实验四 电子散斑干涉测量散斑现象普遍存在于光学成像的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现象。

由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。

最初人们主要研究如何减弱散斑的影响。

在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应用。

例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。

激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最新的测量方法是利用CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用。

一、实验原理1.激光散斑的基本概念激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。

如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1），如图1。

激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。

要研究它必须使用概率统计的方法。

通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。

图2说明激光散斑具体的产生过程。

当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。

因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散斑），另一种是由透镜成象形成的（也称主观散斑）。

在本实验中我们只研究前一种情况。

当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，图1 经CCD 采集的散斑图象在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。

由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小是指其统计平均值。

它的变化规律可以用相关函数来描述。

散斑的大小、位移及运动是有规律的，它可以反映激光照明区内物体及传播介质的物理性质和动态变化。

2. 激光散斑光强分布的相关函数的概念如图3所示激光高斯光束（参见附录1）投射在毛玻璃上(ξ,η)，在一定距离处放置的观察屏(x ,y )上的形成的散斑的光强分布为Ｉ(x ,y )。

（1）自相关函数假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x 1,y 1)，Ｉ(x 2,y 2)，我们定义光强分布的自相关函数为：G （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ(x 2,y 2) 〉 (1)其中Ｉ(x 1,y 1)表示观察面上任一点Q 1的光强，Ｉ(x 2,y 2)表示观察面上另一点Q 2上的光强，〈〉表示求统计平均值。

根据光学知识我们知道：I （x ,y ）=U （x ,y ）U *（x ,y ） (2)式中U(x ,y )表示光场的复振幅。

当玻璃板表面足够粗糙（毛玻璃）时，根据散斑统计学的理论我们可以得到如下的公式：G （x 1,y 1；x 2,y 2=<Ｉ(x 1,y 1)><Ｉ(x 2,y 2)>+|<U(x 1,y 1)U *( x 2,y 2)>|2 (3)=<Ｉ>2[ 1+μ( x 1,y 1；x 2,y 2)]式中μ( x 1,y 1；x 2,y 2）=|<U(x 1,y 1) U *( x 2,y 2) >|2/<Ｉ>2称做复相干系数。

由于激光器出射的光斑为高斯分布的（参见附录1），根据衍射理论可推出其复相干系数为：μ( x 1,y 1；x 2,y 2) =exp[－(∆x 2＋∆y 2)/S 2] (4)式中∆x =（x 2-x 1），∆y =（y 2-y 1），（3）式化为：G(∆x ，∆y )=<Ｉ>2[1+ exp(－(∆x 2＋∆y 2）/S 2）] (5)进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为：(6) 其中S 的意义即代表散斑的平均半径。

这是一个以1为底的高斯分布函数。

从附录2中可以知道S 与激光高斯光斑半径W （在毛玻璃上的光斑）的关系式为W P S πλ/2= (7)因此测量出S 的大小就可以求出W 。

（详细推导方法用菲涅尔衍射公式，参见附录2）(2)两个散斑场光强分布的互相关函数：假设观察面任意一点Q 1上的散斑光强分布为Ｉ(x 1,y 1)，当散射体发生一个变化后（如散射体发生一个微小的平移220ηξd d d +=）观察面任意一点Q 2上的散斑光强分布为]/)(exp[1/)(),(222S y x I x G y x g ∆+∆-+>=<∆=∆∆Ｉ’ (x 2,y 2)我们定义光强分布的互相关函数为：G C （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ’(x 2,y 2) 〉 (8)同上面一样有：I （x ,y ）=U （x ,y ）U *（x ,y ）I ‘（x ,y ）=U ’（ x ,y ）U’*（x ,y ）式中U(x ,y )和U ‘(x ,y )分别表示两个散斑光场的复振幅。

根据散斑统计学的理论我们可以得到如下的公式：G C （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ‘(x 1,y 1)〉〈Ｉ(x 2,y 2)〉+|〈U ’(x 1,y 1)U *( x 2,y 2)〉|2 (9)=〈Ｉ〉2[ 1+μC (x 1,y 1；x 2,y 2)]式中μC (x 1,y 1；x 2,y 2）=|〈U ‘(x 1,y 1) U *( x 2,y 2) 〉|2/〈Ｉ〉2称做复互相干系数。

根据衍射理论可推出其复相干系数为：式中∆x =（x 2-x 1），∆y =（y 2-y 1）所以，两个散斑场的互相关函数为：}]))(/1([ex p{}]))(/1([ex p{1{),(22122122S P P d y S P P d x I y x G C ρρηξ++∆-++∆-+>=<∆∆ (10)进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为：由此公式可知归一化的互相关函数是以1为底的峰值位置在：()[]()[]121211P /P d y ,P /P d x ρ∆ρ∆ηξ+-=+-= (11)的两维高斯分布函数。

二、实验目的1）、掌握干涉散斑测量的原理及应用领域；2）、学习散斑干涉测量软件的使用；3）、学会图像相减、二值化、腐蚀算法的处理方法。

三、实验装置1、被测物体被测物体有两个，一是通电加热的被测物体1，一是手动调节的被测物体2，二者都是为了产生一定量的形变。

被测物体1的主体是60mm ⨯ 60mm ⨯15mm 的金属铝块，其上部有三根电阻丝，接}]))(/1([ex p{}]))(/1([ex p{),;,(2122122211S P P d y S P P d xy x y x C ρρμηξ++∆-++∆-=}]))(/1([ex p{}]))(/1([ex p{1),(2212212S P P d y S P P d x y x g C ρρηξ++∆-++∆-+=∆∆通电源后，电阻丝发热，铝块受热膨胀，使得被测物体表面产生形变，上面较高，下面较低，呈梯形。

