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超声检测声场计算模型的建立与仿真软件的开发

α β
— — —点源面积。Ｓ在考虑工件中的声场时，需要考虑声束在工件和探头界面处透射和传播过程中的能量衰减。声束在界面处的能量损失可以用折射系数方程组求得
［］３
来表示，
可以通过应用界面处应力应变的连续性条件建立的；声束在传播过程中的能量损失可以
［］４
（） — — —衍射系数； γ， θ — — —入射波和衍射波的波型，对不同的波 α， β 型转换，衍射系数不相同； — — —声束在缺陷上的入射角和衍射方向的 γ， θ 观察角； — — —缺陷表面面积。本模型的算法是首先将缺陷离散，然后单独计
α β
（， — — —衍射系数； θ θ α， α） φ ， — —观察角、声束入射角和入射面倾角； θ θ α， α— φ — — —入射波和衍射波的波型； α， β — — —柱面波矢量； ∑ β α— — —衍射位移场的方向矢量。 β
似由该点切平面上的平面反射体替代，表面的任意一点都产生平面界面的反射，该点的总场强由过这
收稿日期：２００８１０２８作者简介：丁辉（，男，教授，博士，从事无损检测与结１９６１－）构完整性评定研究。
１模型的建立
根据超声检测的三个主要过程，即超声波从探头发射、在工件传播时与缺陷作用以及产生缺陷回波再被探头接收，所设计的ＵＴＣＡＳ理论模型分三步建立，即探头发射声场计算、发射声场与缺陷相互作用计算以及缺陷回波声场计算。１．１探头发射声场计算探头发射声场计算模型主要用于计算缺陷表面的声场分布，为研究声场与缺陷相互作用奠定基础。考虑探头在半无限大空间中的发射声场时，假设晶片由一系列的点源组成，每个点源向外发射单一频率的球面波 φ（，）（ Ω ˇ Ω 为计算点位置坐标， ˇ ］２为振动时刻）。由瑞利积分［，空间中任意一点 Ω 的声场表示各点源在该点产生的声压的叠加：
ｉ ∬∑ ᶄ ｅ， ∑ ᶄ ＝ ω）ｄｉｆｆ（ φ ∑ ᶄ · · ｉ ∬ （）（）ｅｓｉｎｉｎｄ γ， θ γ－ｓ θ
— —对探头表面积分；ｒ— — — —点源∑ ∑ Ｔ到 Ω 的距离； — — —声速；
— —点源位置； ∑ Ｔ—
α β
∫
（）４式中 — — —缺陷离散点传播矢量； ∑ ᶄ — —角速度； ω— — —波矢； ∬— — — — 方向单位矢量；
６１４
２００９年第３１卷第８期
丁辉等：超声检测声场计算模型的建立与仿真软件的开发
）＝ Ω， ˇ φ（式中

