铝合金车轮径向疲劳试验的数值仿真NUMERICAL SIMULATION FOR RADIAL FATIGUE TEST OFAN ALUMINUM ALLOY WHEEL韦东来 崔振山(上海交通大学国家模具C AD 工程研究中心,上海200030)WEI DongLai CUI ZhenShan(National Mold &Die CA D Enginee ring Researc h Center ,Shanghai Jiaotong Univ ersity ,Shanghai 200030,China )摘要　将动态接触转化成节点可相对移动的缓冲过渡层,提出径向疲劳模型中轮胎与轮辋接触问题的解决方法。

过渡层通过共用节点的方法离散成五面体单元,传递轮胎对轮辋的作用力。

由于过渡层刚度很小而且厚度小,所以对车轮刚度的影响可以忽略不计。

考虑到试验中转鼓与车轮的滚动接触切向力比较小,仅以等效的径向压力施加到轮胎上。

文中建立整个试验过程的有限元模型,通过与试验结果以及前人的成果相对比,表明分析模型是正确而有效的。

关键词　铝合金车轮　径向疲劳试验　非线性接触　数值仿真中图分类号　U463.34　U461.7　TG146.21A bstract By translating the dynamic contact to a transition cushion which nodes are movable to s ome extent ,a method to deal with the problem occurred in the contact between tyre and rim is proposed .The cushion is meshed using pentahedron elements which nodes are s hared with tyre and rim ,and the contact forces are transferred .The stiffness and thickness of this cushion is so small that can be ignored to the stiffness of the wheel .Considering the tangent force of the rolling contact between driving wheel and test wheel is rela -tive small ,an equivalent rad ial force is used to replace the load from driving wheel .The finite element model of the wheel is establis hed and the results shown in the final fatigue simulation demonstrates that the model is validated by comparing with the conclusions of experi -ments and preceding research .Key words A luminum alloy wheel ;Radial fatigue test ;Nonlinear contact ;Numerical simulationCorr es ponding autho r :WEI DongLai ,E -mail :wdo nglai @163.co m ,Tel :+86-21-62813430-8097,Fax :+86-21-62827605Manuscript received 20061024,in revised form 20070423.1　引言以铝材代替钢材是汽车轻量化的重要途径。

目前,压铸铝车轮以其重量轻、外形美观、良好的抗冲击性和耐疲劳性,已逐渐成为车轮行业的主流。

随着铝车轮造型的不断更新和需求量的增大,车轮的设计和试验周期越来越短,仅仅依靠物理试验结果来反复修正设计方案的常规方法已难以满足市场竞争的需要。

因此,利用CAE (computer aided engineering )分析软件对试验过程进行数值仿真,把设计和试验连成一体,能有效缩短开发周期,降低成本。

车轮径向疲劳试验是模拟汽车正常行驶时路面作用于车轮上的反作用力对车轮疲劳的影响,主要检查整个车轮的综合强度。

有关铝合金车轮径向疲劳试验数值仿真的相关报道还很少。

Karandikar 和Fuchs [1]开发出一套包含有限元分析及疲劳寿命预测的程序,用于预测车轮的疲劳寿命。

Marron 和Teracher[2]着重研究在保证车轮强度和寿命的前提下如何减轻轮辐的重量。

上述文献仅针对局部的应力分布状况进行研究,对于整个车轮能否通过疲劳测试,还没有可靠的分析结论。

台湾元智大学的徐业良[3]对铝合金车轮进行了径向疲劳模拟,并进行了优化,但是轮辋上没有安装轮胎,也没有给出轮胎对车轮应力的影响。

J .Stearns -[4]262-268分析了在径向载荷作用下轮辋与轮胎接触部位的应力分布,得出该应力分布近似服从余弦函数,从而直接将接触压力近似地分配于轮辋表面节点上。

清华大学的王霄锋[5]使用Algor 软件建立和计算车轮弯曲疲劳试验模型,对车轮的结构进行改进,降低了车轮应力水平。

哈尔滨工业大学的崔胜民[6]采用名义应力法和局部应力—应变法中的莫罗修正公式和史密斯修正公式,对车轮分别在等幅载荷和载荷谱作用下进行弯曲疲劳寿命预测。

但是他们模拟的对象都是Journal of Mechanical Strength2008,30(6):998～1002韦东来,男,1974年1月生,广西壮族自治区南宁市上林县人,壮族。

博士,研究方向为汽车零部件成形数值仿真和基于CAE 的产品稳健优化设计研究。

20061024收到初稿,20070423收到修改稿。

DOI :10.16579/j .issn .1001.9669.2008.06.028图1　动态径向疲劳试验装置示意图Fig .1　Wheel radial fati gue tes t图2　仿真模型:车轮、轮胎、载荷、约束与过渡层Fig .2　Finite element model :wheel ,tyre ,load ,cons traints and trans ition layer钢圈,而钢圈是以钢板冲压成型后焊接而成,建模简单,仅用板壳单元就可以离散。

