设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级 处，它必须同时满足：r2r1(n1)hh

n
k
1
6
例2.在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色
平行光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上， 屏到双缝的距离 D = 2m． 求： (1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的 间距; 2)用一厚度为 e=6.6 10-6m 、折射率 为n=1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将 移到原来的第几级明纹处 ?
2
设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 L，
则 Lvt
n C 有 Lct即nLct
v
n
定义：
光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。
nL
意义：光在t时刻内在真空中通过的路程nL就相当于 光在介质中在相同的时间内所通过的路程。
在一条波线上，波在介质中前进L，位相改变为：
注意光程与光程差的区别：
nL
21
同一波线上两点间的光程
两束光的光程差
2
是同一波源发出的波
2 不同波源经不同路径
在同一波线上不同两
在相遇点引起的两个
点振动的位相差。
5
振动的位相差。
例1：已知：S2 缝上覆盖的介
质厚度为 h ，折射率为 n ，
设入射光的波为
2.光程差
1 .光程差：两束光的光程之差。
设一束光经历光程1，另一速光经历光程2， 则这两束光的光程差为：
21
4
2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）
光程差每变化一个波长，相位差变化 2
光程差为 ，相位差为 ；
光程差与相位差的关系为：
则相位差为： 2 2
k1
2
(2)
(2) (1)得：
n1l2l112 (3)

S1
S
S2
c
1
o
2
由图可求出：
b
a a l2 l1 d tg d (4)
由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为
d 2 n 1 a 或 a d 2 n 1 tg
10
二、几个概念
2 n L2nL2（同一波线上两点间的位相差）
3
可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同， 位相变化也相同。
如果光线穿过多种介质时，其光程为：
n 1 r 1 n 2 r2 n n rn
n
n iri i 1
r r ri rn 1n1 2n2 ni nn
了量值为的位相突变，即在反射过程中损失了半个
波长的现象。
产生条件：
n1 n2
当光从折射率小的光疏介质，正入
射或掠入射于折射率大的光密介质
i
时，则反射光有半波损失。
n1
n1 n2
当光从折射率大的光密介质， 正入射于折射率小的光疏介质 时，反射光没有半波损失。
r
n2
折射光都无半波损失。
12
三、薄膜干涉
单色光以入射角 i 从折 射率为 n1介质 进入折射率 为n2 的介质，
①
i
②
n1 n2 d
ห้องสมุดไป่ตู้
在薄膜的上下两表面产生的反射 光 ①光、② 光，满足相干光的 5 个
覆盖玻璃后
r 2 n 2 d d ( r 1 n 2 d d )
O
5
S2
n2 r2
(n2n1)d5则有
d 5/n 2 n 1 5 4 . 8 1 7 / 1 0 . 7 1 . 4 81 06m
8
例4.如图所示,用波长为 的单色光照射双缝干
S1
r1
S2
r2
h
问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第 k 级
明条纹处，其厚度 h 为多少？
解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2hn)h r1
当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：
r2r1 (n 1 )h0所以零级明条纹下移
原来 k 级明条纹位置满足： r2r1k
7
例3.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄
玻璃片（折射率 n1=1.4 ）覆盖缝 S1，用同样厚 度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏 上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第
五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃
片的厚度 d。
d
解：覆盖玻璃前 r2r10 S 1 n 1 r 1
解:(1) x 2D 0a 0 .1m 1
(2)覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r2(n1)er10
设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹，则应有
r2r1k (n1)ek 零级明纹移到原
所以 k n 1 e 6 .9 6 7 第 7 级明纹处.
第二节
光程差 薄膜干涉
1
一、光程与光程差
1.光程
光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。
在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入折射率
为 n 的介质中后，波长n , 光速为 v ,则有：
C 而 nC
v n
v
n


n
同一频率的光在不同介质中波长不相同。
处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的 波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传 播的距离折合成光在真空中传播的距离。
涉实验装置,并将一折射率为 n、劈角为 a （a
很小）的透明劈尖 b 插入光线 2 中.设缝光源 S
和屏 c 上的 o 点都在双缝 S1 和 S2 在中垂线上.问 要使 o 点的光强由最亮变为最暗,劈尖 b 至少应
向上移动多大距离 d ( 只遮住S2 ) ?
c
解:设 o 点最亮时,光线 2
S1
1
1.薄透镜不引起附加光程差
透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路 中放入薄透镜不会引起附加的光程差。
F F
波阵面
波阵面
通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；
远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总 的来讲，各条光线的光程都是相同的。
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2.半波损失
半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有
在劈尖 b 中传播距离为
S
o
l1 ,则由双缝 S1 和 S2 分 别到达 o 点的光线的光
2
S2
b
程差满足下式:
n 1 l1k (1)
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设 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传
播的距离为 l2 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的两光 程差满足下式
n1l2