第3步：找出正则树的强节点集合Y，T 0的强节点集合为Y＝{x5，x6}， 若Y是G的闭包，则Y为最大闭包，Y中诸节点对应的块的集合构成最 佳开采境界，算法终止；否则，执行下一步。
优
化
算
法
Y
图G 的初始正则树T 0
图G
第四步：从G中找出这样的一条弧(xi，xj)，即xi在Y内、 xj 在Y外的弧，找出 树中包含xi的强P分支的根点xr，xr是支撑强P分支的那条弧上属于分支的那 个端点（由于是正则树，该弧的另一端点为树根x0)。然后将弧(x0，xr)删除， 并在树中增加弧(xi，xj)，得一新树。重新标定新树中诸弧的种类。
型转化为有向图G
优 化 算 法
14.4 最终境界优化的LG图论法
第2步：构筑图G 的初始正则树T 0：最简单的正则树是在图G 下方加 一虚根x0，并将x0与G中的所有节点用P弧相连得到的树。根据弧的权 值标明每一条弧的种类。
优 化 算 法
图G
图G的初始正则树T 0
14.4 最终境界优化的LG图论法
优
化
×
算 法
T2
图G
T3
14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
优
×
化
算
T3
图G
法
T4
正则化
T5
14.4 最终境界优化的LG图论法
×
Y
优
化
算
T5
图G
法
Y
最
佳
T6
境
界
14.4 最终境界优化的LG图论法
-1 -1 -5 -1 -1
+6 -6 +6
作
+5
业
题
价值模型
价值模型的模块均为正方形；
各个方向的帮坡角均为45度。
用LG法求最佳境界。
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14.4.3 LG图论法优化定理与算法
优
Y
化
×
算
法
图G
第五步：如果经过第四步得到的树 不是正则树(即存在不直接与根相连 的强弧)，应用前面所述的正则化步 骤，将树转变为正则树。
T1
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14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
优
化
×
算 法
T1
图G
T2
14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
14.4.3 LG图论法优化定理与算法
14.4 最终境界优化的LG图论法
定理：若有向图G的正则树的强节点集合Y 是G
优 化
的闭包，则Y 即为最大闭包，即权值最大的闭
定 包；闭包内的节点对应的模块就组成了总价值
理
最大的境界——最优境界。
14.4 最终境界优化的LG图论法
第1步：依据最终帮坡角的几何约束，将价值模