图6-1 轴对称圆形硐室的计算
6.2.2 弹性条件下地下岩体工程围岩应力分布
1.轴对称圆形硐室围岩的二次应力分布 2.椭圆形硐室围岩的弹性应力状态
3.矩形硐室围岩的弹性应力状态
1.轴对称圆形硐室围岩的二次应力分布
(1)侧压力系数λ=1时的情形 当侧压力系数λ=1时，如图6-2a所示，以圆孔 中心为坐标原点，在矩形域内以rb为半径作一圆形域，当rb>>ra时，由于半 径为rb的孔边处于应力集中区域以外，其上各点的应力状态与无孔时的应 力状态相同(见图6-2b)，可认为圆形域周边上的压力等于均布压力p0，p0=γ H。 (2)侧压力系数λ为任意值时的情形 侧压力系数λ为任意值时，圆形硐室围 岩的二次应力分布计算简图如图6-4a所示，可由图6-4b、图6-4c所示两种情 形叠加得到。
6.3.1 地下岩体工程围岩的弹性位移
•岩体中圆形硐室条件下围岩变形可简化为有圆 孔矩形薄板变形问题，尽管弹性理论解不能完全 反映围岩变形的实际情况，圆孔周边变形通常可 作为硐室工程围岩稳定性与衬砌设计的参考依据。
•有圆孔矩形薄板问题的弹性变形计算，可以根 据其应力方程与几何方程求得应变，进而求得相 应的位移。
图6-11 莫尔强度包络线
1.轴对称圆形硐室围岩的弹塑性应力状态
图6-12 硐室围岩塑性圈出现前后围岩应力分布曲线
2.轴对称圆形硐室围岩塑性区半径
图6-13 塑性区半径计算简图(Ⅰ为塑性区，Ⅱ为弹性区)
6.3 地下岩体工程变形与计算
6.3.1 地下岩体工程围岩的弹性位移 6.3.2 地下岩体工程围岩的弹塑性位移
6.2 地下岩体工程的应力分布
6.2.1 地下岩体工程围岩应力重分布 6.2.2 弹性条件下地下岩体工程围岩应力分布 6.2.3 弹塑性条件下地下岩体工程围岩应力分布
6.2.1 地下岩体工程围岩应力重分布
1)围岩的二次应力状态仍保持弹性状态，除出现局部岩块松动现象外，围 岩基本稳定，弹性理论的基本定律与假设仍可适用； 2)围岩的二次应力状态若为弹、塑性分布。
图6-14 圆形硐室单轴受力状态时V=
6.3.2 地下岩体工程围岩的弹塑性位移
图６-１５ 圆形洞室洞壁位移分析简图 1—变形前洞室洞壁 2—变形后洞室洞壁 3—变形前塑性圈外界 4—变形后塑性圈外界
6.3.2 地下岩体工程围岩的弹塑性位移
图６-１６ 洞壁位移与时间关系曲线
2.椭圆形硐室围岩的弹性应力状态
图6-7 非圆形硐室围岩应力计算简图
(1)椭圆硐室洞壁应力计算公式
图6-8 椭圆硐室单向受力计算简图
(2)椭圆硐室洞壁应力分布特点
表6-3
(2)椭圆硐室洞壁应力分布特点
图6-9 椭圆硐室周壁切向正应力集中系数k分布曲线
(3)最佳椭圆截面尺寸(谐洞)
所谓硐室的最佳截面尺寸，通常应满足三个条件:首先，洞周的应力 分布应该是均匀应力，且在同一半径上其应力相等；第二，洞周的 应力应该都为压应力，在洞壁处不出现拉应力；第三，其应力值应 该是各种截面中最小的。
(2)侧压力系数λ为任意值时的情形
图6-4 任意λ值时围岩应力计算简图
图6-5 圆环外侧承受三角函数分布力的计算简图
a)
b)
表6-2 λ=0.25时圆形硐室的围岩应力
图6-6 λ=0.25时圆形硐室 围岩应力分布图
2.椭圆形硐室围岩的弹性应力状态
(1)椭圆硐室洞壁应力计算公式 图6-8是在单向应力作用时椭圆形硐室的计 算简图。 (2)椭圆硐室洞壁应力分布特点 洞壁的切向正应力σθ不仅与初始应力p0和 侧压力系数λ有关，还取决于该点与x轴的夹角θ和半轴比m的大小。 (3)最佳椭圆截面尺寸(谐洞) 所谓硐室的最佳截面尺寸，通常应满足三个 条件:首先，洞周的应力分布应该是均匀应力，且在同一半径上其应力相等； 第二，洞周的应力应该都为压应力，在洞壁处不出现拉应力；第三，其应 力值应该是各种截面中最小的。
1.轴对称圆形硐室围岩的二次应力分布
图6-2 一定埋深的圆形硐室围岩应力计算简图
(1)侧压力系数λ=1时的情形
图6-3 λ=1时圆形硐室围岩应力分布图
(1)侧压力系数λ=1时的情形
表6-1 λ=1圆形硐室围岩应力
(2)侧压力系数λ为任意值时的情形 侧压力系数λ为任意值时，圆形硐室围岩的二次应力分布计算简图 如图6-4a所示，可由图6-4b、图6-4c所示两种情形叠加得到。
第6章
6.1 概述 6.2 地下岩体工程的应力分布 6.3 地下岩体工程变形与计算 6.4 地下岩体工程围岩压力
6.1 概述
地下岩体工程通常包括在地下岩体中开挖的各种 隧道、井巷与硐室。铁路、公路、矿山、水电、 国防、城市地铁及城市建设等许多领域，都有大 量的地下岩体工程。随着科学技术及工业的发展， 地下岩体工程将会有更为广泛的新用途，如地下 油气库、地下储热库、地下储水库以及地下核废 料密闭储藏库等。
3.矩形硐室围岩的弹性应力状态
图6-10 矩形硐室(a/b=1.8)周边应力分布图
3.矩形硐室围岩的弹性应力状态
表6-4 矩形硐室周边应力的数值
6.2.3 弹塑性条件下地下岩体工程围岩应力分布
1.轴对称圆形硐室围岩的弹塑性应力状态 2.轴对称圆形硐室围岩塑性区半径
1.轴对称圆形硐室围岩的弹塑性应力状态
6.4 地下岩体工程围岩压力
6.4.1 围岩压力成因与分类 6.4.2 围岩压力计算
1.围岩压力成因 2.围岩压力分类
6.4.1 围岩压力成因与分类
1.围岩压力成因
1)对于坚硬、完整岩体，由于围岩应力一般小于岩体极限强度，所以岩体 只发生弹性变形而无塑性流动，岩体没有破坏或松动。 2)对于中等坚硬且结构面发育的岩体，即中等质量岩体，由于硐室围岩变 形较大，存在弹性变形与塑性流变，或有少量岩石破碎作用，加之围岩应 力重新分布需要一定时间，因此，硐室进行支护或设置衬砌后，围岩变形 将受到支护或衬砌的约束，围岩对支护与衬砌产生压力。 3)对于软弱、破碎岩体，由于岩体结构面极为发育、极限强度很低，硐室 开挖过程中或开挖结束后，重新分布的应力很容易超过岩体强度而引起围 岩破坏、松动与塌落。