一般的留数: Rijr = a ·yir ·yjr Beam
Force
原点（驱动点）留数: Riir = a ·yir2 原点留数用于缩放模态模 型
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提取模态振型
Amplitude
First Mode
Second Mode
Third Mode Beam Acceleration
1 00m
全局
0 200 400 600 800 [Hz] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k

单参考

基于频响函数矩阵的一行或者一列
多参考 基于频响函数矩阵的多行或者多列

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对称结构在同一频率呈现多个模态 一个峰值不一定只意味着一个模态
模态测试
什么是模态测试 为什么做模态测试 怎么做模态测试
2. 测量


3. 曲线拟合



4. 验证

BA 7679-16, 15
频率响应函数
[m/s 瞉 Time(Res po nse) - Input Wo rk ing : Input : Input : FFT A nalyzer 80 40 0
-40 -80 0 40m 80m 1 20m [s ] 1 60m 200m 240m
SDM and FRS (基于验证的模态模型)
仿真“假如。则 。”
结构动力学修改（Structural Dynamics Modification）

质量修改


刚度修改
动力吸振器 移动共振频率 High response Low response Previous response
强迫响应仿真分析
PULSE™
2. 测量


3. 曲线拟合



4. 验证

BA 7679-16, 23
ME‟scope 或者 I„DEAS
PULSE 模态测试顾问（Modal Test Consultant）
Vibration Data
Modal Test Consultant
Modal
File Transfer

当结构受到一个或者多个激励时动力 学行为会怎样？
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模态测试 什么是模态测试 为什么做模态测试
怎么做模态测试
Brüel & Kjæ r 的解决方案
BA 7679-16, 14
怎么做模态测试
1. 建模

建立几何模型 定义自由度 确定测量方向 频率响应函数 力锤或者激振器激励 定义相干函数,自谱等用于验证 频率 阻尼 留数 (模态振型) MAC (模态置信准则) 模态置信因子 相位分布 模态参与因子 ........
Force Force Force Force Force Force Force Force Force Force Force Force
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曲线拟合提取模态参数
单自由度方法 (SDOF)


简单结构 少数且分隔较开的模态 多个模态 大量且频率接近的模态
多自由度方法 (MDOF)
阻尼比:
f0
1 T

w0
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模态模型 – 局部参数
留数在每一个DOF被单独描述 (局部) 留数: 模态的 “强度”
Hw0 2
Amplitude First Mode
Second Mode
Third Mode
w0 留数: R = H(w0) ·
Hale Waihona Puke FrequencyBA 7679-16, 26
PULSE 模态测试顾问
设置和测量

Mounting the transducer
显示器上的几何模型指导传感 器的安装 参量参数的图形化设置 测量状态的声音和视觉通知
Geometry model on screen



自动的标签DOF – label while measuring
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模态模型 – 全局参数
固有频率和模态阻尼是动力学模型所有自由度的共同特征 (全局) 频域 时域
1 Decay Rate = t
Time
3dB
3 dB bandwidth =2
w0
Frequency
T
t
固有频率: 阻尼比:
w0 = 2pf0
w0
固有频率:
模态测试
什么是模态测试
为什么做模态测试
怎么做模态测试 Brüel & Kjæ r 的解决方案
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为什么做模态测试

改进有限元模型
– 在原形样机上通过测试进行验证 – 通过引入阻尼来改进有限元模型

故障诊断
– 降低过大的振动水平 – 确保共振远离激励频率

仿真“假如。则。。”
F requenc y Respo ns e H1 (Respo ns e,Excitatio n) - Input (M agnitude) Wo rk ing : Input : Input : F FT A nalyzer
[(m/s ?/ N/ s] 2k
Impulse Res pons e h1(Respo nse,Exc itation) --Input (Real P art )) h1 (Res po nse,Exc itation) Input (Real P art Wo rk ing : Input : Input :: FFT A nalyzer Input F FT A nalyzer
1. 创建几何模型

简便易用的 几何建模工 具 可以利用DXF, STR 和 UFF 文件格式输入几何 模型
2. 定义测试模型

给几何模型分配自由度
3. 输出



几何模型 DOF信息 (测量结果)
包括 面和隐藏的线
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很容易设置力锤激励

在大量不同的位置敲击被测物体
1 自定义量程 或者 选择输入量程
w0
[(m/s ?/ N] F requenc y Respo ns e H1 (Respo ns e,Excitatio n) - Input (M agnitude) Wo rk ing : Input : Input : F FT A nalyzer 1 0

局部

基于单一自由度 基于多个自由度
Software
PULSE
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PULSE 模态测试顾问
Setup Calibration Measurement
特征和优点 导引化 测量 几何驱动的 测量
– 可以使用从CAD输入几何选项



分析仪参数的直观图形控制 显著降低了设置和测量时间 降低了人为错误风险 自定义能力
– 确定载荷 – 复杂激励下结构的响应 – 结构动力学修改

结构综合分析
– 预测组装子部件或总成的动力学行为
模态测试
首先利用在飞机工业 今天也广泛的应用于汽车工业和许多其他工业
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故障诊断
频率响应函数
High responses 运行时的振动响应
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2 选择 触发水平

敲击被测物体一次 3 选择时间 计权窗
4 设置 预触发
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PULSE 模态测试顾问
几何模型 导引测量
Input

1 k
0
-1k
-2k 0 40m 80m 1 20m [s ] 1 60m 200m 240m
1 00m
1 0m
1 m
1 00u 0 200 400 600 800 [Hz] 1 k 1 ,2k 1 ,4k 1 ,6k
Frequency Response Function
Impulse Response Function
有限元建模 FEM 预测测试模型 阻尼数据
模态测试
模态模型的 对比和验证
结果 验证
曲线 拟合
测试 有效性 验证
更新 最终模型 仿真预测: “假如。那么。。”
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故障诊断
有限元 vs 测试模型
发动机缸体的扭转模态
MAC
448 Hz FEA
459 Hz
EMA
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模态分析
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引言 2
当今需求： 运行的速度越来越快 对燃油经济性要求越来越高 结构越来越轻量化 这些需求要求降低结构重量 结果： 结构变得越来越“弱” 共振频率向激励得频率范围移动 由于动态载荷得存在结构将更容易“失效 ”
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引言 3
[N] 200
Time(Exc itatio n) - Input Wo rk ing : Input : Input : FFT A nalyzer
FFT
200m 240m
1 00
0
-100
-200 0 40m 80m 1 20m [s ] 1 60m
Output Motion Response H(w) = = = Input Force Excitation
模态参数
理论分析人员利用有限元建 模来获得 – 特征值 – (阻尼) – 特征向量 实验分析人员利用模态测试 来获得: – 固有频率 – 阻尼比 – 模态振型