听课报告——体外预应力加固张拉控制应力较低的原因及索力测试方法通过桥梁检测与养护课程加固部分的学习，我学到了许多加固措施以及目前加固工作的重要性和技术性。

通过本部分的学习，不仅掌握了一些常规的加固方法和注意事项，了解了更多的现实与理想的差距，而且看到了未来加固行业的重要作用和艰巨任务。

一、体外预应力筋应力的测试及应力增量计算方法体外预应力筋应力的测试具有重要的意义，通过应力的测试可以知道力筋的应力损失情况，并由此计算得出目前结构的整体应力状态，进而检验其是否满足结构的承载能力和正常使用极限状态。

然而对体外预应力筋的应力测试的方法却不是很多，因为其应力较大，且在工作状态下检测设备不方便工作。

在刚加固完时的体外预应力筋的应力是很容易求得的，因为张拉力筋时可以通过张拉设备读出其拉力值，进而由应力的定义可以方便的求出刚加固完成时的平均应力值，再通过整体计算和局部计算检验加固效果。

但是，随着时间的推移，预应力筋中的应力会逐渐损失，如前面第一部分讨论的种种损失因素。

在加固一段时间后，体外预应力筋的应力值发生变化，要评定桥梁的应力状况，就需要重新测量力筋中的预应力损失，再由测得的应力值分别按照持久状况承载能力极限状态、持久状况正常使用极限状态、持久状况和短暂状况应力进行整体计算；以及对转向构造进行承载力和抗裂性计算、锚固区的承载力和抗裂性计算、持久状况下的其他局部构件的承载力计算。

通过凌老师课堂上的讲解，问题的提出以及恰到好处的引导，学生我结合本科力学的知识以及桥梁方面的知识，从理论的角度构思出以下的检测体外索的预应力的方法。

1.静力平衡思想如图1所示的状况，体外预应力筋束在梁底平行穿过，假设不考虑多束预应力筋之间的定位装置，即各力筋在两端转向块之间被绷紧且没有什么限制，力筋此时被拉直。

图 1 多束力筋在梁底平行穿过 由于加固中体外预应力筋的应力并不像新桥初建时的应力，其应力值一般不大，故可采用一定措施使其产生微小弯折。

然后根据弯折处的静力平衡，容易得到力筋中的总的轴力值，进而换算出应力值。

2.滑轮配重装置测轴力在滑轮配重装置的作用下，绷紧的预应力筋由于集中力的作用产生一定的下挠，如图2所示。

假设配重装置总的重量为G ，由于滑轮的滚动摩阻较小，因此滑轮可以随着预应力筋的变形而滚动至最低点的位置，经过简单的力学常识和理论计算推导可知，配重装置恰作用在梁的跨中对应位置。

此时设此根力筋在中间的弯折角度为θ，左右两边的力筋中的轴力分别为12,F F ，显然12,F F 的作用方向均沿着各自力筋的方向，而配重装置的力的作用方向恰好竖直朝下，如图3所示。

据此可知，此时的结构受力呈对称结构，故两边的力筋的相对于水平线的偏折角度均为相对偏折角度的一半，即2θ。

对图3中的滑轮作用点进行静力学平衡分析，可得如下水平方向和竖直方向的力的平衡方程2112cos cos 022sin sin 022H V F F F F F F G θθθθ⎧=-=⎪⎪⎨⎪=+-=⎪⎩∑∑由第一个方程可知左右两边的轴力相同。

其实此处的轴力相同可以由下述结论直接得到：在不考虑转向部位的摩阻损失时，同一根绳索上的张拉力是相同的，本问题中由于配重装置用的是滑轮装置，其摩阻很小，故相比较而言，对两边张拉力影响不大。

这样由第一个方程得到的12F F =代入第二个方程，可得到122sin 2GF F θ==。

在这个表达式中，G 是配重的重量，可以很容易测得；θ值相对比较难测，现提供两种理论上的思路可供参考。

其一，用一根细线从左侧的转向块与力筋接触点连到右端转向块与力筋接触点，绷紧，测其长度，然后分别测出两边力筋从转向块接触点到配重装置作用点处的距离（若利用对称性，可只测量其中一侧的长度即可），最后，在根据长度实测值做一定的比例缩放，得到一个三角形，进而很容易求得其转角值。

