［2 ， 14 － 16 ］
密对象分为灰度图像加密和彩色图像加密， 按混沌系统分为 一维、 二维、 高维混沌映射加密 。 一维、 二维混沌映射 具有形式简单、 运行效率高等优点， 但低维混沌存在密钥空间 安全性不高等缺点。高维超混沌具有更高的复杂性 、 随机 小、 性和更好的不可预测性等优点， 能更有效地抵御相空间重构 等破译方法的进攻， 保密性强， 密钥空间大
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引言
图像信息具有直观性强、 信息量大等特点， 且多媒体通信已
［ 1 ］ 成为人们进行信息交流的重要手段 。然而利用无线电和一般 ［ 2 ］ 通信网络非法获取图像数据已经变得越来越容易 ， 因此， 图像
dx = a（ y － f（ x） ） dt dy dt = x － y + z dz dt = － by
（ 1）
信息安全已成为一个关键且需迫切解决的问题。图像加密技术 是保护图像信息安全最经济有效的方法， 是一项非常实用而又亟 如 待快速发展的关键技术。目前存在多种不同的图像加密方案， 空域加密方案
［ 3 －5 ］ ［ 6 －7 ］ ［ 8 － 10 ］ 、 。 频域加密方案 和自适应加密方案
b， u 为系统 其中： f（ x） = u（ x － sgn（ x + 1 ） － sgn（ x － 1 ） ） ； a， 参数。 该多涡卷混沌系统离散化映射模型为： x（ n + 1 ） = a（ y（ n） － f（ x（ n） ） ） （ 2） y（ n + 1 ） = x（ n） － y（ n） + z（ n） z（ n + 1 ） = － by（ n） 其中： f（ x（ n） ） = u（ x（ n） － sgn（ x（ n） + 1 ） － sgn（ x（ n） － 1） ） 。 0， 令式（ 1 ） 右边等于零， 得系统五个平衡点分别为 （ 2 ， － 2） 、 （ 1， 0 ，－ 1 ） 、 （ 0， 0， 0） 、 （ － 1， 0， 1） 、 （ － 2， 0， 2 ） 。该系统 Jacobian 矩阵表达式为： － au a 0 （ 3） J = －1 1 1 0 －b 0 b = 12 ． 5 ， u = 0 ． 5 时， 当取 a = 8 ， 得 Jacobian 矩阵的特征 0． 105 2 + 3． 096 0i、 0． 105 2 － 3． 096 0i。 根据文 值为 － 5． 210 4 、 17］ 献［ 的方法， 计算得到系统最大李雅普诺夫指数为 0． 22 。 b = 12 ． 5 ， u = 0． 5 、 y0 ， z0 ） = （ 0 ． 1 ， 当取 a = 8 ， 初始值 （ x0 ， Matlab 仿真得三涡卷混沌映射相图如图 1 所示。 0． 1， 0． 1） ，
*
Abstract: For color image encryption， this paper constructed a multiscroll chaotic system and put forward the image encryption algorithm based on the chaotic system． The experimental results show that the algorithm has better key sensitivity， large key space and the ability of diffusion and confusion． The algorithm can effectively resist the statistical attack and exhaustive attack and it has good safety． Key words: multiscroll chaotic map; image encryption algorithm; key analysis
由于混沌映射具有对初值和参数的敏感性， 使得基于混沌映射的
［ 8 ］ 已成为图像信息安全领 图像加密算法更具高效性和高安全性 ，
{
域的一个研究热点 想
［13 ］
［ 11 － 12 ］
。
1989 年， 英国数学家 Matthews 最 早 提 出 混 沌 加 密 的 思 ， 此后人们提出了多种基于混沌的图像加密算法， 按加
Image encryption algorithm based on multiscroll chaotic map
ZHAO Pengtao ， LIU Gang， PENG Jieli， WANG Minghao
( College of Science， The Second Artillery Engineering University， Xi an Shaanxi 710025 ， China)
Journal of Computer Applications 计算机应用，2012，32( S2) : 177 － 179 文章编号： 1001 － 9081 （ 2012 ） S2 － 0177 － 03
ISSN 1001-9081 CODEN JYIIDU
2012-12-31 http: / / www．joca． cn
基于多涡卷混沌映射的彩色图像加密算法
赵鹏涛 ， 刘
*
刚， 彭接力， 王明昊
（ 第二炮兵工程大学 理学院， 西安 710025 ） ( * 通信作者电子邮箱 zxl03786260@ 163． com)
摘 要： 针 对 彩 色 图 像 加 密 问题， 构 造 了 一 种 多 涡 卷 混 沌 映 射 系 统， 提出了基于 该 混 沌 映 射 系 统 的 图 像 加 密 算 法， 实验结果表明: 该算法具有较好的密钥敏感 性、 很 大 的 密 钥 空间和 较好 的 扩 散 和 混 淆 能 力， 可 以有 效 地 抵抗 统 计 攻击和穷举攻击， 具有很好的安全性。 关键词： 多涡卷混沌映射; 图像加密算法; 密钥分析 中图分类号： TP391． 41 文献标志码： A