摘 要： 针对遗传算法 （GA） 存在早熟现象和局部寻优能力较差等缺陷， 引入具有很强局部搜索能力的模拟退火算法 （SA） ， 组成改进的遗传模拟退火算法（GSA）提高优化问题的能力和求解质量。针对 BP 神经网络容易陷入局部最小和收敛速度慢 等方面的不足，应用改进的遗传模拟退火算法搜索 BP 神经网络的最优权值和阀值，提高 BP 神经网络的预测精度，建立了 围岩力学参数反分析的 GSA-BP 神经网络模型。 将该模型应用于乌东德水电站右岸地下厂房围岩力学参数的反演分析中，根 据监测围岩变形数据反演围岩力学参数，反演所得参数应用到正计算分析中，得出的计算位移与实测值吻合较好，说明该方 法的有效性和应用于该工程的可行性。 关 键 词：围岩力学参数反演；正交设计；遗传模拟退火算法（GSA） ；BP 神经网络 中图分类号：TU 452 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2016) 增 1－0631－08
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引
言
征存在较大差距。 为了解决这个问题，自 20 世纪 70 年代以来国 内外学者[17]提出了一种动态位移反分析法， 即根据 施工过程中的监测位移反演岩体的物理力学参数和 本构模型，并取得了一些成果。随着人工智能技术 的发展，岩土工程反分析出现智能化的趋势，人工 神经网络、遗传算法、支持向量机、粒子群优化算 法等被引入反分析中，大大提高了位移反分析的速
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，利用正交设计可在保证精度的基础
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王开禾等：围岩力学参数反演的 GSA-BP 神经网络模型及应用
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获得最优待反演参数。
确定待反演参数取值范围 对初始值进行编码 训练 BP 神经网络 误差作为适应度 评价适应度 遗传算法操作 退火算法操作 #选择 #交叉 #变异 正交设计构造计算方案 正分析计算产生训练样本 BP 神经网络建立 非线性映射关系 初始化网络权值和阀值 获得最优权值和阀值 计算误差 计算适应度 更新权值和阀值 N
2计算方法与ຫໍສະໝຸດ 型2.1 计算方法 BP 神经网络是目前应用最多的神经网络， 理论 [13] 证明 ，多层 BP 网络可以实现由 n 维输入空间到 m 维输出空间的线性和非线性映射，克服了感知器 和线性神经网络的局限性，但实际应用中 BP 网络 也存在一些不足： （1） BP 网络为了获得较高的训练 精度，需要提供足够多的样本模式； （2）BP 网络的 误差曲面存在很多局部最小点，在某些初值的条件 下算法的结果会陷入局部最小； （3） BP 网络训练学 习的收敛速度很慢。针对 BP 网络的上述不足，笔 者引入正交设计、遗传算法和模拟退火算法进行优 化，提高 BP 网络的效率和精度。 在位移反分析中，三维复杂模型的正分析计算 都耗时较长，若构建的试验样本数量太多，计算量 就很大，不利于快速反演分析；若样本数量太少， 则无法保证反演结果的精度和可靠性。依据正交试 验设计原理
第 37 卷增刊 1 2016 年 6 月
DOI： 10.16285/j.rsm.2016.S1.083
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.37 Supp.1 Jun. 2016
围岩力学参数反演的 GSA-BP 神经网络模型及应用
王开禾，罗先启，沈 辉，张海涛
（上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）
将支持向量机与遗传算法相结合，提出了位移反分 析的进化支持向量机方法，并结合算例验证了方法 的有效性。高纬
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将粒子群优化引入岩土工程反分
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析领域，提出了粒子群优化反分析法，并通过一个 算例验证了方法的有效性。邬凯等 将均匀设计原 理、 最小二乘支持向量机和粒子群优化算法相结合， 提出了一种组合的快速反演模型，并应用于龙滩水 电站左岸地下厂房区岩体地应力场的反演分析中， 计算应力值与实测值吻合较好。漆祖芳等
在地下工程问题的分析研究中数值模拟方法因 其高效低成本的特点，受到广大岩土工程人员的青 睐。由于地下工程结构的复杂性，围岩地质条件的 不确定性和施工的多变性以及数值模拟理论的局限 性、数值模型建立上的简化性和岩石力学参数选择 的主观性，数值计算的结果往往与围岩实际变形特
收稿日期：2015-12-24 基金项目：国家重点基础研究发展计划（973）项目（ No. 2011CB013505） ；国家自然科学基金（ No. 51279100） 。 This work was supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) (2011CB013505) and the National Natural Science Foundation of China (51279100). 第一作者简介：王开禾，男，1988 年生，硕士研究生，主要从事岩土工程数值模拟方面的研究。 E-mail: 1030961350@ 通讯作者：罗先启，男，1965 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程相关的教学与研究工作。E-mail：luoxianqi@
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针对传
统粒子群算法存在搜索空间有限、容易陷入局部最 优点的缺陷，提出基于粒子迁徙和变异的粒子群优 化（MVPSO）算法，并将改进的 MVPSO 算法与支 持向量机（v-SVP）相结合，组成 v-SVP-MVPSO 算法应用到大岗山水电站右岸边坡岩体参数反演分 析，取得较好的结果。 上述算法存在一些不足，如存在早熟现象、目 标函数容易陷入局部极小、鲁棒性差等问题。本文 将遗传算法与模拟退火算法结合，对 BP 神经网络 的权值和阀值进行优化，结合正交设计，建立岩体 力学参数与监测位移之间的正交设计将本文方法 BP 神经网络模型， 并基于监测数据， 应用于乌东德 水电站右岸地下厂房围岩反演分析中进行验证，取 得了较好的效果。
