第 5章

资本资产定价模型
5.1 两种基本的资产定价方法
5.2无风险资产与风险资产之间的资本配置

5.3最优风险资产组合


5.4资本资产定价模型的假定
5.5资本市场线（CML）与证券市场线（SML）
5.6
CAPM的实证检验（略）
５.１ 两种基本的资产定价方法
现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不确定 市场环境下为金融资产进行定价。换句话说，就是给定某
组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单
位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜 率称为报酬与波动性比率。

在CAL的推导中，假设投资者以无风险收益率借入资金； 而实际中，存款利率要低于贷款利率。如果把存款利率视 为无风险收益率，那么投资者的贷款利率就要高于无风险 利率。此时，资本配置线就变成一条折线。
Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函数理 论，将经济个体在不确定环境下的决策行为描述为最大化期
望效用函数的过程。
证券市场一般均衡的形成过程 给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来的支付以及现 在的价格，每一投资者从最大化个人期望效用的角度选择最 优的证券持有量。
5.2一个无风险资产与一个风险资产的配置

假设投资者投资到风险资产的财富比例为w，投资到无 风险资产的财富比例为1-w，则投资组合的期望收益和 标准差可以写成如下形式：
E rp wE r (1 到投资组合期望收益与标准差之 间的关系：
一、两个风险资产的组合

假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和一 个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则投资 组合的期望收益和标准差为：
E rp wE rS (1 w)E rB
p 2 w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w)Cov(rS , rB ) w2 S2 (1 w)2 B2 2w(1 w) S ,B S B
一个例子： 假设：无风险资产为 F ，无风险资产与风险资产 构成组合为P，且有，
rf = 7% E(r) = 15% w = % in p
f = 0% = 22% (1-w) = % in F
E(r) P
E(r) = 15% E(rp) = 13% CAL
C
)斜率 S = 8/22
E(rp) - rf = 8%
E rp rf
E r rf


p

E rp rf
E r rf

收益-标准差”坐标体系中对 应着一条直线，穿过无风险

p 在“期望
资产 rf 和风险资产r，我们称
这条直线为资本配置线 （Capital Allocation Line）

资本配置线的斜率等于资产
rf = 7%
F 0
p
22%

If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07) = 0.13；σp = 0.75(0.22) = 0.165
If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15；σp = 1(0.22) = 0.22


E(r) 18 15
斜率=0.3571 P

委托人

0
19.6
28

5.2 无风险资产与风险资产之间的配置
E(r)
借入资金购买风险资产
CAL
P 9%
7%
) S =0 .27
) S = .36
p = 22%
无差异曲线与资本配置线
E(r)
P
7% p = 22%
５.3最优风险资产组合
投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使
得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他 们的最优持有量，并且市场出清，达到了均衡。
二、无套利定价模型 Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融市场中 不存在套利机会，也就是无成本地获取无风险利润的机会。从 微观的角度看，无套利假设是指如果两个资产 （组合）在未来 每一个状态下的支付都是一样的，那么这两种资产（组合）的 价格应该是一样的。 套利定价方法与均衡定价方法 优势：某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一 个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但是， 这种方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何假设，也不 需要考虑金融资产的供给和需求等问题。 缺陷： •只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。 •只有在非常理想的市场条件下才会成立。
同样，容易得到，两个风险资产构成的资产组合的 期望和标准差之间的关系式： 其中：
If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07，σp = 0(0.22) = 0

3.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？

你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571

客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.3571
4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配 置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配 E r rf 置线上标出你的委托人的位置。 E rp rf p
种金融资产在未来所有可能状态下的价值，如何确定这一
资产在当前的价值。 两种主流的金融资产定价方法:

一般均衡定价模型 套利定价模型
一、一般均衡模型 在一个经济体中有两类经济活动人员：消费者：追求消费效用 的最大化；生产者：追求的是生产利润的最大化。 二者的经济活动分别形成市场上各种商品的需求和供给。随着 供给和需求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确
定的价格水平，在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个
消费者和生产者也都能实现他们最大化的目标。这个时候，我 们称经济达到了一个理想的一般均衡状态。 Debreu认为金融产品（或者说证券）是不同时间、不同状态下
有着不同价值的商品。金融市场和一般商品市场之间存在一个
本质的不同，那就是金融市场的不确定性。