第二章平面机构的结构分析题2-1图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1）取比例尺•绘制机构运动简图。

（图2-la）2）要分析是否能实现设计意图，首先要计算机构的自由度。

尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 n = 3=3 p h = 1F = 3n_2pi _ ］儿=3x3-2x4-1 = 0原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。

故需增加构件的自由度。

3）提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图2-lb）o（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图2-lc）＜,（3）在构件3、4之间加一滚子（局部自由度）及一个平面高副（图2-Id）。

J ..:'ID 7 W讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1 （b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1 （d）所示。

题2-2图a所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1'为同一构件，绕固定轴心0连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1'、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和钱链G使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1'（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。

偏心轮1'与机架9、连杆2 与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架 9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽）5与滚子6组成高副。

故解法一：n = 7 /?； =9 ］儿=2F = 3口_2［入 _ ］儿=3x7 — 2x9 — 2 = 1解法二：n = 8 p, = 10 p h = 2 局部自由度 F = 1F = —（2门 + 〃力一/h）—= 3x8 — 2x 10 — 2 — 1 = 1卜卜题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。

其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。

当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。

由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。

试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

（如图题2-3所示）a)F = 3八_2［人 _ ］儿=3x3 — 2x4 — 0 = 1题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架）, 并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

（如图2-4所示）a2）n = 7 = 10 ］儿=0a)题2-5图a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。

若以颈骨1为机 试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。

（如图2-5所示） 2） n = 5 〃/ = 7 ］儿=0F = 3n _ 2 ［片 _ Ph =3x5 —2x7 —0 = 1题2-6试计算如图所示各机构的自由度。

图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为钱接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。

并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合髙副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) n = 4 p f = 5 p h = 1F = 3n_2p 厂］儿=3x4 —2x5-1 = 1 b)解法一：n = 5 I% =6 “ =2 F = 3n_2pi —几=3x5 —2x6 —2 = 1解法二：n = l p z =8 “=2 虚约束// = 0 局部自由度F f = 2F =3n — (2+ 内-〃')一F = 3 x 7 — (2 x 8 + 2 - 0) — 2 = 1c)解法一：n = 5 P ］ = 7= 0F = 3n _ 21” - p h =3x5 —2x7-0 = 1 解法二：n = l 1 Pi = 17 ］儿=0虚约束 p = 2 p\ + p f h — 3n f = 2x10 + 0 — 3x6 = 2 局部自由度 F' = 0约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。

题2-7试绘制图a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。

并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装 于四个活塞上A 、B 、C 、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸往复运动。

图上AB=BC=CD-AD ）0解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

（如图2-7（b ）所示）2）此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。

凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A 、B 、C 、 D 处组成三副复合较链。

4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。

解法一： n = 13 =17 ［儿=4虚约束：1 |A 3I__E(b)距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

架,a)a)F=3”一(2p + /% — “')一F' = 3xll — (2xl7 + 0 — 2) — 0 =齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被⑴因为而=貳=CD = AD. 4和5, 6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。

机构可简化为图2-7 （b）重复部分中的构件数= 10低副数p\ = 17 高副数仇=3 局部自由度F = 3p = 2p l + 几—3” =2x17+3 — 3x10-3 = 4局部自由度F = 4F=3n —(2y + D-〃) — F = 3x13—(2x17+4-4)一4 = 1 解法二:如图2-7 (b) 局部自由度 F = 1F = 3” 一(2门 + /歼 _ //) — F = 3 x 3 — (2 x 3 +1 _ 0) _ 1 = 1題2-8图示为一刹车机构。

刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、 机构自由度的变化情况。

（注：车轮不属于刹车机构中的构件。

）解：1）未刹车时，刹车机构的自由度n = 6 pj = 8 p h = 0F = 3n_2p ［_ Ph = 3x6-2x8-0 = 22） 闸瓦G 、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 72 = 5 P/ =7 p h =0F = 3n_2pi —］儿=3 x 5 — 2 x 7 — 0 = 13） 闸瓦G 、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度 料=4 门=6 几=°F = 3"_2［片 _ ］儿=3x4 — 2x 6 — 0 = 0题2-9试确定图示各机构的公共约束m 和族别虚约束p",并人说明如何来消除或减少共族别虛约束。

F =（6 - m ）n 一 工（'一 =（6 一 4）x 2 —（5 — 4）x 3 = 1 坨=6”-电=6x2_5x3 = -3将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。

（b ）由于齿轮1、2只能在平行平面运动，故为公共约束数m = 3,为3族平面机构。

Ps =2 p 4 = l5F =（6-m ）ii _ 工（j_m ）p i = 3n-2p f - p h = 3x 2_ 2x 2_ 1 = 1i-m+l佗=6”-Q=6x2-2x5-lx4 = -2 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。

3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。

试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此 a解:（a ）楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只 能在该平面的X 、 为4族平面机构 <> ］人= “5=3y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数加=4, 题/一9I（b ； （0）（C）由于凸轮机构中各构件只能在平行平面运动，故为加=3的3族平面机构。

F =（6 - m）n一工G —加）门-F =（6- 3）x 3 -（5 一 3）/?5一（4 一 3）/?4一 F = 1耳=6并一电・—F = 6x3 — 5x3 — 4xl — l = —2将平面髙副改为空间高副，可消除虚约束。

题2-10图示为以燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。

解：1）计算此机构的自由度n = 7 Pi = 10 p h = 0F =3n _2］人 _ ］儿=3x7-2x10-0 = 12）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10 （b）所示。

此机构为二级机构。

3）取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10 （c）所示。

此机构为三级机构。

IH2-10题2-11图a所示为一收放式折叠支架机构。

该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板「和活动台板5、上，两者在D处较接，使活动台板能相对于固定台板转动。

又通过件1、2、3、4组成的钱链四杆机构及连杆3±E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。

在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2,使钱链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。

现已知机构尺寸1沪1沪90mm, “=1沪25価，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

（如图2-11所示）2） E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。

,2 = 4 A =5 p b = 1F = 3n_2p厂］儿=3x4-2x5-1 = 1第三章平面机构的运动分析题3-1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号入直接标注在图上）解：题3-2在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比wl/w3.M： 1）计算此机构所有瞬心的数目K = N（N%]52）为求传动比①/马需求出如下三个瞬心片6、%、片3如图3-2所示。