附带变压器，可调范围为0伏-110伏。

调节的电压越高，物体形变越快，注意防止物体形变过快，以至妨碍实验效果.注意，在开始新的实验之前，要确定被测物体是经过冷却的。

注意：在被测物体接通电源后，尽量避免与身体接触。

在测试阶段得到的一次实例数据如下，相应示意曲线见下图(电压为最大，即110V ，环境温度为22℃)：（1）温度形变试件 （2）压力形变试件图4 被测试件被测物体2是靠手动调节产生形变的，正面上部的金属片接受激光的照射，背面上部的螺丝用来粗调，下面的螺旋测微器旋钮用来细调。

2激光器采用He-Ne 激光器，功率为1.5mW ，波长632.8 nm ，附有专用电源。

3外部光路由透镜、反射镜等组成透镜组，完成分光、反射、成像、产生光斑等功能。

4探测系统采用黑白CCD摄像机，有效象素数不低于752(H)⨯582(V)。

5数据处理数据收集采用黑白图像采集卡，NTSC制信号，分辨率设定为640 ⨯480 ⨯16位。

图像的实时显示、过程控制、数据的分析及处理由配套软件完成。

计算机的分辨率推荐调整为1024 ⨯768 ⨯16位，此时效果最好.打印机推荐为彩色打印机。

四、实验内容1. 摄像机的安装打开包装后，摘下镜头盖，将后面板的“AI DRWER”调至“Video”一端；将视频电缆的一端(带有旋转槽)连接到后面板的视频输出接口（标有“VIDEO OUT”字样），另一端在安装图像采集卡后连接到图像采集卡的视频输入接口（标有“VIDEO-IN-0”字样，此接口通常为红色）；取出摄像机配套的变压器，一端连接在摄像机后面的电源接口(摄像机后面板左上角，标有“DC 12V IN”字样)，一端连接电源插座。

然后取出SZ-11型二维平台（在平台的载物平台上标有“SZ-11”字样），放松金属杆，将摄像机放在载物台上，调节金属杆的长度，使之适合摄像头，然后旋紧手扭固定金属杆，调节上面的手钮来固定摄像机。

五、软件使用方法软件安装后，从计算机“开始”菜单处选择“程序”组中的“ESPI“组，执行”XGS-I型电子散斑干涉实验”项，即可启动XGS-I的控制处理系统.1．工作界面介绍进入系统后，首先看到的是主界面。

(如下图)图表1 主界面主界面主要由菜单栏、工具栏、图像列表区、工作区和说明区等组成.1.1菜单栏菜单栏中有“文件”、“控制”、“图形处理”、“设置”、“帮助”等菜单，单击这些菜单项可弹出下拉菜单，利用这些菜单即可执行软件的大部分命令.下面分别介绍菜单栏中的各个菜单.1.“文件”菜单⊕“打开图片” 打开某一幅待处理的图像⊕”打开组图“ 打开一组图像，即同一文件夹里的图像⊕“打印设置” 设置打印机的属性及打印参数⊕“保存到” 保存某一图像到指定的路径⊕“退出” 退出控制处理系统2．“控制”菜单⊕“开始” 开始实时显示CCD采集的图像⊕“暂停” 暂停实时显示CCD采集的图像⊕“停止” 停止实时显示CCD采集的图像⊕“抓图并保存” 抓取屏幕上的图像，加入到左边的图像中，并且保存到指定的路径3．“图形处理”⊕“清空界面” 清除当前实验的数据，⊕“图像相减” 对两幅图像进行相减处理⊕“二值化“ 对某一图像进行二值化处理⊕“拟合处理” 对某一图像进行拟合处理，可以选择自动或手动4.“设置”菜单⊕“采图方式” 设置自动采图或手动采图⊕“采图速度“ 设置自动采图时候的采图速度⊕“保存路径” 设置保存实验数据的路径⊕“组图名称” 设置保存图像的文件夹名称5．“帮助”菜单⊕“关于ESPI”显示版本信息及公司主页1.2工具栏软件提供了一个工具栏，由一组工具按钮组成，分别对应某些菜单项或菜单命令的功能，用户只需用鼠标左键单击按钮，就可以执行对应的操作或功能.如图，从左至右功能分别为：保存，打开单个图像，打开组图，开始采集，暂停，停止，清空界面，图像相减，二值化，手动拟合，自动拟合，版本信息.1.3工作区工作区实时显示图像，和一些图像的信息，和一些系统的信息.1.4说明区说明区根据用户不同的操作，给予不同的提示和说明，也有相关的命令按钮，方便更改某些参数.1.5快捷键F1 “开始”F2 “暂停”F3 “停止”F4 “抓图并保存”F5 “清空界面”Ctrl + G “打开组图”Ctrl + O “打开图片”Ctrl + X “退出”按Alt键可以激活菜单栏，再按菜单项中注明的字母可以弹出对应的下拉菜单，按菜单中选项旁注明的字母，可以执行相应的操作或功能(与Windows标准操作一致).2．操作步骤2.1基本设置控制程序工作的默认显示器的参数为1024⨯768⨯16位，用户应在运行控制程序之前修改，当运行控制程序会检查当前的显示器的参数，若与上述不符，则在提示后修改。