第二种思路是直接在两边的力筋上设置与力筋的横断面平行的反射镜作为测量放大装置，当两边力筋发生转动时，微小的角度转动可以通过反射镜的同步转动转化为很大长度位移，进而换算出微小的角度转动。

这样，两侧的力筋中的张拉力，即轴力就可以通过简单的配重装置测量换算得出。

图 2 力筋弯曲示意图图 3 受力分析图 此方法是通过纯粹的力学理论知识推导得来，未经过试验的验证，现对此方法的可行性和可能产生的问题作如下论述。

可行性：一个好的测试方法不仅力求简单经济，简单易行，而且要求对被测结构不产生较大的影响。

就此方法而言，添加配重，势必会对力筋中的应力产生增大作用，现分析其增大效果。

假设两转向块间距离不变，衡为L ，则加配重后跨中段力筋的伸长量为cos 2L L θ-，应力增加量为1(1)cos 2E θ-。

当(0,1)θ∈ ，即(0,0.02)θ∈时，函数11cos 2θ-的图像如图4所示。

由图4可以看出，当配重引起的相对折角在1 时，其应力增量尚不能超过352001061012MPa MPa σ-∆=⨯⨯⨯=，对原来力筋中的预应力影响甚微。

而此时，若假设两转向块距离为20米，则可算得配重位置的力筋下挠为10sin 0.50.0878.7m m cm ω∆=⨯== ，此量值很容易由仪器测定，而且是相对比较显著地变形。

再来观察所需配重的重量需要值，根据以往的加固经验及设计经验，力筋的张拉力（单根）设为300吨，1θ= 时，300sin 0.52 5.2G =⨯⨯= 吨吨，尚在试验条件许可的范围。

图 4 函数cos 12θ-在(0,1)θ∈ 即(0,0.02)θ∈时的图像由以上的分析可知：此方法加载时，鉴于产生的偏折角很小，所以引起的力筋的应力增量也非常微小，另一方面，如果角度较大，可以通过减小配重重量以及提高角度测量的灵敏度而得以减小角度，进而减小对原结构的应力状态的影响。

可能产生的问题经过初步分析，可知滑轮配重法是可行的，但可能面临如下的问题：1）滑轮的测量时由于滚动摩阻的作用，可能不会恰好处在跨中，尽管能认为的将其放在跨中，不能保证其不受摩擦力的作用，进而导致两边的力筋轴力不同。

此问题可通过减小滑轮摩阻和在预应力筋的表面涂润滑油或者打蜡的方法减小摩擦的影响。

2）加载时，为了保持不对结构预应力筋中的应力产生较大的影响，建议参用缓慢静态加载，控制加载的动荷系数，但长时间的让力筋高于工作应力，可能引起力筋额外的徐变，导致测试过后力筋因为徐变而使应力减小，对原结构的工作状态产生不利影响。

3）加载时一定要封闭交通，不可使预应力筋产生振动，否则配重也会由于力筋的振动而振动，导致测量误差较大。

4）此方法只是理论上的推测，而且作了一定的假设，考虑的是中跨没有定位装置的预应力筋，不符合实际，其造成的误差尚需进一步的定量分析。

3.水平拉杆实时监测力筋预应力结合上部分讨论的滑轮配重测预应力筋应力的方法，学生现提出以下改进，不仅可以避免增加如此笨拙的配重的危险工作，而且可以通过一定的测力传感器实时监测出力筋的应力值，另外，还可以同时测量多跟力筋中相邻两根的应力，一箭多雕。

其实，本方法的原理和第二种方法的原理是相同的，只是利用了一个拉杆拉近相邻两根力筋，让彼此的轴力成为对方的配重，如图5所示。

图5 拉杆实时监测力筋应力在这种方法中用到的中间的拉杆，在中间部分设置成螺纹形式，通过旋拧中间部分而使拉杆变长或者缩短。

此拉杆上可以设置一个测力传感器，以实时测量拉杆中的轴力，进而可以将此轴力分别作为其联接的两根力筋的配重，然后再根据第二部分讲到的方法，通过建立静力平衡方程求解出各力筋中的轴力，进而换算出各力筋的应力值，而这整个过程都可以通过拉杆中的测力传感器实时获得。

