学习《课程标准》 钻研教材 了解学生 教学设计
46
一、学习《课程标准》 《课程标准》是教学的指导性文件，是教师进行教学的基本
依据，它包括教学目标，教材说明，教学建议等。
二、钻研教材 教材研读可以分为三个层次：
泛读各册教材 了解小学数学教学内容的全貌、框架。 通读本册教材 掌握全册教材各章节的知识点、编排顺序。 精读本课教材 精心分析仔细推敲 一图、一例、一式、一题。
—尝试练习——学生讨论——教师讲解
53
1. 导入设计 知识准备 情绪准备 复习旧知 建立联系 创设情境 引发矛盾
2. 问题设计 记忆复述性问题 分析说理性问题 探讨发散性问题
是什么？ 为什么？ 还会怎样 ？ 还是什么？
54
3. 练习设计 练习的意义 理解概念 掌握法则 形成技能 题型设计 计算题、填空题、判断题、选择题、作图题、应用题等
49
2. 掌握教材的地位及重点、难点 地位 本课知识内容是以哪些旧知识为基础？为后继的 哪些知识做铺垫准备？
重点 是指教材的主要部分，它是一个相对性的概念，每 节课多有自己的相对重点。
一般地，学习概念重点是本质属性 学习运算重点是算理算法 学习技能重点是操作要领
50
难点 是指那些难于被学生理解掌握或易于引起混淆错误的内容。
23
（2） 数学概念的表现形式 用图画的形式表示概念
24
25
26
用描述的方法借助具体事例说明概念
27
28
用定义的形式来揭示概念的本质属性 属＋种差定义 种差＋ 邻近的属概念 ＝被定义概念 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
29
发生定义
30
31
约定式定义 0是自然数 a×1＝a, a×0＝0
32
作业： 1. 在小学课本中找出几个数学概念并指出它属于哪一
种表现形式。 2. 阅读p70-71 介绍建构主义学习理论的主要观点。
33
2. 数学概念学习的基本形式
概念形成 在课堂教学条件下，从具体实例出发，从学生实
际经验的肯定事例中抽象概括出一类事物的本质属性， 这种获得概念的方式叫做概念的形成。 概念同化
44
作业： 1. 在复数范围内，用不同的方式建立数的概念系统。 2. 选取1-2个数学概念，设计相应的标准事例、变式实例和否 定事例。 3. 找出一组相关规则，指出它们的关系（上位、下位、并列）
45
第四章 小学数学教学的设计与实施
4．1 关于备课 备课就是教师上课前所做的一切准备工作。备好课
是上好课的前提，是提高课堂教学质量的保证。
57
在练习中培养学生的能力和习惯
650 ÷13 － 650 ÷13 780＋220－780＋220
431 × 56 － 431× 56 725 －125 ＋725 －125
125 × ( 80 ＋ 8 ) 720 ÷ ( 20 ＋ 8 )
( 32 ＋ 560 ) ÷ 8 ( 567 ＋ 267 ) － 67
利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接揭 示概念的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念同 化。
34
学习以下小学数学概念，采用哪种概念学习形式更合理？ 一（下） 长方形、正方形、圆
二（下） 认识角， 三（上）认识分数 三（下）平移、旋转、轴对称；认识分数、认识小数。 四（上）角、 平行。 四（下）三角形、平行四边形、梯形；偶数、奇数；素数、合 数。 五（上）负数，小数，循环小数 五（下）方程，认识分数、真分数、假分数， 圆 六（上）长方体、体积、百分数、倒数 六（下） 圆柱、圆锥
38
39
语词相近的概念辨析 数学名词与日常生活用语的辨析 d 注意概念教学的阶段性和连贯性 e. 建立概念系统
40
二、 数学规则的学习过程 1. 数学规则及其分类
在小学数学中，数学规则的学习主要是数学运算法 则、运算性质、及其数学公式的学习。
上位关系 下位关系 并列关系
41
每份数 × 份数 ＝ 总数
47
一般要达到以下几点要求： 1. 明确教学目标 知识： 概念、性质、法则、公式等 （了解、理解、掌握、运用） 能力： 数、读、写、算、绘图、测量、制作、记忆、表达等 过程： 经历、体验、探索 方法： 数学方法、一般方法
情感 态度 好奇心、求知欲、兴趣、习惯等非智力因素。
48
本周作业 1. 选一段教材分析制定教学目标。
58
例 在32、42、45、130、144、147、158、160中
能被2整除的数有：-----， 能被3整除的数有：-----， 能被6整除的数有：-----， 你发现了什么？
59
1×8 +1＝9 12×8 + 2＝98 123×8 + 3＝987
……
1×9 + 2 ＝11 12×9+ 3 ＝ 111 123×9+ 4＝ 1111
