18
同理，过a点作两侧屋檐平行线交分角线于c点，连 b\c即完成H投影，删除辅助线（如图所示）。
19
（2）作V、W投影（如图所示）。方法与上同，但要 注意区分可见性。
20
三视图与轴测图
21
4.1 组合体的形成及分析方法
组合体的形成及分析方法
1 组合体的形成及分类 2 形体分析法和线面分析法
直接由基本立体构成的机器零件很少。 定义：由基本立体按一定的方式组合而形成的立体称 为组合体。组合体是相对于基本立体而言的。
8
五、同坡屋顶的投影
当屋面由几个与水平面倾角相等的平面组成时，就叫同 坡屋顶。同一建筑往往可以设计成多种形式的屋顶，如两坡 顶、三坡顶、四坡顶、歇山屋顶等。其中最常用、最基本的 形式是屋檐高度相等的同坡屋顶。
9
其投影规律如下： 1、相邻两屋面相交，其交线的水平投影必在两屋檐夹
角水平投影的分角线上（一般夹角为90°时，画45° 即可）。当屋面夹角为凸角时，交线叫斜脊；交线夹 角为凹角时，交线叫天沟或斜沟。
第6章、组合体的投影
1
组合体的投影 1、基本形体的叠加
① 多数形状复杂的斜面体组合体，都可以看作是几 个简单形体叠加在一起的一个整体。因此，只要画出 各简单体的正投影，按它们的相互位置叠加起来，即 成为斜面体组合体的正投影。
2
② 斜面体组合体的投影也有不可见线、交线等。 两个简单体上的平面，组合后相接成一个平面时， 它们之间没有交线。（图 3-24）
任何机器零件都可以看成是组合体，因此，掌握组合 体投影图的画法和尺寸注法，是绘制机械图样的重要基础。
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
1.1 组合体的形成及分类
1. 组合体的形成方式 （1）叠加 由若干基本立体通过叠加（或主要通过叠加）的方式而 形成的组合体就是叠加型组合体。
分析：从平面上看出屋檐转角处并非 全是90º角，为作图 方便，可用等高线 法直接求出各分角线(由于坡度相同， 屋檐距离相等的位 置高度一样)。
图3-11
16
作图： （1）画H投影
沿屋檐向内任选一段距离，画各边的平行线，各 线的交点分别与相邻屋檐的交点相连，即为各角的分 角线。
17
由两端分角线交点画两侧屋檐的平行线，与分角线 相交于a\b两点（图3-31，b）。
（1）平齐（共面）
成为一个表面
当两个基本形体相邻的表面平齐时，相邻表面之间没有分界线。
（a）立体图
（b）投影图（正确）
（c）投影图（错误）
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
（2）相切 两个基本形体的表面光滑过渡连接称为相切。两表面的 相切处没有分界线，因而也成为一个表面，故规定在相切处 不画线。
④
① 屋檐 ②斜脊 ③天沟（斜沟） ④平脊
2、相对两屋面的交线叫平脊。其水平投影必在与该 屋檐距离相等的直线上。 3、在水平投影上，只要有两条脊线（包括平脊、斜 脊、或天沟）相交一点，必第三条脊线相交，有几 个屋面相交，就有几条脊线交于一点（图3-28 ）。
`
图3-28
11
4、当建筑墙身外形不是矩形时， 如，U、L、E 形…..，屋面要按一建筑整体来处理 ， 避免出现 水平天沟。
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
图4-1 组合体的分类 也可将其看成是以叠加方式为主形成的组合体。
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
2. 相邻表面之间的关系
在用叠加方式形成组合体时，叠加部分的内部成为一体，叠加前 立体的轮廓线在叠加部分就不再存在；而在叠加部分外部的相邻表面 之间，则存在着平齐（共面）、相切和相交三种基本连接形式。
12
5、【例】已知屋檐的H投影及同坡屋顶的坡度为 30º，画出其三面投影。
作图 (1)先按投影规律画出屋顶的H投影。由于屋檐的水平夹 角都是90°，因此见角就画45°线。左端两斜脊相交于a点， 右下端两斜脊相交于b点(图a)，过a、b两点分别作两屋檐的 平行线得两平脊，左边平脊与斜脊相较于c点、右下边平脊 与天沟相交于d点(图b)。连c、d为直线即为所求(图c)。
图3-24
3
看图时，首先要找出 组合体各部分（简单体） 相应的三个投影，综合 起来看出各部分的立体 形状，然后结合在一起， 就容易想象出整体的形 状。
4
2.斜面体组合体上的交线 两个简单的形体连接在一起，它们之间就有交线。
下面我们介绍建筑工程中常遇到的一个例子。 【例】坡屋面与烟囱的交线。
5
分析：从下图可以看出，坡屋顶（P面）或烟囱 的四条交线是AB、BC、CD、DA，这四条交线的水平投 影与烟囱的水平投影完全重合，AB和DC的侧投影积聚 为两点，AD和BC的侧投影都积聚在侧投影上。
无分界线
（a）立体图
（b）投影图（正确）
（c）投影图（错误）
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
13
（ 2 ）再画V、W面投影
先画出檐口位置，由其两端向内画30º线(图3-30，a上)。由 水平投影将a\b\c\d各点向上引铅垂线与30º线相交，得 a’\b’\c’\d’(图,b上) ，顺序连接各有关点，即为V投影(图，c 上)。
14
最后，由H及V投影求W投影(课堂练习)。
15
【例】已知屋檐的H投影及同坡屋顶坡度为30º角， 画出其三面投影（见图）。
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
（2）切割 从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切 割（或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型 组合体。
4.1 组合体的形成及分析方法—4.1.1 组合体的形成及分类
（3）综合 由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组 合体。
6
作图： （1）交线的正立投影不能直接画出来，可根据“三等”
关系，从水平投影和侧投影找出A、B、C、D四点的 正投影，连接起来即成。DC在烟囱后面是不可见线，
所以c΄应画成虚线。
7
（2）当没有侧投影时，可根据点在线上、线在面上的 原理，过ac画一辅助线 与屋面上二直线相交，求 出其正投影得a’、c’，过a’ 、 c’分别作两条水平线得b’、 d’,a’、b’为实线，c’d’为 虚线。