设边长为xcm,则 有
x 90030
圆
柱
的
圆柱底面的周长
高
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8
五、练习
底面直径
圆柱的高
3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD．已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积．(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候编辑,课常件 常用它的轴截面图9。
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6
五、练习
S侧=2πrh
1.如果圆柱侧面积60πcm2，母线长为10cm， 则圆柱底面半径为__r_＝__3_c_m___.
设圆柱底面半径为r，
则有60π＝2πr·10
圆柱的母线长 与高是相等的
S侧面积＝2rl
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7
五、练习
2、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为__9_._6_c_m__。(精确到0.1厘米)
1．圆柱是一种旋转体． 圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：一个是轴截面图 一个是圆柱侧面展开图 通过它们可以将空间图形的计算问题 转化为平面图形的计算问题 。
2 、 基本概念：．．．
基本公式：．．．
基本思想：．．．
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13
作 业：
1、教材: 192页第2、３题
2、已知一个矩形的边AB＝6cm,
旋转轴AB叫做
圆柱的轴。
A
D 圆柱侧面上平
行于轴的线段
都圆柱的母线.
B
C
三、圆柱的性质:
圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心.
圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.
圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.
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5
四、圆柱的侧面展开图
侧面展开图是__矩__形__.
侧面展开图圆的柱长和宽 与圆S柱侧体=有c·h何=关2系πr？h
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1
圆 柱
cylinder
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2
一．圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的．
底面是两个等圆;
Байду номын сангаас
侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。
两个底之间的距离是 圆柱体的高．
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3
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个_矩__形_旋转得到的．
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4
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
五、练习
4、已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm，
求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；
(2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；
(3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周，
所得圆柱的表面积．
D
C
解：
(1)
(2)
A
B
AD
D
C
70π(cm2)
A
B
B
C
28π(cm2)
矩形的S一表边=长S等侧+于_2圆_S_柱底__的__高___(_即__圆__柱__的__母__线__长__)_;
另一边是_底__面__圆__的__周__长____. 圆柱的侧面积应等于_底__面__圆__的__周__长__乘__以__圆__柱__的__高____.
圆柱的表面积是_上__、__下__底__圆__面__的__面__积_和__侧__面__面__积__之__和__.
AD=4cm.请设计不同方法进行旋转
得到不同的圆柱求所得圆柱的表面
积，并指出怎样旋转所得圆柱表面
及最大．
2002.12.27
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15
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(3) D
E
A
F
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C
22.5π(cm2)
B
10
六、思考题
已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？ 请课下完成
D
BD
B
A
动画演示
C
A
C
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11下一页
请观察
返回思考题
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12
七、小结