(a) 波义耳——马略特定律： T1 T2
(b) 查理定律： v1 v2
p1 T2 p2 T1
p1 v2 p2 v1
(c) 盖*吕萨克定律： p1 p2 v2 T2
v1 T1
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二、摩尔质量和摩尔体积
1 摩尔（mol）：物质中包含的基本单元数与0.012 kg碳 12的原子数目相等时物质的量即为1 mol。 (原子、分子、离子、电子等）
热量，用C’表示；单位：J /(m3 K )
（3）摩尔热容：1mol气体温度升高1度所需的热量，用CM
表示；单位： J /(mol K )
三者之间的关系：
CM M c 0.0224 C'
（3 -9）
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比定压热容和比定容热容
依照换热过程不同热容可分为比定压热容和比定容热容。
（1）比定容热容（质量定容热容）：工质与外界交换热量是 在容积接近不变的条件下进行；用符号cV表示；
C p,M Cv,M R
（3 -16a）
式 (3-16) 、 (3-16a)称为迈耶公式。由于Rg为常数且大于零，
因此，对于任何已确定状态的物体，均有cp>cV。
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令 结合
，则可得
比热容比 （质量热容比）
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三、利用比热容计算热量 1. 真实比热容
由 c q / dT 可知，理想气时还与物体所进行的热力过程 有关。不同热交换过程的热容C不同。
比热容：单位质量的热容，用符号 c 表示，单位 J/（kg K）
cC
或
m
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比热容的标识方法
（1）质量热容：单位质量物体温度升高1度所需的热量；
c C q
m dT
（2）体积热容：标准状态下，1m3气体温度升高1度所需的
可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
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§3-2 理想气体的状态方程式
一、理想气体的状态方程式
气体的基本状态参数p、v、T之间存在有以下隐函数关系
0.012 kg碳12的原子数目: 热力学中的基本单元是分子，1 mol任何物质的分子数为
摩尔质量: 1 mol物质的质量, 符号 M, 单位: kg/mol。物质的 量n（mol）等于物质质量m (kg) 除以物质的摩尔质量，即
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摩尔体积: 1 mol物质的体积, 符号 Vm, 显然
阿伏伽德罗定律：
F( p, v,T ) 0
根据分子运动论的观点，气体的压力和温度可根据统计
热力学知识表示为
p 2 N mc 2
mc 2 BT 3 kT (11)
2 2
pv NvkT RgT
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N：单位体积内的气体分子数； m：每个分子的质量；
pv RgT
C：分子平移运动均方根速度；
k：波兹曼常数；
理想气体的状态方程式
（2）比定压热容（质量定压热容） ：工质与外界交换热量是 在压力接近不变的条件下进行；用符号cp表示； 热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不 变的条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过 程的比热容最常用。
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根据热力学第一定律解析式
，对于可逆过程
定容时
，则 q du
（3 -10）
定压时
在相同的压力和温度下，各种气体的摩尔容积相等。 标准状态时：
1 mol 任意气体的体积同为
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三、摩尔气体常数
标准状态时：
对于1mol的任何气体， p0V0 MRgT0
R
MRg
p0V0 T0
101325 22.414103 273.15
8314.3J / mol K
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令 MRg R
通用气体常数
理想气体的性质
Properties of ideal gas
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本章的基本内容
理想气体特性； 理想气体的状态方程式； 理想气体的比热容及求解； 理想气体的热力学能、焓和熵计算； 理想气体混合物的热力学能、焓和熵计算。
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§3-1 理想气体的概念
理想气体的基本假设：
分子为不具体积的弹性质点
u u(T )
由气体状态方程，得
pv RgT
pV m
M
MRgT
RT
即有 pV nRT
理想气体状态方程的另一表达式
不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：
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§3-3 理想气体的比热容
一、比热容的定义
热容：物体温度改变1K而传入或传出的热量， 用符号 C 表示；
C Q
dT
单位：J/K
热量是过程量，物体的热容与物体自身的热力性
Rg : 气体常数，
(克拉贝龙方程) 5
因为k是玻尔兹曼常数， 是1 kg质量的气体所具有的 分子数，每一种气体都有确定的值。所以，气体常数是一 个只与气体种类有关，而与气体所处状态无关的物理量。
强调：
单位：p: Pa T: K v: m3/kg Rg: J/(kg K)
显然，对于理想气体，同样满足以下定律
(
h T
)
p
dh dT
（3 -14） （3 -15）
即： 理想气体的cp与cV不仅是状态参数， 而且是温度的单值函数。
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二、定压热容与定容热容的关系
对于理想气体，由于 H U pV U mRgT
或者
h u RgT
微分
dh dT
du dT
Rg
即有
cp cv Rg
（3 -16）
式（3-16）两边同乘以摩尔质量M，则可得
数。工程上一般把比热随温度的变化关系表示成多项式形式。
c a0 a1T a2T 2 a3T 3 .......
，则 q dh
（3 -11）
注意：（1）上式虽由理想气体导出，但适用于一切工质。
（2） 上式表明，cp与cV也是状态参数。
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对于理想气体而言，内能u与焓h仅是温度的函数，即 u f (v,T ) f (T )
h u pv u RT g(T )
因此，有
cv
u (T )v
du dT
cp
除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象（因为高温低 压的气体密度小、比体积大，若大到分子本身体积远小 于其活动空间，分子间平均距离远到作用力极其微弱的 状态就很接近理想气体，因此，理想气体是气体压力趋 近于零、比体积趋近于无穷大时的极限状态）。
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哪些气体可当作理想气体
一般来说，当实际气体 p 很小, V 很大, T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时,