i COI , i COI .
即：发电机跟踪系统惯量中心 (COI)，与之同调(coherent)。
x ( y ) ( y )
i1
i
r
i0
r0
x y
i2
iห้องสมุดไป่ตู้
r
x
0 (P
P)
D i
y
(1)
M i 3
mi
ei
Mi
r
i
i
y (t) (t Dt), y(t) (t Dt)
r
COI
▪ 当系统结构变化，有大电厂/大负荷停运，系统COI相应变化，跟 踪系统的COI更为合理，易保证系统同步稳定（控制能量小，允 许稳定在非50Hz频率）。
▪ 提供全局性信号，改善只用本地信号的控制器性能；
▪ COI信号 (COI ,COI )在大扰动下较平稳，易良好跟踪。 ▪ 对于暂态稳定和动态稳定（平抑机群间摇摆，阻尼功率振荡）同
同步运行稳定性，大力推广应用直流输电和FACTS技术。 （3）实现全局混成控制：
--混成(hybrid)控制：和离散型控制(快关,切机/切负荷)相结合； --全局(global)控制：和中长期(f 和 V)稳定控制相结合。
▪ 可以预见，新的方案比传统控制有突出的优点和质的飞跃。
非线性自适应控制简介:
引言:电力系统的复杂性
▪ 大规模，分层分布，高度非线性的动态系统 ▪ 负荷不断随机波动，而电能不能储存 ▪ 不可预见的事故和扰动 ▪ 快速的暂态过程，系统可在几秒—几分钟内崩溃 ▪ 复杂的控制系统及其协调要求 ▪ 电力市场：厂网分开，追求利润，潮流不确定性和系统整体安
全稳定裕度可能下降。
▪ 大停电事故对社会政治、经济冲击极大。
引言:新型电力系统稳定控制的提出
▪ 非线性、鲁棒、自适应控制的必要性。 ▪ 用WAMS（广域测量）信号作全面协调的优越性：可以证明它
对互联系统稳定性、连锁故障适应性特别有效！
▪ 应用非线性鲁棒自适应控制，并应用WAMS信号，分三个层次
解决电力系统稳定控制问题
（1）先解决紧密联系的交流系统（如省网）的同步运行稳定 （2）再解决互联电力系统（如互联的省网及互联的区域网）的
时有效，因为控制各机使它和COI同调/摆。
▪ 用于区域间的同步运行稳定性时，对各区域的复杂性和变化不敏 感，也减少了对控制器的协调要求。
COI坐标的鲁棒自适应励磁控制
同步坐标鲁棒自适应励磁控制(1)
▪ 发电机采用3阶模型（ ， ，Eq' ），N机系统计及参数和模型
误差（ ）的数学模型为:
i i 0
100
80
60
40
20 0
-20 0
COI坐标的鲁棒自适应励磁控制
计算仿真结果（1）
400MW
3 101 13
110 11
G No.3
120 12
G No.4
１４
C1 C2
C3
▪Gen: 6th order, Load: Const-Z
Const. Pm, Limit of exc.: 0~6 pu
▪ C1: AVR+PSS,
C2: NRAC (50Hz stab.)
C3: NRAC (COI tracking)
▪Fault:
t=0.3s, line 3-101 3-phase fault,
t=0.4s, line 3-101 trip,
t=0.45s, line 13-101 mal-trip.
