简易方程
重点透视
重点1
简易方程
方程的概念
? 等式的意义、性质 ? 方程的意义 ?方程与等式的关系 ?方程的条件 ?方程的解 ?解方程
解方程
? 基本类型 ?复杂类型
等式的 意义：
方程与等 式的关系
方程的 意义：
表示等号两边是相等关系的式子叫等式
等式的范围比方程的范围大。方程都 是等式，但等式不一定是方程。 含有未知数的等式叫方程。
方程的意义
方程：含有未知数的等式.
方程的条件：未知数、等式
方程的解：使方程左右两边相等的未 知数的值。方程的解实际上是一个数 解方程：求方程的解的过程。解方程 实际上是 一个过程。
重点2 解方程的原理是什么？
同加同减
同乘同除
等式的两边同时加上或减 去相同的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相同 的数（0除外），等式不变。
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-8=3X-36
正 36-8=3X-2X
解
X=28
易错3 33
1- 3X= 5X-1 59
错解：1+ 解
1 9
=
5x 9
+
3x 5
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 分数或分式， 要先把其通分 后再计算，不 要直接按顺序 计算。
3
1-
35X=
5X-1 9
解：45-27X=25X-5
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42 χ＝5 解：6（χ＋2解）：÷χ6＋＝24＝2÷462÷6
χ＋2＝7 χ＋2－χ2＝＝77－－22
χ＝5
易错1
错
11
解 25%X÷5= 1
5
解：0.05X=51
易错点拨
错析： 观察题目特点， 如果题中有分数 ，要先把分数通 分后再计算，不 要直接按顺序计 算。
11
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
22
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
22
正 2x÷2＝9.6÷2
解
x＝4.8
归纳总结
方程的意义： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
题2 解方程。
χ－12＝30
у＋12＝42
6χ＋12＝42 解：6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30
6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12
6χ＝30 6χ÷6＝30÷6
χ＝5
5χ＋χ＝30
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：6（χ＋2）÷6＝42÷6
重点3
解复杂 方程的 要点
能计算的要先算．
把和X在一起或较近 的数看作一个整体．
源题解析
题1 判断正误。
(1)等式不一定是方程，方程一定是等式。（ √） (2)因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。（× ) (3)解方程和方程的解含义相同（ ×） (4)含有未知数的算式叫做方程 ．（ × ） (5)解方程是根据等式的性质（ √）
2.4（x＋8）÷2.4＝36÷2.4 x＋8＝15
正 x＋8－8＝15－8
解
x＝7
易错5
5
x÷4×8＝9.6
解： x÷（4×8）＝9.6
x÷32＝9.6
错
解
x＝9.6×32
5
x÷4×8＝9.6 解： x（8÷4）＝9.6
2x＝9.6
错析： 观察题目特点，注 意连除法中运算符 号的变化特点： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×（c÷b)
45+5=25X+27X
正
50=25X
解
25 X= 50
易错4
4
2.4x＋2.4×8＝36
解：2.4x＋解
错析： 观察题目特点 ，如果题中有 符合分配率的 形式，可以先 变形再计算， 不需要直接按 顺序计算。
4
2.4x＋2.4×8＝36 解：2.4（x＋8）＝36
解：6χ＝30
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42
解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212 6χ＝30
6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6