k1
1 '1
H '1s
n2
O
2
E2p
H 2s k2
E1s
H1p n1
k1
n2
E '1s k '1
1 '1 H '1p
O
2 E2s
H 2p k2
（3）两个场同相位或者反相位的规定 同相位：场量的振幅比为正值，则场矢量取规定的正方向 反相位：场量的振幅比为负值，则场矢量取规定的反方向 同相位和反相位一般是相对于入射光波来说
在 p 分量，透射光中含有全部p波和部分s波
rp

A '1p A1 p

tg(1 2 ) tg(1 2 )
(64a)
此时，入射角和相应折射角之和必须满足互为余角的
关系，即B +2 = 900。利用折射定律，可得
tanB n
(77)
该入射角 B 称为布儒斯特角。例如，当光由空气射 向玻璃时，n=1.52，布儒斯特角为B = 56040。
(64a)
tp

A2 p A1 p

2sin2 cos1
=
sin(1 2 ) cos(1 2 )
2n1 cos1 n2 cos1 n1 cos2
(64b)
课后习题：第6题（反射和折射振幅比） 作业：第9题
折射波与入射波的振幅关系
r,t
n2 n1
n2 n1
r,t
不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射 率的大小如何，s 分量相 p 分量的透射系数总是取正值

A2s A1s

2 cos1 sin2 sin(1 2 )
=
2n1 cos1 n1 cos1 n2 cos2
(60a) (60b)
rp

A '1p A1 p
tg(1 2 ) = tg(1 2 )
n2 cos1 n1 cos2 n2 cos1 n1 cos2
匀、透明、各向同性；入射光、反射光和折射光均为平
面光波，其电场分别表示为
入射光波：E1 A1 exp i k1 r 1t 反射光波：E '1 A '1 exp i k '1 r '1 t k1
折射光波：E2 A2 exp i k2 r 2t
1, 1
紧邻边界面的场矢量，均可以分解为垂直于边界的法向分量和 平行于边界的切向分量；
（二）几个基本概念
（1）入射面 两个电解质分界面的法线与入射光线组成的平面（一般平行 于纸面）。 （2）振动面 电场矢量的方向与入射光线组成的平面；或者电场矢量所在 的平面。电矢量一般不在入射面内振动，振动面和入射面之 间存在一定的夹角α （3）电场矢量的分解
反射波与入射波的振幅关系
r,t
n2 n1
n2 n1
r,t
（1）不管界面两侧折射率的大小如何，在入射角θ=θB
时，p分量的反射系数总会出现零值，表明此时反射波中
没有p分量，产生全偏振现象。
（2）当n<1时，在入射角θ=θC 时，s和p分量的反射系
数都为1。这表示产生了全反射现象
当光以某一持定角度 = B入射时，在反射光中不存
任一方位振动的电场矢量E都可以分解成相互垂直的两个分 量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做 s 分量，记作Es； 把平行于入射面振动的分量叫做 p 分量，记作Ep，
注意：不发生相位变化时，s，p，k三者满足右手螺旋关系
（由p转到s）
①入射光、反射光和折射光具有相同的频率
1 '1 2
场量振幅的反射系数和透射系数分别定义为
反射系数：r A'1 ；透射系数：t A2
A1
A1
s波的菲涅尔公式
rs

A '1s A1s

n1
1
cos1

n2
2
n1
1
cos1

n2
2
cos2 cos2
ts

A2s A1s

2
n1
1
cos1
n1
1
cos1

n2
2
cos2
(59a) (59b)
(49)
②入射光、反射光和折射光三者波矢共面
k1 r k '1 r k2 r
k '1 k1 r 0 k2 k1 r 0
(51) (52a) (52b)
反射定律
1 '1 (53)
折射定律
n1sin1 n2sin2 (54)
两中折射率分别为n1（ε1μ1）和n2（ε2μ2）的介质均为均
反射波和折射波相对于入射波的相位变化
当rs，rp，ts，tp随着入射角 的变化为正值的时候，即振
n2
2
2
n1
1
cos1
cos1

n1
1
cos2
(63a) (63b)
当两种电解质满足μ1=μ2的时候可得菲涅尔公式
rs

A '1s A1s
sin(1 2 ) = n1 cos1 n2 cos2 sin(1 2 ) n1 cos1 n2 cos2
ts
E1s
H1p n1（μ1）
k1
1

E '1s
'1
k '1
H '1p
n2（μ2）
O
2 E2s
H 2p k2
利用类似方法，可以推出 p 分量的反射系数和透射系 数表示式
rp

A '1p A1 p

n2
2
n2
2
cos1

n1
1
cos2
cos1

n1
1
cos2
tp

A2 p A1 p

（1）同一光波的波矢k，电矢 量E和磁矢量B之间都必须满足 右手螺旋关系； （2）所有垂直于入射面的场矢 量的正向垂直于纸面向外；
E1 p E '1p k '1
H1s k1
n1
1 '1
H '1s
n2
O
2
E2p
H 2s k2
s 分量和p分量的正方向如图所示
E1 p
E '1p k '1
H1s
n1
o r
r 是界面上任意点的矢径 y
k1 ' x
P
r xx yy
z
k2
电磁场的边界条件：E的切向分量在界面上连续
E1s E '1s E2s
（三）菲涅耳公式
光的电磁理论除了给出描述光在界面上传播方向的 反射定律和折射定律外，还给出入射光、反射光和 折射光之间的振幅、相位关系。
光波中电矢量和磁场矢量的正方向规定
（一）电磁场的连续条件
在没有传导电流和自由电荷的两种介质中，磁感强
度B和电感强度D的法线方向在界面上连续；电场强
度E和磁场强度H的切向分量在界面上连续。

B1n B2n
nˆ D1n
H1t

D2n H2t
L
(46)
E1t E2t
nˆ tˆ
nˆ tˆ
E2
tˆ
E1
2 , 2