r
COI
y(t) (t Dt), d (t) d (t Dt)
r
COI _ f
i3
i3
y (t) y(t), y(t) y(t) d (t) (2)
r
r
r
r
i3
x x
i1
i2
x x D
i2
i3
i1
x v D
(3)
i3
i
i2
功角摇摆曲线/度
1 10
G No.1
2 20
G No.2
120
i
0
Mi
( Pmi
Pei )
Di Mi
( i
0 ) i1
(i 1 ~ N ) (3 1)
Eq' i
1 T'
d 0,i
( E fi
Eq' i
( xdi
xd' i )Idi ) i 2
模型特点:
»机端变量用于控制，“分散控制” （不要求协调）。
»考虑模型和参数的误差或摄动，要求实现鲁棒控制；
»控制对未知参数（Di, (xdi-x’di))有自适应性； »模型中0为同步转速，如有WAMS信号(COI),
稳定控制可更有效、合理（后面介绍）。
COI坐标的鲁棒自适应励磁控制
同步坐标鲁棒自适应励磁控制(2)
对模型作坐标变换，规范化， xi1 i i0
规范化后模型为：
xi2 i 0
WAMS信号在稳定控制中的应用原理
WAMS在电力系统中的应用（续）
▪ 在电力系统中的应用（续）： » 暂态稳定预测和控制（难！） –判别失稳与否，给于适当的切机/切负荷控制量； –失步解列起动信号；
» V 和 f 稳定的监护和控制；
» 低频振荡分析和抑制（PSS中作输入信号）； » 全局反馈控制（克服基于本地量测的反馈控制的不足）。
e
有未知参数）
》Reference model: 参考模型，控制 组成部分，使ym-ymin（“跟踪”）
aˆ Adaptation
law
》Controller：实现控制使e 0 》Adaptive law：根据e来动态估计
aˆ : Estimated parameters
未知参数，提供给控制器使用
A model reference adaptive
» 反映了全局的（等值中心的）功角
和频率趋势；
1
▪ 用于作为跟踪对象
i i
COI COI
0 0
2
更利于系统同步稳定。
（ COI 可以大于或小于50HZ，稳定
域增大，而控制能量减小。）
(t)
WAMS信号在稳定控制中的应用
系统惯量中心（COI）的特点（２）
▪ 多区域互联电力系统：用各区域的COI信号，对联络线上动态元 件（HVDC或FACTS）进行控制（或用于PSS控制），可保持区域间 的同步稳定性；
) xn
,
)
( j 1, ...,(n 1))
x：n 维状态变量，v：控制变量，：未知参数
-- 弱三角形：上式fj(*)中xjxj+1
--
近似型：
x j x j1
xn v fn( x,
)
( j 1, ...,(n 1))
▪ 未知参数 出现形式： 'fT ( x) '：（线性出现）
'f ( x , )'：（非线性出现）
极限。
▪ 电力电子技术应用：HVDC、FACTS技术（快速、灵活和复
杂的控制）
▪ 其他新技术应用：控制理论、优化方法、计算机、 AI技
术、通信技术等等 —新问题、新技术、新挑战！
引言:传统稳定控制存在的问题
▪ 基于线性控制理论，对系统在某一运行点线性化进行控制设计:
不能适应系统的非线性，不能适应运行点的大幅变化。
— 核心任务：保证系统安全稳定运行，防止大停电事故出现！ 这是最重要的质量和经济问题，是满足负荷需求的基础。
引言:电力系统发展的新动向
▪ 系统趋于互联：欧洲、美－加、中国。
—大规模ac/dc互联电力系统引起新的稳定问题：区域间 功率振荡,级联（cascaded,连锁)故障下的系统稳定性。
▪ 电力市场：潮流多变、系统经常重负荷运行、接近稳定
▪
则有COI速度：
COI
d COI
dt
M i i
i
MT
（ i 是与 0 的偏差）
WAMS信号在稳定控制中的应用
系统惯量中心（COI）的特点（１）
▪ 惯量中心COI (COI , COI ) 的特点：
» “滤去”了机组间的相对摇摆， 运动轨迹较“光滑”；
双机系统COI
(t)
COI
M11 M 22 M1 M2
▪ 控制变量 v ：为标量或矢量
▪ 电力系统经坐标变换，化为上述某类非线性系统方程，应
用相应成果作自适应控制设计，实现稳定控制。
WAMS信号在稳定控制中的应用原理
WAMS在电力系统中的应用
▪ WAMS=“Wide area measurements”，广域测量技术； ▪ 基本组成：基于全球定位系统（GPS）的同步相量测量单元
, i 12
,i 21
：已知函数；
d
i1
,
d
i
：有界误差。
2
（3-2）的平衡点为原点；应用“反步法”和适当定义的李雅普诺夫函数
导出i 的控制规律使（3-2）稳定，则可用它的定义式求出Efd的控制规律。
(3-2)稳定等价于(3-1)稳定， 从而原系统同步稳定于50Hz。
i i0 , i i0 , i 0.
WAMS信号在稳定控制中的应用
惯量中心(COI)坐标：新控制方案核心
▪ 发电机转子角 (i ) 和转速 (i ) 可用WAMS测到。相对负荷而
言：测点少，精度高（因为转动惯量大）。
▪ 定义系统惯性中心（Center of inertia）等值转子角；为：
Mii
COI
i
MT
( Mii Pacc,i , MT Mi ) i
》Estimator：动态参数辨识
--- 非跟踪问题（无reference model)；