a' b' d" c"
b' a' b'
D A B C B
c" d"
c"
C
a'
A
D
a' d a c
b' d"
c"
d
b
a
b
c
３、圆柱体投影图的画法
注意 三个投影 图之间的 对应关系。
3. 圆柱表面取点——利用积聚性作图
a ’ A
a”
a’
a”
a
a
二、圆锥
1. 圆锥面的形成—— 动直线绕与其相交的固定轴线旋转的轨迹
O’
O’’
O
注意球体表 面的转向素线在 三个投影图中的 对应位置
例： 已知球面上的A、B、C 的一个投影，求其余投影。
a'
(b')
a"
(b")
c'
c"
b
(c)
a
四、圆环体的投影
１、圆环体的形成
圆环体是 由圆作为母线 围绕同平面内 的一根轴线旋 转一周而形成 的回转体。 母线上各 点围绕轴线旋 转的轨迹是同 心圆。 轴线
画法几何及工程制图
第六章 曲面立体 1、曲面体的投影
由曲面或曲面和平面围成的立体称为曲面立体。
§6-1 曲面体的投影
工程中常见的曲面立体是回转体，回转体由回转面或回 转面和平面围成。 回转面由一动线（直线或曲线）绕一定直线旋转一周形 成的曲面。
O
顶圆 轴线 母线 素线 喉圆
纬圆 赤道圆 底圆
O
•回转体
s"
S
a' m'
A
a' a"
m'
m"
s
m"
M
s a m m
a
圆锥表面取点方法二: 纬线圆法
(b')
(b")
(b')
(b")
(B)
b
b
例：已知圆锥面上的点A、B、C的一个投影，求作其余投影。 方法一：素线法 方法二：纬线圆法 位于特殊位置的 点直接确定 c' c" b'
（a’）
a"
（b”）
a
c b
母线
２、圆环体投影图的画法
３、圆环体表面上点的投影
a’
(b ’) (c ’)
已知A、B的正面投影和C点 的水平投影求出另外两投影。
b ’’ (c ’ ’) a ’’
b
c
a
素线
母线
M
圆锥面上的素线和纬线圆
素线 纬圆
2. 圆锥的投影图画法
s' s'
s"
s"
S
s
s
45 °
4、圆锥表面转向素线的投影位置
a 、对正面 投影的转向 素线 b、 对侧面 投影的转向 素线 注意圆 锥表面的转 向素线在三 个投影图中 的对应位置
2. 圆锥表面取点
方法一: 素线法
s'
s"
a"
s'
圆柱
圆锥
圆球
圆环
曲面体的投影 在投影图上表示回转体，就是把围成立体的回转面和 平面表示出来。 回转面用转向轮廓线的投影表示。转向轮廓线是投射 线与曲面相切的切点的集合。
转向轮廓线
转向轮廓线
一、圆柱体
1 . 圆柱面的形成—— 一动直线绕与其平行的轴线旋转的轨迹
母线 素线
2 . 圆柱的投影
规定：回转体对某投影面的转向轮廓线， 只能在该投影面上画出。 d"
三、圆球
1. 球面的形成—— 半圆绕其直径为轴旋转一周的轨迹
球面的三种形成方式
圆绕铅垂线旋转
圆绕正垂线旋转
圆绕侧垂线旋转
３、球体投影图的画法
注 意 三 个 投 影 图 之 间 的 对 应 关 系
O’
O ’’
O
4、球体表面转向素线的投影位置
1）对正投 影面的转 向素线 2）对侧投 影面的转 向素线 3）对水平 投影面的转 向素线