}nodetype;
3．二叉树的基本操作
二叉树的基本操作有： （1）Initiate(bt)：建立一棵空二叉树。 （2）Create(x,lbt,rbt)：生成一棵以x为根结点的数据域信息，以
lbt和rbt为左、右子树的二叉树。 （3）InsertL(x,Parent)：将数据域信息为x的结点插入到二叉树
}nodetype;
int Initiate(nodetype **bt); //1、初始化建立二叉树bt的头结点
nodetype *Create(elemtype x,nodetype *lbt,nodetype *rbt); //2、生成一棵以x为根结点的数据 域值，以lbt和rbt为左右子树的二叉树
void PreOrder(nodetype *bt); //7、前序递归遍历二叉树bt
void InOrder(nodetype *bt); //8、中序递归遍历二叉树bt
void PostOrder(nodetype *bt); //9、后前序递归遍历二叉树bt
点为第二层，其余各层依次类推。 （8）深度：树中结点的最大层次数。 （9）森林：是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。 （10）路径：树中存在结点系列，使得Ki是Ki+1的双亲（1≤i≤n-1）。 （11）路径长度：从树根到树中每一结点的路径长度之和。
1．树和二叉树的基本概念
（12）二叉树：或是空集或是由互不相交的子集构成。二叉 树的性质如下：
7、二叉树算法的C程序实现——定义、函数声明
#define elemtype int
#define MAXNODE 100
typedef struct BTreeNode{
elemtype Data;
struct BTreeNode *LChild;
struct BTreeNode *RChild;
5．树、森林与二叉树的转换
树、森林与二叉树之间存在一一对应关系。 （1）树转换为二叉树 先将所有兄弟结点之间加一连线。
对于每一个结点，除保留与其长子连线外，去掉所
有其它连线。 （2）森林换为二叉树 先将森林中每一棵树变成二叉树。 将二叉树的根结点视为兄弟位置是结点Parent的左孩子结点，如结点Parent原来有 左孩子结点，则结点Parent原来的左孩子结点作为结点x的左孩 子结点。 （4）InsertR(x,Parent)：插入右孩子结点。 （5）DeleteL(bt,Parent)：在二叉树bt中删除结点Parent的左子 树。 （6）DeleteR(bt,Parent)：在二叉树bt中删除结点Parent的右子 树。 （7）Search(bt,x)：在二叉树bt中查找查找数据元素为x的结点。 （8）Traverse(bt)：按某种方式遍历二叉树bt。
树，也按完全二叉树的形式来存储，增加空结点。 （2）链式存储结构 链式存储结构每个结点的链结构为：
LChild
Data
RChild
类型定义如下：
typedef struct BtreeNode{
elemtype Data;
struct BTreeNode *LChild;
struct BTreeNode *RChild;
（1）双亲链表表示法 为每一个结点附设一个指向双亲的指针Parent，置
根结点的Parent为-1。 （2）孩子链表表示法 为树中每一个结点设置一个孩子链表，将些结点及
相应的孩子链表的头指针存放在一个向量中。 （3）孩子兄弟链表表示法 每个结点附加两个分别指向该结点最左孩子和右邻
兄弟的指针。
§7、树与二叉树
1．树和二叉树的基本概念
（1）树：树是n个结点的有限集，有且仅有一个根，其余结点为互不相 交的子集。
（2）度：一个结点拥有的子树数。一棵树中最大的接点度数为这棵树 的度。
（3）叶子：度为0的结点，又称端结点。 （4）孩子：除根结点外，每个结点都是其前驱结点的孩子。 （5）双亲：对应孩子结点的上层结点称为这些结点的双亲。 （6）兄弟：同一孩子的孩子。 （7）结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层，根的直接后继结
4．二叉树的遍历
二叉树的遍历根据访问根结点的次序可分为先序、中 序和后序。
（1）先序遍历（根—左—右） 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 （2）中序遍历（左—根—右） 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。 （3）后序遍历（左—右—根） 先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
第i层上结点数目最多为2i-1(i≥1)。 深度为h的二叉树至多有2h-1(h≥1)个结点。 在任意二叉树中，若叶子结点（终端结点）数为n0，则度为
2的结点数n2为n0-1。 （13）满二叉树：深度为K，且存在2K-1个结点的二叉树。 （14）完全二叉树：至多只有最下面两层上的结点度数可以
小于2，并且最下层结点都集中在该层最左边的位置。 （15）平衡二叉树：或是一棵空树，或是具有下列性质的二
叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右 子树的深度之差的绝对值不超过1。
2．二叉树的存储结构
（1）顺序存储结构 对于完全二叉树，从上层到下层，每层从左到右存储。对于非完全二叉
nodetype *DeleteL(nodetype *bt,nodetype *Parent); //5、在二叉树bt中删除结点Parent的左子 树
nodetype *DeleteR(nodetype *bt,nodetype *Parent); //6、在二叉树bt中删除结点Parent的右子 树
nodetype *InsertL(elemtype x,nodetype *Parent); //3、在二叉树的结点Parent的左子树插入结 点数据元素x
nodetype *InsertR(elemtype x,nodetype *Parent); //4、在二叉树的结点Parent的右子树插入结 点数据元素x