3. 研究练习题
8 ×4 32 ÷ 4 32 ÷ 8
7×3 21 ÷ 3 21 ÷ 7
6×9 54 ÷ 6 54 ÷ 9
51
三、 了解学生 四、教学设计
小学数学教学的主要课型 新授课 练习课 复习课 实践作业课
52
新授课的教学结构 检查复习—导入新课—学习新知—巩固练习—作业小结
尝试教学法 准备练习——出示尝试题——自学课本—
10
二、小学数学课程的内容
新课程标准将小学数学内容划分为四个领域：
数与代数
空间与图形
统计与概率
实践与综合应用
11
1.3 我国小学数学课程的演变
1. 课程的演变
2. 课程目标的演变
双基
双基 + 能力
双基+ 能力+ 非智力因素
三维
四基
12
第二章 小 学 数 学 教 材 一标多本 人教版、 北师大版、 苏教版等。
35
概念的引入
引入的形式 引入的材料
实物、图像、实例。 适量、 典型
杏与呆，昆与皆，旮与旯，音与昱，杲与杳
36
概念的建立 a. 认真理解内涵 内涵是指事物本质属性的总和 b. 准确把握外延 外延是指满足本质属性事物的总和
37
c. 加强辨析 肯定事例与否定事例 标准事例与变式事例
好的变式事例应该在非本质属性方面与标准事例差异大， 好的否定事例应该在本质属性上与标准事例尽量相似。
13
第三章 小学数学学习的过程 3.1 小学数学学习概述
一、小学数学学习及其特点 小学数学学习需要感性材料的支持 小学数学学习需要较强的抽象思维能力 小学数学学习是在人类发现基础上的再发现（过程的体现） 小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的 小学数学学习要把握主要的学习目的
……
用 1、2、3、4、5几个数字分别组成一个加法、乘法算式， 使其计算结果尽量大。
60
防止偏题怪题，避免科学错误
例 修900米公路，前10天平均每天修50米。剩下的5天修完， 平均每天修多少米？
修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。 平均每天修多少米？
例 小明家养了8只母鸡，2只公鸡，一星期一共下了40个 蛋。平均每只鸡下了多少个蛋？
63
5.1 数与代数教学的意义、内容和要求 一、 数与代数教学的意义
1. 数与代数教学是整个数学知识体系的基石 2. 数与代数教学能使学生体会到数学与现实生活的紧密 联系 3. 数与代数教学有助于促进学生的学习兴趣，培养初步 的创新意识和发现能力。 4. 数与代数教学有助于培养学生辩证唯物主义观点和用 科学的观点认识现实世界。
客车每小时80千米，5小时行驶多少千米？ 自行车每小时行15千米，3小时可以走多少千米？
速度 × 时间 ＝ 路程 小麦平均每亩产280,千克，120亩地可以收获多少千米？ 水稻平均亩产量500千克，200亩水稻可以收多少千克？
亩产 × 亩数 ＝ 总产 每支铅笔0.2元，买10支要多少钱？ 每台电脑3800元，购置5台的费用是多少？
数学产生的社会背景 数学蕴含的科学价值 数学承载的人文价值 数学展现的审美价值
4
3
5
8 5
5
3 8
3 5
5
5 3
5 8
数学的显著特征 高度的抽象性 严密的逻辑性 广泛的应用性
6
例 有1万元用于投资，有两种方式可以选择。一种是购买国 家债券，一种是购买股票。
买债券一年后可以稳定收入600元，购买股票，一年后如果 成功可以收获1500元，如果失败将损失1000元，并且还知道成 功的概率为0.8，应该如何决策？
7
著名数学家华罗庚：” 宇宙之大，粒子之微。火箭之速，化 工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不有数学的贡 献。“
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。
8
1.2 小学数学课程的目标和任务 义务教育课程的三维目标 知识技能、过程方法、情感态度价值观。
9
数学课程的总体目标 知识技能 数、形、关系， 计算、作图、度量、统计分析。 数学思考 数学思维、数感、符号感、空间观念、统计观念。 解决问题 能将实际问题化归为数学问题，能用数学方法解决 实际问题， 数学应用能力。 情感与态度 好奇 探究 乐学 自信 坚韧
61
直角三角形的斜边长为8，斜边对应的高是5，求这个三角形 的面积。
一个数乘以真分数，积（ ）这个数 （大于、等于、小于）
奇数与偶数各占 自然数的 （ ）%
62
本周作业 1. 选取一段小学数学教材，进行导入设计和练习设计。 2. 阅读课本第四章，p108 —113，整理摘录 （1） 小学数学教学的原则 （2） 小学数学教学方法的分类
（情境引入） （同化、顺应） （练习运用）
21
3.2 现代学习理论及其对小学数学学习的影响
22