4
5.1 混合光谱模型 线性光谱混合模型包括：
物理学模型 （physical model） 数学模型 （mathematical model） 几何学模型 （geometric model）
5
5.1 混合光谱模型
数学模型：
是指像元光谱矢量C是其所含所有端元光谱（Endmember Matrix）矩阵A与各端 元光谱丰度B（Endmember Abundance）矢量的乘积。
22
5.3 遥感图像分类概述
遥感图像监督分类处理的一般流程：
确定分类 类别
选择特征
提取训练 数据
测算总体 的统计量
分类
检验结果
遥感图像非监督分类处理的一般流程：
选择特征
确定类别数 与先验值
测算总体 统计量
分类
确定分类 类别
检验结果
24
5.3 遥感图像分类概述
从光谱图像的角度来说，遥感图像分类的效果取决于四个因素： （1）类别的可分性：非人为影响下的原始地物波段具有可分性是 遥感图像分类的前提条件； （2）图像像元波段空间的维数：一般来讲，在图像波段信噪比达 到一定要求和训练样本足够的情况下，光谱波段越多，越有利于分 类； （3）训练样本的数量：训练样本的数量越大，地物的训练特征越 全面和具有代表性，因此有利于分类； （4）分类器类型和分类方案。
13
5.2 线性光谱解混 端元提取 （1）纯像元指数（PPI）
－MNF变换 －在一个单位向量上正交投影变换 －计算每个像元被投影到单位向量端点的次数
15
5.2 线性光谱解混 线性光谱解混：
端元提取 ＋ 混合像元分解
N
∑ p = ciei + n = Ec + n i =1
无约束最小二乘解: cˆ = ( E t E ) − 1 E t p
（1）混合光谱法图像反射率转换
C
∑ b + kL j =
f i, j ρ i + E j
i=1
（2）混合光谱分解地物分类
端元面积比
像元相似度比
（3）端元投影变换用于目标探测
A
波
段
j
F
E
B
D
C
波段i
求投影向量u,使 τ = abs(uT (x − m)) uT Eu
最大
21
5.3 遥感图像分类概述
分类的实质是把多维特征空间划分为若干区域（子空间）， 每个区域相当于一类，即位于这一区域内的象元点归属于同一类。
在该类模型中,每一个植物单元都被看作具有一定光学特性的小吸 收、散射粒子（平面、柱体）,且在水平面上任意确定的方向内随机分 布。树冠被考虑成是一层均匀的平面平行层，在该平行层中,辐射场仅依 赖于垂直于树冠的坐标Z。
12
5.1 混合光谱模型 (4) 其它非线性混合光谱模型 混合类模型： 在混合类模型中,树冠由具有几何结构植物的分布来估计,植物单元 被考虑成吸收和散射粒子,而且双向散射没有忽略。 计算模拟模型： 在计算模拟模型中,植物单元的分布和方向可以通过计算机来模拟, 每一个植物单元都可以认为是有限面积所组成。接收与散射辐射可以几 乎在单个光子的基础上进行模拟追迹。这类模型的计算量巨大,但能允许 在树冠内模拟整个辐射过程。
27
5.3 遥感图像分类概述 分类器设计
26
5.3 遥感图像分类概述
（2） 分类判据
相关系数
pr ∑ i j=来自( xki − xi )( xkj − x j ) /
k =1
p
p
∑ ∑ ( xki − xi )2 ( xkj − x j )2
k =1
k =1
相似系数
θp
cos ∑ ij =
x ki x k j
判断思路＋ 数学工具
18
5.2 线性光谱解混
混合像元分解
(1)最小二乘法
A
(2)凸面几何学分析
波 段
j
P
ci
=
Vi V0
C 波段i
A = (p1p2 Lpn )
(3)临域分析基础上的混合像元分解
B
V (p1, p 2 ,L , p n )
=
1 n!