由于受轮胎横截面几何模型、接触算法以及材料模型等因素的影响,目前轮胎与轮辋之间的接触问题仍然没有理想的解决方法[4]262-263[7-9]。

本文根据某车轮厂提供的铝合金车轮,进行车轮径向疲劳试验的数值仿真。

通过解决轮胎与轮辋之间的接触困难,考虑轮胎变形对轮辋应力分布的影响,并给出接触部位节点反力的变化曲线。

2　车轮的有限元模型根据汽车行业标准[10],试验用车轮直径为D ,轮胎尺寸和充气气压按照车轮规格选定。

在径向疲劳试验中,安装有轮胎的车轮由转鼓带动旋转,旋转过程中转鼓对轮胎施加径向负荷,如图1所示。

很明显,这是一个涉及接触问题的动态过程,但是如果采用动态显式算法,模拟车轮滚动时容易产生应变棘轮效应[11-12],而且转鼓与轮胎以及轮胎与轮辋之间的接触力误差较大,从而最终影响车轮的应力计算结果。

由于转鼓对轮胎施加压力的大小相对平稳,可以考虑约束车轮的转动而让压力依次施加到轮胎外围上,进行静力分析。

MSC .MARC 软件对轮胎超弹性大变形问题具有很强的分析能力,因此本文选用它进行车轮的应力分析。

在试验过程中,轮胎的变形对车轮的应力分布影响比较大。

但是轮胎材料一般由橡胶帘布和钢丝圈构成,结构也比较复杂,而且具有变形非均匀性,因此完全按照实际模型来建模还很困难。

此外,从车轮变形的角度看,轮胎起到传递径向与侧向载荷的作用,但是在此只关心车轮的变形和应力分布,而轮胎的应力应变分布并不重要。

因此,本文采用等效模型,根据轮胎规格和变形量专门设计轮胎模型。

该模型由壁厚为15mm 的轮胎体和壁厚为3mm 的胎圈构成一个封闭的胎环,全部离散成体单元。

材料模型采用MOONEY ,其本构关系基于橡胶是不可压缩的,而且在变形前是各向同性的超弹性材料。

应变能函数W 可以作为应变不变量的函数[13]404-405。

W =C 10( I 1-3)+C 01( I 3-3)(1)其中, I 1和 I 2为右Cauchy 变形偏张量的第一和第二不变量,C 10和C 01为材料系数。

通过适当地选择C 10和C 01的值,可以使等效模型的压缩量与实际情况一致。

轮辋受的作用力分为两部分,一是胎压,若只考虑无内胎车轮,则胎压均匀分布于整个轮胎,故在轮辋胎环部各点所受压力相等,可以将相当于胎压的均布压力施加于轮胎内部和轮辋胎环部。

另一作用力是鼓轮施加的外力,也就是径向与切向力的合力。

考虑试验中转鼓与车轮的滚动接触切向力比较小,仅以等效的径向压力施加到轮胎上。

通过把转鼓对轮胎的作用简化为一作用力,可以避免轮胎与转鼓的接触问题,节省计算时间。

由于轮辋所承受的是沿周向移动的径向载荷,因此分析仿真过程中,作用力的给定方式,是先约束住轮毂轴心部位,然后将径向压力依次施加于车轮与转鼓的接触部位。

为了避免分析时间过长,或者因作用力施加次数不足而造成分析误差过大,将该作用力的作用周期等分为36等分,亦即作用力与作用力的间隔为10°,并依次施加,共计进行分析36次而成一完整作用力周期。

仿真过程的计算模型如图2所示。

通过RBE3单元将作用力与接触面连接起来,可以保证作用力方向指向轴心,并且接触力均匀分布。

RBE3单元是一种约束单元,应用该单元可以按静力等效原则实现外力的施加,也可以实现节点自由度之间的协调关系。

连接点(也称之为参考点)上的力F A 和力矩M A 直接施加到连接面上的质心,并且附带了由于偏心距e 而产生的力矩F A e ;然后再根据RBE3单元几何形状以及被连接点的权重系数等效地分配到各个节点[13]638-639,如图3所示。

质心上的力按照权重系数比例分配到各个被连节点上;而力矩则以被连接点上的力表示,每个连接点上力的大小与其到质心的距离以及权重系数成正比,如图3b 和图3c 所示,关系式可以表示成以下形式。

需要　第30卷第6期韦东来等:铝合金车轮径向疲劳试验的数值仿真999　图3　RBE3单元传递力和力矩的示意图Fig.3　Transfer of force and moment by RBE3注意的是,在体单元上建立RBE3单元时,不应建立三个转动自由度的连接关系。