另外，考虑到体外预应力张拉方法中有通过拉近相邻两根力筋的张拉方法，当张拉力筋或者力筋松弛需再张拉时，都可通过拉杆中的螺纹构造自由调整，做到张拉和实测两不误。

另外，如果此方法现实操作中如果不能保证拉杆与力筋间摩擦小到可以忽略，可以在拉杆与力筋的联接部位利用滑轮结构或者该拉杆为撑杆，用滑动支座的形式进行传力。

4.当前体外预应力筋的应力增量计算及测试方法。

目前被提出的用于计算预应力筋应力增量的测试和计算方法有：基于能量法的计算研究，基于挠度的预应力筋应力增量的算法。

现作简要介绍。

1）基于能量法的体外预应力梁力筋应力增量研究对于能量封闭的结构体系, 能量守恒表现为外力功等于结构的应变能。

根据此方法的特点，在推导过程中一般作如下假定：考虑体外力筋的作用, 使得混凝土梁体处于弹性工作范围；在弹性工作状态下,力筋相对梁体位置变化引起的二次效应可以忽略；忽略梁体剪切变形的影响；不计体外力筋受沿程摩擦的影响，在转向块处可以自由滑动,故体外力筋的内力处处相等。

根据目前国内学者的近期研究表明，从基本假定出发，利用能量法推导得出的使用荷载下体外预应力混凝土简支梁力筋应力增量的解析式，这些公式概括因素全面,物理概念明确，适用于不同的布筋形式以及荷载形式。

并且该方法可推广应用到体外预应力连续梁的情况。

另外，利用能量法推导体外力筋应力增量的方法，在思路上不同于美国学者Naaman的粘结折减系数法，但这两种方法得到的结果是一致的。

总之，能量法来测量预应力筋的应力增量不失为一种行之有效的方法。

2）基于挠度的体外预应力筋应力增量的研究近期国内学者通过研究体外预应力预应力梁力筋变形与跨中挠度的关系，提出了一种基于挠度的预应力筋应力增量计算的新方法.。

此方法的基本思路是，首先建立体外预应力梁的变形相容方程，推导出用跨中挠度表达的力筋应力增量计算公式，然后推导适用于体内外预应力筋应力增量的统一计算公式，此统一计算公式能够计算正常使用和承载能力极限状态下预应力筋的应力。

通过与实验结果的对比，表明该方法的计算结果与实验实测值吻合良好，而且公式形式简单，能够很好的反映结构的受力机理。

基于结构挠度的无粘结预应力筋增量的计算公式，将无粘结和体外预应力筋的应力计算方法进行了统一，摒弃了传统的基于某一指标的统计方法，使应力计算从大量的数据回归过渡到结构受力机理分析，与不同的试验结果对比都具有相当的精度。

对于曲线或折线布筋的梁，基于结构挠度体外预应力筋增量的计算公式也可近似采用。

3）其他国内外学者对体外预应力筋增量的研究在体外预应力筋结构中，由于预应力筋与周围结构体存在相对移动，平截面假定不再成立，力筋应力增量不取决于截面上的应变，而是取决于整个结构变形。

在承载能力极限状态下，力筋达不到设计强度，其值到底有多大，受哪些因素影响，是人们最为关心的问题。

国内外进行了大量试验研究、理论分析和数值计算来确定体外或体内无粘结预应力筋的极限应力。

美国密歇根大学A.E.Naaman教授提出了计算无黏结筋应力增量的黏性折减系数法，该方法假定无黏结筋应变增量为力筋沿线混凝土应变增量的平均值，利用黏结折减系数对最大弯矩截面力筋处混凝土的应变增量进行修正，从而得到力筋的应变增量，据此推算应力增量，但极限状态下的黏结折减系数由试验拟合得到，缺乏一贯的理论性。