浅谈高中数学与初中数学的区别及学习策略
浅谈高中数学与初中数学的区别及学习策略
有些初中毕业生以较高的数学成绩升学后．不适应高一级学校的数学教肖．相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化。

有少数学生甚至对学习失去了信心。

我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点。

学不得法，从而造成成绩滑坡。

下面本文就高中数学与初中数学的区别及相应的学习谈一点看法。

一、高中数学与初中数学特点的变化
1．数学语言在抽象程度上突变
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。

确实．初、高中的数学语言有着显著的区别。

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。

而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2．思维方法向理性层次跃迁
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步．因式分解先看什么。

再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题。

也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。

因此．初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定式方式，而高中数学对学生的思维能力提出了高要求。

当然，能力的发展是渐进的，不能一蹴而就。

这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后初步形成辩证型思维。

3．知识内容的整体数量剧增
高中数学在单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多。

辅助练习、消化的课时相应的减少了。

这就要求：第一。

要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。

第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系。

使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。

第三。

因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。

因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构。

使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。

第四，要多作总结、归类，建立知识结构网络。

二、不良的学习状态
1．学习因依赖心理而滞后
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。

为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列．学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；升入高中后，教师的教学方法交了，套用的“模子”没有了。

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理。

跟随老师惯性运转。

没有掌握学习的主动权。

表现在不订计划，课前没有预习．对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2．思想松懈
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。

他们认为自己在初一初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班。

因而认为
读高中也不过如此。

只要等到高三临考时再发奋一两个月。

也一样会考上大学的。

存有这种思想的同学是大错特错的。

高考就不同了，高等教育可以说还是属于一种精英教育．只能选拔一些成绩好的学生去读大学。

因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸．想在高三时再发奋一两个月就考上大学。

最终你会后悔莫及的。

3．学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉。

剖析概念的内涵．分析重点难点．突出思想方法。

而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全．笔记记了一大本．问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿。

死记硬背。

还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听。

自己另搞一套。

结果是事倍功半．收效甚微。

4，进一步学习条件不具备
高中数学与初中数学相比．知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。

这就要求高中生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就磬然会跟不上高中学习的要求。

【数学】高中数学七大基本思想方法讲解
第一：函数与方程思想
（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查
第二：数形结合思想：
（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系
数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化
第三：分类与整合思想
（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法
（2）从具体出发，选取适当的分类标准
（3）划分只是手段，分类研究才是目的
（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性
（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性
第四：化归与转化思想
（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题
（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法
（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化
第五：特殊与一般思想
（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识
（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程
（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向
第六：有限与无限的思想：
（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路
（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向
（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用
（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查
第七：或然与必然的思想：
（1）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性
（2）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然
（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点
高中数学解题基本方法
配方法
换元法
待定系数法
定义法
数学归纳法
参数法
反证法
消去法
分析与综合法
特殊与一般法
类比与归纳法
观察与实验法
三、搞好高中数学教学的对策及方法
针对上述问题，我认为要想大面积提高高中数学成绩．应采取
如下措施：
1．高中教师要钻研初中大纲和教材
高中教师应了解初中教师的授课特点。

开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。

在摸清学情的前提下，根据高中教材和大纲。

制订出相当的教学计划。

确定应采取的教学方法．做到有的放矢。

2．高一课程要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
根据笔者实践，高一第一章课时数要增加。

要加强基本概念、基础知识的教学，注重学生学习方法的培养。

教学时注意形象、直观。

如讲映射时可举“某旅游团安排10个人到宾馆的10个单人间住的分配方法”等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。

要增加学生演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。

通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习的信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

3．严格要求，打好基础
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。

对
学生在学习上存在的弊病。

应限期改正。

严格要求贵在持之以恒．贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。

考试的密度要增加和经常化．用以督促、检查、巩固所学知识。

实践表明。

教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。

4．指导学生改进学习方法
良好的学习方法和习惯。

不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。

但好的学习方法和习惯．一方面需教师的指导。

另一方面也靠老师的强求。

教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。

教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。

提倡学生进行章节总结，把知识串成线．做到书由厚读薄．又由薄变厚。

期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。