三频法相位测距研究
摘要：微波雷达测距分为延时法和相位法，在对微波相位测距法作了简单的介绍基础上，提出了一种新测距方法即三频测距法，有效地扩展了相位测距的距离，并具有很高得测量精度。
本文通过c 语言编程对其进行模拟计算得到了正确的结果，最后还对系统误差进行了分析计算，得到了预期的效果,达到了高精度，远距离测量的要求。
关键词：雷达 距离模糊 三频 相位测距 误差
1. 引言
微波是无线电波中波长最短的一个波段，x 对应的波长范围为1mm -1m , x 有较好的反射特性和良好的定向辐射特性,因而广泛地应用在雷达测距系统中。
雷达测量距离有时延法和相位法。
时延法中，设雷达与目标间的距离为L ，回波时延为τ，则距离2
c L τ=。
相位法就是通过起始相位与回波相位的差来测距的，相
位法又分为单频法和双频法，单频测距的范围超过半个波长就会产生距离模糊【1】，所以测量距离很短。
在双频测距中，测量距离和精度始终是一对矛盾【2】。
为此本文提出三频测距法，所取波长为0.47-0.57m ,属于特高频波段【3】
，对其进行了研究，解决了测量范围和测距精度的问题，经验证本文提出的方法可以对50-1000m 的目标进行精确测量。
2. 三频测距基本原理
target
transmitter
receiver
phase detector
ϕ
图一 三频测距的基本原理
由于距离每变化/2λ，相位就会移动2π，在文献【4】中有详细论述，从图【5】中很容易看出总的测量距离L 应为：2
22
i
i
L n λλϕπ
=⋅+
⋅
，为了分析方便，
令2
i
λλ=
，此时L 就可以表示成：
2L n ϕλλπ
=+
(1)
在单频测距中，当测量距离大于0.5λ时，若能确定n 的值，即可得到测量
距离。
因此可以通过增加发射频率的方法，解决此问题。
设发射机发射的三个频率为1f ,2f ,3f ，所对应的波长1,23,,λλλ满足三个波长两两互素，并且相邻波长差
0.01≤m ，则有如下的关系式：
11112L n ϕλλπ=+ (2) 2222
2L n ϕλλπ=+ (3) 3333
2L n ϕλλπ
=+
(4) 若双频测距，则只取方程组(2),(3),则满足22211
121
1
2n n λϕλϕλλπλ⋅-⋅=
⋅+
⋅ ，即可
成为方程组的解，此时测距范围较小，再增加一个频率，则123,,n n n 的约束关系加强，这样可以明显增加测距范围，最终的目标是让这三个方程组在测距时有唯
一的一组解，否则存在多值问题，产生距离模糊。
3．实验结果分析
3.1影响测距精度的因素
（1）相位误差的影响
从以上的推导及实例中可以看出，相位的测量误差会对测量结果产生影响，设相位计的允许误差为±0.5%，微波波段这个精度的相位计可以实现【6】，若所用的相位计误差大于±0.5%，可以采用线性相位修正数学模型【7】来减小相位对测距的影响，设信号源发射的频率为123,,f f f ,它们所对应的波长分别为123,,λλλ。
下面举一组数值为例进行分析说明。
设1230.47,0.48,0.49m m m λλλ===
表一 相位理论值和实际值测距的对比
理论值 实际值（误差≤±0.5%） 测量距离L
相位Δφ 第一组 第二组 相 位 Δφ
第一组n 值 第二组n 值 无误差 n 值 n 值
有 误 差
500.13m
10π/47
n 1=1064 n 1=3416 10.05π/47 n 1=1063.99 n 1=3416.00 90π/48 n 2=1041 n 2=3344 89.55π/48 n 2=1040.99 n 2=3344.00 66π/49
n 3=1020 n 3=3276 66.33π/49
n 3=1019.99 n 3=3276.00
通过VC6.0模拟，实现了相位的理论值和实际值对测量距离影响的对比，对表格中有误差测量时的n 值进行近似，若小数部分的前两位为99，则n 值取整数部分加1，若小数前两位为00，直接取整数部分，表中很容易看出有误差和
误差时的第一组n 值和第二组n 值均相同，由此可以得出结论，±0.5%的相位误差不会对测量结果造成影响。
（2）波长误差的影响
由于各种因素的影响，信号源发射的波长可能和我们需要的波长并不完全相同，设波长允许的误差为±710-,由于相位允许的误差为0.5%±，则测距的公式可以写为
7
(110
)(10.5%)2L n ϕλπ
-=±+
± λ (5)
测量精度（P ）=误差值/理论值, 当2ϕπ= 时，误差最大，从公式（5）中可以得出
7
3
5P =10
10
1
n --+
⋅+ (6)
从公式（6）中可以看出当n 越大，测量精度越高，当n=1000时，测距精度可达
6
10
-。
然后将波长及相位代入公式，其余分析方法和相位分析时相同，这里不再
重复，经验证， ±710-的波长误差也不会对测距结果产生影响。
3.2测距范围与最大不模糊距离的曲线图
在不增加成本和系统设计复杂的情况下，尽可能大的增加测距范围，又不产生距离模糊问题。
下图就很好的说明了测距范围与最大不模糊距离之间的关系。
上图中第一,二,三组波长取值依次为1230.47,0.48,0.49m m m λλλ===；1230.49,0.5,0.51m m m λλλ===； 123053,0.54,0.55m m m λλλ===，可见它们的
变化规律大致相同，且测量距离超过一定的范围就会产生距离模糊，图中的A 点为测距的起始距离，当距离小于50米时可以采用超声波测距，操作简单，成本又低。
当图中C 点实际距离为1105.08m ,但在图中可以看出，在0.06c U m =(很小，一般不会为零，图中0.01D E U U m ==)就会出现第一组n 值，这样我们需要的n 值就会成为第二组值，产生距离模糊现象,由于在AB 段可以实现在一定距离范围内的不模糊测量，因此实际测量时主要应用的就是AB 段。
4.结论
本文提出的三频法测距，有效的解决了测量范围和精度的矛盾，经验证若波长取在0.47-0.57m 之间，并且相邻波长差0.01≤m ，为了增大测量距离，取三个波长为互素关系，可以实现50~1000m 的无模糊测量。
当然也可以取其他的波段，那么它所对应的无模糊测距范围也会有所不同，例如若取0.9~1.1m 波段，经验证可以实现50~3000m 的无模糊测量，但这个波段的直线传输特性不如0.5m 波段，若波长取得太短,如λ=0.2m,则比相就会变得比较困难。
因此三频法测距的关键就是对波长（或频率）的正确选取以及相位的精确测量，这为实现测距提供了一种新的方法。
参考文献
【1】Bassem R. Mahafza and Atef Z. Elsherbeni. Matlab Simulations For Radar Systems DesignM].Beijing : Publishing House Of Electronics Industry , 2009:135-146 【2】Yuan Junquan, Cheng Zhu, Huang Fukan, Sun Xiaochang. A new approach to
improve performance of digitized CW ranging radar[J]. Signal processing, 2004, 20(1): 86-89
【3】雷达系统导论 79-80
【4】Ding Lufei and Geng Fulu. Radar Principles[M] Xi ’an ：西安电子科技大学出版社，2002. 7-8
【5】Wang Tao. Research of the phase laser ranging technology[J]. Laser & Infrared, 2007,37(1): 30-31
【6】Wang Xiuxia. Study and design of phase meter with high precision[D]. 出版地:
出版者,出版年.1
【7】Xie Hongsen. The error analysis of phase ranging[J]. Practical measurement
technology ,2001, 卷(4):28-29。