AtA
B
A
C
D
20
5.2 线性光谱解混
其它方面应用：
混合光谱形成机理： 在一个瞬时视场内（IFOV），有多种物质成分存在的空间混合； 在一个瞬时视场内，由于地形和物体阴影引起的照度差异; 不同像元之间的交叉辐射; 大气传输过程中的混合效应; 遥感仪器本身的混合效应。
成像光谱仪
太阳
混合像元（一个象 元内部各向异性的 瞬时视场）
2
5.1 混合光谱模型
线性混合光谱机理：
五、光谱分解与图像分类
5.1 混合光谱模型 5.2 线性光谱解混 5.3 遥感图像分类概述 5.4 高光谱图像分类 5.5 高光谱图像地物识别与目标探测
张兵
中国科学院遥感应用研究所 E-mail: zb@
1 ZB/HRS/IRSA/CAS 2007
5.1 混合光谱模型
光谱混合的三种形式
X=A*α + B*β + C*γ
6
5.1 混合光谱模型
几何学模型:
波段2
组份 A
组份 B
D•
•O
•E
组份 C 波段1
8
5.1 混合光谱模型
非线性光谱混合模型
(1) Hapke混合光谱理论
∫ dI (r, Ω) = −EI (r, Ω) + I (r, Ω')G(Ω', Ω)dΩ'
ds
4π
ds 是平行于 Ω方向上的路径长度,它与Z轴的交角为 θ ,E是介质的衰减系数, G(Ω', Ω)是差分体积散射系数,它代表一个在 Ω'方向传输的光子被散射到 Ω
25
5.3 遥感图像分类概述
分类器由分类特征、分类判据、分类准则和分类算法四部分组成。 (1) 分类特征－特征选择、特征提取 (2) 分类判据
一般分类判据应该反映模式类的分布： 均线性可分 － 欧氏距离 正态分布 － 马氏距离 线性不可分 － 似然度
判据选择要参考分类特征： 光谱波形特征 － 光谱相似度或者光谱夹角 独立波段的反射率特征 － 距离判据
设各像元组份在像元中所占的视面积比为：
F1
=
A1 A
,
F2
=
A2 A
,L, Fm
=
Am A
,
m
则 ∑ Fj = 1 j =1
根据非相干光的光辐射能量(功率)相加定律，探测器阵元接收的总表观辐射
强度：
L(λ)ρ(λ) = L1(λ)ρ1（λ）+L2(λ)ρ2（λ）+L3(λ)ρ3（λ）+……+ Ln(λ)ρm（λ）
mi − m j
标准化距离
Dgh =
分类或划分区域范围的标准可以概括为两种方法： 第一，由每类（或集群）的统计特征出发，研究它所应该占 据的区域。例如以每一类的均值向量为中心，把在几个标准差范围 内的点归入一类。 第二种方法是由划分类与类之间的边界出发，建立边界函数 或判别函数，通常称为判别分析。
23
5.3 遥感图像分类概述
当像元数目较大时，同类地物的各像元特征向量近似地呈多维正态分布。
线性模型是假设物体间没有相互作用(interaction)，每个光子(photon) 仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。
大尺度的光谱混合完全可以被认为是一种线性混合，而小尺度的内部物 质混合是些微非线性的，而物体在上下垂直方向结构越复杂，其非线性 特征就表现的越明显。
3
5.1 混合光谱模型
N
∑ ci = 1
i =1
0 ≤ ci ≤ 1
14
5.2 线性光谱解混
（2）N-FINDR 单形体的体积：
E
=
⎡1 ⎢⎣e1
1 e2
L L
1⎤
e
N
⎥ ⎦
V (E) = 1 abs( E ) (n −1)!
ei 为表征第 i个端元的列向量, V是由 e1, e2 ,L, eN 这 N个端元所构成的单形 体的体积, ⋅为行列式运算符。向量 ei的维数为 N −1。
d 2 LAI (θ L ,ϕL ) = (LAI )g(θ L ,ϕL )dWL = (LAI )g(θ L ,ϕL ) sinθ Ldθ L dϕL 太阳天顶角 θ L 叶面向上的叶子的方位角 ϕL
叶面方向上的密度函数 g(θL ,ϕL )
Verhoef. W. 1984. Light ScaHering by lea Layers with Application to canopy Reflectance Modeling: The SAIL Model. Remote Sens, Environ, 16:125-141. Kuusk, A. 1985. The hot spot effect of a uniform vegetation cover, Sov. J. Remote Sens., 3(4): 645-658.
A
B
C
m
# n =m
m: 波段数 n: 最终端元数
n
1
1
m为波段数；n为最终端元数；A为端元光谱矩阵；B为未知的端 元光谱丰度, 其和为1；C为像元光谱。
7
5.1 混合光谱模型
物理学模型：
是指像元的混合光谱是像元内部各物质成分的“纯”光谱“特征”的面积加权平均 （Weighted Average），是多种信号的无干扰叠加：
E0 是每单位面积的总入射太阳能量，lai是非交叠叶面层的叶面积指
数, ρ 和 τ 分别是叶面半球形的反射率和透射率, ρS是土壤的反射