 b.与天线的几何形状和尺寸密切有关
z
eA Cle F ( )E

E

长为l的电基本振子的感应电动势为：
eA le E sin
对比可得C=1
因此，
le F ( )E eA I Z Z in Z Z in eA le F ( )E ——接收天线的感应电动势
分析： a. Z in在发射和接收时相同 b.方向性函数在发射和接收时相同。 接收天线的方向函数： eA 与来波方向θ的函数 c.接收天线的有效长度与该天线用作发射时的相同。 接收天线的有效长度： le eAmax / E
（2）辐射阻抗和输入阻抗
（3）天线的效率
各波段天线的效率 长中波天线：辐射效率低，可能低于10% 原因：天线的长度和高度与波长比较小 馈线间的阻抗匹配较差 超短波、微波天线：效率较高，甚至达100%
(4) 天线的方向性：
方向性函数
例：基本电振子的辐射方向图
方向图
将方向函数用图形表示就称为天线的 方向图。 1) 方向图分类 a . 立体方向图 天线的辐射作用分布于整个空间，因 而天线的方向图是一个三度空间的分布 图形。
（7）极化
（8）工作频带宽度
（9）功率容量

输入到天线上的功率不可能无限制增大，其主 要限制在于天线表面的电场和介质材料的性质， 即由天线周围的空气及天线绝缘子的介电强度 决定。
3.3 接收天线理论
接收天线——接收机的信号源 接收机—— 接收天线的负载
3.3.1天线接收无线电波的物理过 程 1.物理过程 电波的电场可分为两个分量 a.垂直于振子轴所构成 的平面的分量 E b.在上述平面内的分量E E 又可分解为： 一个与导体垂直的分量 一个与导体平行的分量 天线接收无线电波的物理过程
I 21 (Z1 Zin1 ) I12 (Z 2 Zin2 ) le1F1 (1 )E 2 11 le 2 F2 ( 2 )E 1 2 2
I 21 (Z1 Zin1 ) I12 (Z 2 Zin2 ) le1F1 (1 )(E 2 11 ) le 2 F2 ( 2 )(E 1 2 2 )
电动势
式中： Z 2
Z in2 ——天线1的输入阻抗
e 2 , 输入电流： I 2 e2 Z 2 Z in2 —— e 2 的内阻
30 kl e 2 I 2 E 21 F2 ( 2 )eθ 2 r
天线1在天线2处产生的电场为
——天线2的有效长度 F2 ( 2 ) ——天线2用作发射天线的方向性函数 eθ 2 ——天线2振子轴和矢径r之间夹角 2 增加 的方向。 将 I 2代入 E 2 1 得：
远区辐射场的近似计算
3.2 发射天线的性能参数


发射天线的作用：一、是将导行波转换为自由 空间波；二、 是定向辐射。 发射天线的参数就是根据这两种作用规定。
（1）功率密度和辐射强度
例子：基本电振子的辐射功率和辐射强度

基本电振子远区场：
Il E j sin e jkr 4r Il jkr H j sin e 4r Er 0 H r H E 0
在远场区
r D
则
D——天线的最大直径
r r ' r ' cos
令
'
在分母中 在相位中
Rr
'
R取级数的前两项
,
R r r (r r ) r r cos
2.远场区的定义 若 rff ——远场区的起始距离， 则 r rff 为远场区。
rff 的定义：
• •
等式左侧： E 2 11 ——作用于天线1的电场强度。 I 21 ——天线1接收时，天线端子的电流。 Z ——接于端子1—1上的负载
1
le1 、 F1 (1 )和Zin1为天线用作发射天线的参数
I (Z Z in ) C le F ( )E
I——接收电流 Z——天线的负载 Z in ——天线用于发射的输入阻抗 le ——天线用于发射时的有效长度
'
r r ' 2 ˆ ˆ ˆ.r ˆ ' )[1 (r ˆ.r ˆ' )2 ] [1 (r.r ) ] 2 (r 2r 2r
'2 '3
'2
'3ຫໍສະໝຸດ r r ' cos
'
若 r r ，则随着 r 幂次的增大， 级数中的项依次减小。
'
r r sin 2 2 cos sin 2 2r 2r
' 2
' 2
( z z ' )2
在球坐标系中
R r - r , (r2 2r r ' r '2 )1/ 2 2r r ' r '2 1/ 2 r (1 2) 2 r r
利用 r r 求R的近似表达式， 采用二项式定理将R展开
'
ˆ r ˆ ,) R r r (r
安放在任意相对位置。 两天线之间的距离充分远
a.两天线间没有其它场源。 b.空间的媒质是线性的且各向同 性的。 则发射天线和接收天线系统等效为线 性四端网络.
3. 应用互易原理对接收天线进行分析
1) 天线1发射，天线2接收。
天线1: 式中：
电动势
e1
Z in1
Z1
—— 1 的内阻 ——天线1的输入阻抗
平行射线近似不再成立的距离 由于忽略级数的第三项所引起的 路程偏差为λ/16或对应的相位 偏差为π/8时的r值。
r 2 sin 第三项 2r
取
r' D 2
'2
900
代入并令其等于λ/16
( D / 2) 2 2r 16
为了远场简化，在远场区取 kr 1 即 r
则
rff
2D
2
远场条件：
r 2D2

r D r
远区场的特点： •电场与磁场互相垂直，并垂直于传播方向。 •电场与磁场满足平面波关系。 •天线辐射实功率。 •场的角分布与距离无关。
3. 近场区的定义： r
2D2
为近场区
若R的近似取前三项，令第四项的最大值为λ/16 D3 r 0.62 则可得 1） 0.62 D3 / r 2D2 / 为辐射近场区 辐射功率>无功功率 场的方向图是r的函数 可能有相当大的径向分量 2） 为感应近场区 0 r 0.62 D3 / 无功功率占优势
端口1—１：e , 端口2—２的 Z 2 中：I12 1 端口２—２： e , 端口１—１的 Z 中：I
2
1
21
——网络理论中的互易原理
e1 e2 I12 I 21
互易定理法：将电路理论中 的互易定理推广到场 的情况，并用 以分析天线 ２. 将发射天线和接收天线系 统等效为线性四端网络
设：两个任意相同或不同的天线1和2,
D Dmax
Smax S0

Pr Pr 0
Emax E0
2
2
Pr Pr 0
U max U0
(3 20)
Pr Pr 0
天线的方向性系数也可以定义为：当同一接收点（位 于被研究天线的最大辐射方向）上辐射功率密度或场 强相同时，参考天线与被研究天线的辐射功率之比， 即
D Dmax Pr 0 Pr (3 21)
rE 1 2 ( Z1 Z in1 ) e1eθ1 30kle1F1 (1 )
在上式两侧对 E 2 1 取标积，整理后得：
r ( Z1 Z in1 )(E 1 2 E 2 1 ) e1 30kle1F1 (1 )(eθ 1 E 2 1 )
2)天线2发射，天线1接收。
天线1:
e1 e2 I12 I 21
将 e1 和 e 2 代入
得：
I 21 (Z1 Z in1 ) I12 (Z 2 Zin2 ) le1F1 (1 )(eθ1 E 2 1 ) le 2 F2 ( 2 )(eθ2 E 1 2 )
令：E 21θ1
E 2 1 eθ1 E 12θ2 E 12 eθ2 得：
e
,
输入电流：I1
e1 Z1 Z in1
天线1在天线2处产生的电场为
E12
le1