ｒ
ˇ－Ｔ， φ∑ ２ ∑ π
（
∑
）ｄ
一点的切平面反射特性决定。Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ近似忽略（）１了表示沿缺陷表面传播的瑞利波的二次衍射项，从而以衍射系数的形式给出散射场远场振幅φ ｄｉｆｆ和入射场的关系式：
用传播衰减因子的表达式如下：
来表示，通过Ｐｅｎｃｉｌ法计
］５算［。当工件表面为平面，工件为各向同性介质时，
２ｃｏｓ θ ｆ（）２２ｃｏｓ θ ｆｆ α 式中 ∹ — —点源到工件表面和工件的声程； ∹ ｆ— α， — —入射声速和折射声速；ｆ— α，２
［］１１
的响应与其从探头传播到缺陷的响应相同，则探头接收到的回波为：） · Ω， ˇ Ω） Ω）＝ ˈ ˈ ｒ（ｅ（ｒ（ φ ［（］（） ˇ－Δ Ω） Ω）９－Δ ᶄ（式中：和ˈ 分别为发射和接收过程的振 Ω） Ω） ˈ ｅ（ｒ（为声束从缺陷点 Ω 到探头的传播时幅衰减； ᶄ（ Ω）间。最后考虑衍射系数（和缺陷离散点衍射回 Ω）波叠加，缺陷回波的表达式为：，） ∑ ˇ ＝ｄｉｆｆ（ φ · Ω） Ω） Ω） ˈ（ ˈ（ ∫（
］６－７缺陷。依据该理论［，散射体任意点处的表面近
从点源发出的球面波或线源发出的柱面波在弧形导体边缘上的衍射，并把它作为该问题的零阶近似解，以衍射系数的形式给出裂纹尖端衍射波振幅φ ｄｉｆｆ和入射场φ ｉｎｃ的关系式：
ｉ ∬ ∑ － β β α ｅ α（，，），， ∑ ∑ ᶄ ˙） β ＝φ ω） ω）（ θφ ｄｉｆｆ（ｉｎｃ（ αθ α β φ ∑ 槡 β （）５式中（ — — —转换函数； ˙） ·
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丁辉等：超声检测声场计算模型的建立与仿真软件的开发本模型是离散裂纹边缘，单独计算表面各点衍射回波，最后将各点衍射回波叠加得到缺陷回波。１．２．３夹杂回波模型裂纹回波和边缘回波模型都是基于高频近似，适用于尺寸较大的体积型和面积型缺陷，而对于尺寸＜用上述两种方法处理时误１ｍｍ的夹杂缺陷，差较大，故引入基于低频近似的波恩近似理论来建立声场与缺陷相互作用模型
超声检测声场计算及模拟以其能够提高对超声回波产生机理及超声成像的理解，降低实验研究成性能验本的优点而广泛应用于检测结果辅助分析、证和工艺设计、人员培训等。美国、法国和瑞典等国家都较早开展了超声检测数值模拟的理论研究，并如Ｃ，已开发出较成熟的超声仿真软件，ｉｖａｓｉｍ其中ＣＳＵＮＤＴ，ｉｍａｉｎｅ３Ｄ和ＵＴｓｉｍ等，ｉｖａ已作ｇ［］１为商用软件得到较广泛的应用。笔者以超声声学理论为基础，自主研发了超声检测计算分析系统，介绍了ＵＵＴＣＡＳＴＣＡＳ理论模型的建立和算法，以及计算结果的验证与应用。
（ ∑ ＝ ∹ ｆ＋∹ Ｔ） α
（
α
）（
∹ ｆ＋∹ α
α
）
算每个缺陷点所产生的衍射回波，最后将所有离散点产生的回波叠加得到缺陷回波。然而Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ近似忽略了二次衍射项，不能计算沿裂纹表面传播的瑞利波产生的衍射回波。１．２．２边缘回波模型基于几何衍射理论（的高频近似模型可ＧＴＤ）作为裂纹回波模型的补充，用于处理裂纹尖端衍射。当主声束无法由探头接收时，接收到的缺陷信号主入射声束首要是由裂纹两个尖端产生的衍射回波，先在近端衍射，产生衍射回波和沿裂纹表面传播的瑞利波，瑞利波在远端再次衍射产生远端衍射回波。
材质为各向异性或多层介当考虑表面为曲面、质的工件的声场时，只需要将相应的传播衰减因子带入式（）即可。３由于采用点源叠加方法，该模型可以模拟任意如聚焦探头、双晶探头和相控阵探探头的发射声场，头等；可以模拟声场在任意复杂界面处的反射和透射以及在任意介质中的传播（如各向异性和非均质介质等）。１．２声场与缺陷相互作用目前常见缺陷主要归结为两类，即体积型缺陷（气孔、夹杂和未焊透等）和面积型缺陷（裂纹和未熔合等）。为了提高模拟精度和速度，笔者基于不同的近似理论，建模实现相应的声场与缺陷作用模拟。１．２．１裂纹回波模型基于基尔霍夫近似（）的高频近似模Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ型，用于处理各种体积类缺陷（不含夹杂）和裂纹类
（）ＴＧ１１５．２８Ａ文章编号：１０００６６５６２００９０８０６１４０５中图分类号：文献标志码：
✕ ‟ ˇ∯ ∳ ‟ ∭∰ ˇ ∯ ˇ ∑‟∰ ∳ ∳ ∯ ∯ˋ ∯ ˇ ∳∰Ω ˊ ∯’ ∭∰ ˇ ∳ ∭ ˋ ∯ ˇ ∳∰ ˇ ˙∑
∯∰ˇ
， ≏ ， ≏ ˋ ∳ ˋ ∰ ∳ ∰ ，⇌≏ ∰ ， ❋ ∳ ∰ （，，，Ｗ，）ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｏｗｅｒａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＮＤＴＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｒｅＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｕｈａｎ４３００７２Ｃｈｉｎａｇｇｙ： ≏‟ ˇ ∑ˇ ＴｈｅｓｅｍｉａｎａｌｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｆｉｅｌｄｗａｓｐｒｏｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＲａｌｅｉｈｙｐｙｇ，，ＩｎｔｅｒａｔｉｏｎａｎｄＰｅｎｃｉｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｓｅｍｉａｎａｌｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｒａｃｋｆａｃｅｃｒａｃｋｅｄｅａｎｄｇｙｇ，ｉｎｃｌｕｓｉｏｎｅｃｈｏｗａｓｒｏｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＫｉｒｃｈｈｏｆｆａｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＧＴＤａｎｄＢｏｒｎａｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ．Ａｎｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｅｓｔｉｎｐｐｐｐｐｐｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎｌｓｉｓｓｓｔｅｍ（ＵＴＣＡＳ）ｗａｓｄｅｖｅｏｌｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｍｏｄｅｌｓ．ＵＴＣＡＳｃｏｕｌｄｇｉｖｅａｆａｓｔｙｙｐ，ａ，ｎｄｗａｓｈｅｌｆｕｌｆｏｒｄａｔａａｎａｌｓｉｓｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒａｄｉａｔｅｄａｃｏｕｓｔｉｃｆｉｅｌｄａｎｄｄｅｆｅｃｔｅｃｈｏｐｙｐｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎａｎｄＮＤＴｔｒａｉｎｉｎ．ｇ：；；；； ˙∑‟ ＵｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｅｓｔｉｎＡｃｏｕｓｔｉｃｆｉｅｌｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌＳｅｍｉａｎａｌｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｇｙ æ

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