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度和精度。冯夏庭等[8]将人工神经网络与遗传算法 相结合，提出了进化神经网络方法，并进行了弹性 问题的反分析，验证了方法的有效性。赵洪波等
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上，大幅度减少试验次数。 遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种搜 索最优解算法，通过评估函数和适应度函数来决定 个体的优劣。在遗传算法中，通过将参数编码，在 求解问题的决定因素和控制参数的编码上进行操 作，而不受函数限制条件的约束，可解决传统方法 不能解决的问题，同时遗传算法从问题的解位串集 开始搜索，而不是单个解，搜索空间范围大，降低 了陷入局部最优的可能性。但是，如果某个体的适 应度值很高，大大高于个体适应度均值，算法可能 在没有达到最优解，甚至没有得到可接受的解时， 而过早的收敛到局部最优解，失去找到全局最优解 的机会，这就是过早收敛问题，即早熟现象。 模拟退火算法（simulated annealing，SA）是一 种启发式随机搜索算法， 具有并行性和渐近收敛性， 已在理论上证明[15]，是一种以概率为 1、收敛于全 局最优解的全局优化算法。模拟退火算法从一个随 机选取的状态出发，依据生产概率在每一步产生一 个新的状态，如果系统落入局部最优的陷阱，经过 一段时间后，还能重新跳出来，使系统最终往全局 最优值的方向收敛。 2.2 正交设计-GSA-BP 神经网络模型 正交设计-GSA-BP 神经网络模型主要由正交设 计构造训练样本、遗传模拟退火算法优化选择权值 与阀值和确定 BP 神经网络结构建立非线性映射关 系三部分组成。其算法流程见图 1，基本步骤如下： （1）确定待反演参数及取值范围，等分设定各 参数的水平数，根据正交表构造正分析的计算方案， 使用有限元计算后生成训练样本。 （2）根据输入输出的参数个数确定 BP 神经网 络结构，进而确定需要优化的权值和阀值的个数。 （3）使用遗传模拟退火算法优化 BP 网络的权 重和阀值，首先将参数空间表示成遗传空间的基因 型串结构数据，生成初始群体，再根据标准计算个 体的适应度，评价个体的优劣，然后通过选择、交 叉、 变异和退火一系列操作找到适应度最优的个体， 最后通过比较种群中每个个体的当前适应度与历史 最后适应度来决定是否进一步迭代，获得最优权值 和阀值。 （4）使用得到的网络权值和阀值进行 BP 神经 网络训练和学习，并用 BP 神经网络对这些权值和 阀值进一步寻优，基于梯度下降法，计算实际输出 与目标输出的误差来修正权值和阀值，经过反复迭 代，最终达到预期目标，完成网格训练； （5）在训练好的网格中，输入监测位移数据，
GSA-BP neural network model for back analysis of surrounding rock mechanical parameters and its application
WANG Kai-he, LUO Xian-qi, SHEN Hui, ZHANG Hai-tao
(School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)
Abstract: Due to the defects of traditional genetic algorithm(GA) such as premature and poor local search ability, a simulated annealing algorithm(SA) is introduced to modify GA for better optimizing result. Afterwards, the modified genetic simulated annealing algorithm(GSA) is implemented to search for the optimal weight and threshold of BP neural network, which improves the prediction accuracy of BP neural network by overcoming its drawbacks of local minimum and slow convergence. Thus, GSA-BP neural network model is established for the back analysis of surrounding rock mechanical parameters. Finally, the model is applied to an engineering case, Wudongde Power Station, to regress surrounding rock mechanical parameters of the underground powerhouse on the right side with in-situ measured displacement data. By applying the regressive mechanical parameters to numerical model, displacements of surrounding rock are computed; and the computed displacements agree well with the measured ones; which indicates the GSA-BP neural network model is feasible for back analysis of surrounding rock mechanical parameters in real-world engineering cases. Keywords: back analysis of surrounding rock mechanical parameters; orthogonal design; genetic simulated annealing algorithm (GSA); BP neural network