上式为电力网络的节点方程。 节点方程反映了各节点电压与注入电流间的关系。在 此例中，除节点4、5外，其余节点注入电流均为0。 在求出节点电压后，就可以求出各支路电流，从而 使网络变量得以求解。
最小化潮流 潮流计算中的自动调整 最优潮流 交直流潮流与含FACTS元件的系统潮流
第一部分：系统分析篇（续）
3 电力系统状态估计 电力系统状态估计的基本概念
最小二乘估计
不良数据检测
第一部分：系统分析篇（续）
4 电力系统静态安全分析
概述
电力系统静态等值 电力系统预想事故选择
1 电网络分析基础
1.1 基础知识：电力网络的概念
k
0
0
基尔霍夫电压定律（KVL）
V
k
1.1 基础知识：电力网络的描述方法
2 电力网络的描述方法 基于基尔霍夫电流定律：节点电压方程
基于基尔霍夫电压定律：回路电流方程
V 4
4
y1
2
i3
i4
y4
y3
3
y2
V 5
i1
i2
y5
5
i5
用节点电压方程描述电力 网络的一个例子
1
i6

左式中，左端是由 各节点流出的电流， 右端是向各节点注 入的电流。 左式可以表示为规 范的形式

V 4
y1
2
i3
i4
y4
y3
3
y2
V 5
前述式子表示为规范形式如下 ：
Y V Y11V 1 12 2 Y13V3 Y14V4 Y15V5 I1 Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I 2 Y V Y V Y V Y V I Y31V 1 32 2 33 3 34 4 35 5 3 Y V Y V Y V Y V I Y41V 1 42 2 43 3 44 4 45 5 4 Y V Y51V 1 52 2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I 5
高等电力系统分析
课程简介
电网络分析基础 潮流算法及其扩展 电力系统状态估计 电力系统静态安全分析
第一部分：系统分析篇
1 电网络分析基础 基础知识
节点导纳矩阵
电力网络方程求解方法
第一部分：系统分析篇（续）
2 潮流算法及其扩展
潮流计算的数学模型 潮流计算的经典算法
保留非线性的潮流算法
4
i1
i2
y5
5
i5
1
i6
V 1
y6
可以看出，其中的元素如下：
Y11 y4 y5 y6 Y22 y1 y3 y4 Y33 y2 y3 y5 Y44 y1 Y55 y2 Y12 Y21 y4 Y13 Y31 y5 Y23 Y32 y3 Y24 Y42 y1 Y35 Y53 y2

左式中，即为相应节 点间的自导纳及互导 纳。其余节点间互导 纳为零。
重写规范形式如下 ：
Y V Y11V 1 12 2 Y13V3 Y14V4 Y15V5 I1 Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I 2 Y V Y V Y V Y V I Y31V 1 32 2 33 3 34 4 35 5 3 Y V Y V Y V Y V I Y41V 1 42 2 43 3 44 4 45 5 4 Y V Y51V 1 52 2 Y53V3 Y54V4 Y55V5 I 5
yV ( y4 y5 y6 )V 1 4 2 y5V3 0 ( y y y )V yV yV 0 y4V 1 1 3 4 2 3 3 1 4 yV y5V 1 3 2 ( y 2 y3 y5 )V3 y 2V5 0 yV y1V 2 1 4 I1 yV y2V 3 2 5 I2
1 电力网络的概念 • 电力网络是指将输电配电线路、变压器等电气元件按一定 形式连接而成的一个整体，达到输送和分配电能的目的。 • 两个要素：电气元件及其连接方式。 元件特性约束——欧姆定律 网络拓扑约束——基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（KCL）
z I V k k k
I
k j
kl
4
i1
i2
y5
5
i5
1
i6
V 1
y6
按节点电压整理后得到：
yV ( y4 y5 y6 )V 1 4 2 y5V3 0 ( y y y )V yV yV 0 y4V 1 1 3 4 2 3 3 1 4 yV ( y y y )V yV 0 y5V 1 3 2 2 3 5 3 2 5 yV I y1V 2 1 4 1 yV y2V 3 2 5 I2
V 1
y6
V 4
y1
2
i3
i4
y4
y33Biblioteka y2 V 5以基尔霍夫电流定律列出节点方程：
V ) y (V V ) yV y4 (V 2 1 5 3 1 6 1 0 V ) y (V V ) y (V V ) 0 y1 (V 4 2 3 3 2 4 1 2 V ) y (V V ) y (V V ) 0 y2 (V 5 3 3 2 3 5 1 3 V )i y1 (V 4 2 1 V )i y2 (V 5 3 2