第三章 保证船舶具有适度的稳性

第一节 稳性的基本概念

一、稳性概述

1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。

2. 船舶具有稳性的原因

1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。

2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。

SMGZ (9.81)kNm

式中:

GZ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。

◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。

3. 横稳心(Metacenter)M：

船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM可从船舶资料中查取。

4. 船舶的平衡状态

1)稳定平衡：G在M之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。

2)不稳定平衡：G在M之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。

3)随遇平衡：G与M重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。

如下图所示 第三章 保证船舶具有适度的稳性

例如：

1)圆锥在桌面上的不同放置方法；

2)悬挂的圆盘

5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。

6. 稳性大小和船舶航行的关系

1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。

2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时间斜置于水面，航行不力。

二、稳性的分类

1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性

2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性

3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性

4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性

三、初稳性

1. 初稳性假定条件：

1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；

2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。

2．初稳性的基本计算

初稳性方程式：MR = GMsin

GM = KM - KG

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第二节 初稳性计算

一、初稳性衡准指标GM计算

1. GM = KM - KG0 - GMf

式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm);

KG0 —— 船舶重心距基线高度(m)。

2. KG0计算

0iiPZKG

式中：Pi—— 组成船舶总重的第i项载荷重量。

Zi—— Pi载荷的重心距

基线的高度(m)。

Zi确定方法：

（1)估算法

（2)利用舱容曲线

（3)以舱内载荷的合体积中心或

舱容中心作为舱内载荷的

合重心。

二、货物移动对稳性的影响及计算

1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM不变→δGM=-G0G1

2. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G0G1

3. 货舱装满时，轻、重货等体积对调

PH-PL=P

PH*SFH-PL*SFL=0

三、少量载荷(Pi10%)变动后GM计算

若设Pi变动前后KM = 0，则：

121iPiiPKGZGMGMP

式中：GM1、GM2 —— 载荷变动前、后船舶

的初稳性高度(m)。

四、悬挂载荷对GM的影响 P*ZGM=dD第三章 保证船舶具有适度的稳性

设悬挂物重P吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l，船舶的横倾角，则：

0sinsinRMGMlP

0sinlPGM

即悬挂载荷对GM影响值为：

lPGM

因GM值等于将载荷P垂向移至悬挂点所产生对GM影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。

五、自由液面计算

xfiGM

式中:——液体密度(g/cm3);

ix——自由液面对其横倾轴的惯性距(m4)，常用公式有：

梯形液面：

22121248xlibbbb

其中：l —— 舱长(m);

b1、b2 —— 前、后边宽(m)。

矩形液面：

312xlbi

其中： b —— 矩形边宽(m)。

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第三节 大倾角稳性及计算

一、大倾角稳性与初稳性的区别

1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F；

2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；

3. 大倾角稳性用GZ衡量稳性大小，不能直接以GM0作为其衡准指标。

二、大倾角稳性的表示方法

1. 基点法

MR = GZ = (KN - KH)

式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(，)，可从“稳性横交曲线”中查取;

KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KGsin，

通常取:

0xiKGKG

GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH。

2. 假定重心点法

)(sin)(0mKGKGZGGZAAA

式中: GAZA—— 假定重心高度的静稳性力臂；

KGA —— 假定重心高度。

3. 稳心点法

)(sin0mGMMSGZ

式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第四节 静稳性曲线

一、静稳性曲线的绘制(MR = f()或GZ = f())

二、静稳性曲线的特征值

1. 曲线在原点处的斜率GM

2. 横倾30处的复原力臂GZ|=30

3. 最大复原力臂对应的横倾角smax(极限静倾角)

曲线最高点所对应的横坐标值。

4. 稳性消失角v

在  smax且MR = 0所对应的横倾角。

5. 曲线上反曲点对应角im

通常为甲板浸水角。

6. 静稳性曲线下面积A2-1

表示复原力矩MR所作的功AR(倾斜后船舶所具有的位能)。

◎ 大倾角静稳性的衡准指标：GZ|=30、smax、v和AR。

三、影响静稳性曲线的因素

1. 对于特定船：与KG和有关。

2. 对不同船：与船宽B、干舷FB等因素有关。B增大时,GM和GZ|=30增大，smax和v减小。FB增大时,GM不变，但可提高大倾角稳性。

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第五节 动稳性曲线、对船舶稳性的要求

一、与静稳性的区别

静 稳 性 动 稳 性

受力性质 静态外力作用 动态外力作用

表 征 复原力矩MR(力臂GZ) MR = GZ MR所作功AR(力臂ld) AR = ld

平衡条件 当MR = Mh时，船舶平衡于静倾角当AR = Ah时，船舶平衡于动倾角

静倾角s：船舶在静力作用下的最大横倾角。

动倾角d：船舶在动力作用下的最大横倾角。

二、动稳性的衡准指标

1. 稳性衡准数K的计算

minminhhwwMlKMl

式中：Mhmin、lhmin—— 最小倾覆力矩和力臂，即使船舶发生倾覆的最小 动倾外力矩和力臂；

Mw、lw—— 风压倾侧力矩和力臂，即设定的恶劣海况下风压对船舶的动倾力矩和力臂。

2. Mhmin求法

①绘制动稳性曲线ld = f()

利用动稳性曲线是静稳性曲线的面积曲线原理绘制。

②在ld = f()曲线上作两项修正：

横摇角i修正

进水角f修正 第三章 保证船舶具有适度的稳性

③按定义在曲线上量取lhmin(Mhmin = lhmin)

3. Mw计算

wwwwwAZPlM)(f

式中:Pw—— 单位计算风压(t/m2),Pw=f(航区, Zw)；

Aw—— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)；

Zw—— Aw中心距水线距离(m);

lw—— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。

三、对船舶稳性的要求

1. 我国2004年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求：

经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求：

(1) GM  0.15m；

(2) GZ|=30  0.20m，当f<30°时由GZ|=f 代替；

(3)θsmaxmax{25°, f }，当船舶宽深比>2.0时，该要求可适当放宽；

(4)θv  55°,99和04版《法定规则》该项要求已被取消。

(5) K  1.00

2. 对国际航线海船的稳性衡准要求

我国99《法定规则》和IMO规定：经自由液面修正后，船舶在整个航程中要求同时满足：

(1)GM  0.15m；

(2)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.055m·rad；

(3)复原力臂曲线在横倾角0°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.090m·rad；

(4)复原力臂曲线在横倾角30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.030m·rad；

(5)GZ|=30  0.20m；

(6)θsmax  30°，至少不小于25°；