• 其特点是：在考察部门间错综复杂的投入产出关 系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系 各个部分的影响。编制投入产出表是进行投入产 出分析的前提
• 列平衡关系：中间投入+增加值=总投入 行平衡关系：中间使用+最终使用=总产出 总量平衡关系：总投入=总产出 每个部门的总投入=每个部门的总产出 中间投入合计=中间使用合计
a11 a12 A a21 a22
an1 an2
a1n
a2
n


ann

Y y1, y2 , , yn T
X x1 , x2 , , xn T
AX Y X
( I A )X＝Y
I－A 0 X ( I A )1Y
产出 投入
部门1
物 部门2
质 消

耗 部门n
小计
中间使用
小计
部门1 部门2 部门n
x11 x12 x1n
E1
x21 x22 x2n
E2


xn1 xn2 xnn
En

c1 c2 cn
c
最终产品 总产值
y1
x1
y2
x2


yn
xn
y
x
新 劳动报酬 v1 v2 vn
v
创
造 价
第九章 投入产出分析方法
投入产出法简介
• 投入产出分析，又称“部门平衡”法，或称“产 业联系”分析，是由美国经济学家瓦·列昂捷夫在20世
纪30 年代最早提出来的。它主要通过编制投入产出表及建 立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业间)的关 系
• 区域产业构成分析、区域之间的相互联系分析、 资源利用、及环境保护研究等各个方面
1,2,
, n)
n
aij q j yi qi , (i 1,2, , n)
j 1
n
a0 jq j L
j 1
a11 a12 A a21 a22
an1 an2
a1n
a2n


ann

Q q1, q2 , , qn T
– 为编制经济计划，特别是为编制中、长期计划提供依据
– 分析经济结构，进行经济预测
– 研究经济政策对经济生活的影响
– 研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题
第一节 投入产出模型
一、投入产出表
• 投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济 活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体 系来描述这种相互依存关系。
（一）特点：
①部门分类不完整。一个区域，由于受 各种 条件的制约，不一定能够生产自己本区域所需 要的全部产品。
②来自区域之外的输入和区域向外界的输出， 在区域经济活动中占有重要的地位。所以，区 域投入产出模型把输入与输出详细划分，形成 模型中的单独部分。
③ 一个区域往往有一个或若干个主导产业部 门，这些部门在该区域经济活动中占有十分 重要的地位。
纯收入 m1 m2 mn
m
值
小计 N1 N 2 N n N0
总产 值
x1 x2 xn
x
• 按横行建立数学模型，反映了各部门产品的生 产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品 之间的平衡关系
x11 x12 x1n y1 x1 x21 x22 x2n y2 x2 xn1 xn2 xnn yn xn
二、投入产出模型
投入产出模型分类
静态投入产出模型
主要分析、研究某一个时期的再生产过程，按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型
动态投入产出模型
分析、研究若干时期的再生产过程，并研究各个时 期再生产过程的相互联系
（一）实物型投入产出模型
产出 投入
中间产品
最终产品 总产品
1 q11 q12 q1n y1
Y y1, y2 , , yn T
AQ Y Q (I A)Q Y
（二）价值型投入产出模型
• 价值型投入产出模型，是根据价值型投入 产出表而建立的。它将整个国民经济系统 划分为若干子系统——生产部门，并以货 币为计量单位。由于它不仅能反映各部门 产品的实物运动过程，而且能够描述各部 门产品的价值流动过程，因而它的实用性 与实用范围比实物型更广
口的数量
• qi表示第i类产品的生产总量 • q0i表示第i类产品生产过程中劳动消耗的数量 • L表示劳动消耗的总量
q11 q12 q1n y1 q1 q21 q22 q2n y2 q2
qn1 qn2 qnn yn qn q01 q02 q0n L
q1
2 q21 q22 q2n y2
q2

n qn1 qn2 qnn yn
qn
劳动 q01 q02 q0n /
L
• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量
• qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出
第二节 区域经济活动的投人产出模型
▪区域内外联系的投入产出模型
•区域之间的投入产出模型
一般而言，一个较大的区域，如一个国家 （或者省）是由若干个较小的区域，如若干 个省（或县）构成的。区域经济活动的投入 产出模型，就是在一个较大的区域内，揭示 若干个较小区域的各个部门经济活动之间的 相互联系。
一、单一区域的投入产出模型
n
xij yi xi
j 1
• 直接消耗系数
aij

x ij xj
, (i,
j
1,2,
, n)
n
xij yi xi
j 1
n
aijx j y j xi , (i 1,2, , n)
j1
•产品分配方程组，它表明对于每一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
④ 一个区域的生产额与消费额可以在一定时 期存在较大的差额。
n
qij yi qi , (i 1,2, , n)
j 1 n
q0 j L
j 1
• 产品的直接消耗系数
– aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的 数量
aij

qij qj
, (i,
j
1,2,
, n)
– 劳动的直接消耗系数
a0 j

q0 j qj
,( j