Ut (t) 4kTRB
式中 k —— 玻耳兹曼常数，k =1.38×10-23J/K； T —— 导体的绝对温度（K）； B —— 测量系统的噪声带宽(Hz)； R —— 导体阻抗的实部(Ω)。
测控电路
2020/5/4 9
2. 信号放大电路
2.1 测量放大电路的主要误差源
低频噪声 与晶体管表面的状态以及PN结的漏电流有关的噪声
R1
2 1 R2R4 R1R3
增益与共模抑制比牵连
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
三、三运放高共模抑制比放大电路
∞
ui1
+
+ uo1
R3
- N1
R1
R7
IR
R0
RP
∞ -
R2
R8
+
ui2
+ N2
uo2 R4
RP调整两臂平衡
R5
∞
-
+
+ N3
uo
R6
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路 三、三运放高共模抑制比放大电路
ui1
+ +
- N1
uo1 R1
R4
R3
∞
-
R5
+
+ N3
uo
∞ -
R2
R3 R4
ui2
+
+ N2
uo2
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
四、带有源屏蔽的共模抑制比放大电路
当传感器与测量放大电路间有一定距离时，常用屏 蔽电缆连接，屏蔽层一般接地。电缆输入芯线与其屏蔽
层之间的电容C1和C2 ，以及传感器和传输电缆内阻RS1 和RS2将在放大器输入端形成两个积分电路。共模输入 信号uic 在RS1、RS2上产生jωRS1C1uic、jωRS2C2uic的压降
//
Rf
R2 )
1 2
IIO ( R1
//
Rf
R2 )
当 R2 R1 // Rf 时，可以 消除偏置电流 IIB 引起的 误差，此时
VO (1 Rf / R1 )(VIO IIOR2 )
VIO 和 IIO引起的误差仍存在 当电路为积分运算时，
即 Rf 换成电容C，则
vO
(
t
)时 间(1 越RR长1f )，V误IO差(t)越 I大IO，(t)且R2易使R11输C 出V进IO入(t)饱dt和 状II态O(。t)R2d
RS1
ui1
C1
a
差动
uic
ui2
放大器
uo
C2
b
RS2
2.信号放大电路
ui1
∞ +
+ - N1
uo1 R1
2.2 高共模抑制比放大电路
ui2
R5
∞ -
+ + N2
R2 uo2
四、带有源屏蔽的共模抑制比放大电路
引起输出端差模电压
uc uoc2 uoc1 uic RS2C2 RS1C1
对于原来 CMRR 的电路
2. 信号放大电路
测控电路
2020/5/4
2. 信号放大电路
何谓测量放大电路？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出
的微弱电压、电流或电荷信号的放大电路称 为测量放大电路。
测量放大电路是测控电路的基本组成部分， 本章讨论以精为主线，将灵放在重要位置， 同时考虑快与可靠。
2. 信号放大电路
R2
∞
ui
∞
ui1
+
+ uo1
R3
R5
- N1
R1
R7
IR
∞ -
R0
RP
+
+ N3
uo
∞ -
R2
R8
R6
+
ui2
+ N2
uo2 R4
电路特点： 1. 输入阻抗高； 2. 增益调整方便； 3. 对于理想运放，共模
抑制比趋向无限大。
IR
uo2 ui2 R2
ui1 uo1 R1
ui2 ui1 R0
uo1
(1
CMRR
1
RS2C2 RS1C1
R4
R3
-∞
+
+ N3
uo
R3
R4
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
四、带有源屏蔽的共模抑制比放大电路
引入有源屏蔽驱动电路，屏蔽电缆芯线与屏蔽层共 模电压为零，消除了屏蔽电缆电容的影响。
∞
+
ui1
+
- N1
R1
R0
R4
R3
∞
-
R5
uc
+
+ N3
uo
基本差动放大电路是反相放大电路与同相放大
电路的组合
反相放大电路 R2
同相放大电路
∞
ui
R1
+
+N
R3
∞
ui
+
+ -N
uo
uo
R1
R2
R3
Kf
R2 R1
Kf
1 R2 R1
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
独立作用原理
一、基本差动放大电路
R2
ui1作用时电路的输出uo1
uo1
R2 R1
VO
R1 R1 Rf
(IIB
IIO 2
)( R1
// Rf
)
VIO
VP VN
(IIB-IIO/2)(R2//Rf)
R1//Rf
R1VO R1 R f
VIO
VN VP
R2
Vo
(IIB-IIO/2)R2
1、 VIO、IIO不为零时的情况
解得误差电压
VO
(1
Rf
/
R1 )VIO
IIB ( R1
Kcuic
Kduid
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
一、基本差动放大电路
CMRR
Kd
1 2
R3
R4
R4
R1 R2 R1
R2 R1
Kc
R4 R1 R2 R2
R3 R4 R1
R1
电路结构简单，但输入阻抗较低，增益调节困难。
2.信号放大电路
基尔霍夫定理
2.2 高共模抑制比放大电路
ui1
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
二、同相串联高共模抑制比放大电路
ui2 ui1
∞ +
+ - N2
∞ +
uo R4
R3
uo
(1
R2 R4 R1R3
)uic
1 2
(1
2R4 R3
R2 R4 R1R3
)uid
取
R1 R4 R2 R3
Kd
1
R4 R3
+ - N1
uo1 R2
1 2R4 R2R4 CMRR 1 R3 R1R3
模抑制比影响，
由阻抗不匹配引起附加共模增益
Kd
CMRRR
运算放大器N3的有限共模抑制比引起的附加共模增益 Kd
CMRR3
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
1 Kc CMRR Kd
五、运放器件偏离理想特性的影响
（2）差动放大器特性不理想
总附加共模增益比
1 1 CMRRR CMRR3
总共模抑制比
CMMR3
CMRR3 CMRRR
CMRRR CMRR3
2. 信号放大电路
精
2.3 低漂移放大电路
某些传感器输出的信号电压常在在微伏级，且为直 流缓变信号，漂移是一个关键难题。常用措施包括 (1)尽早调制；(2)共模抑制；(3)采用低漂移信号放 大电路。
许多情况下难以在传感器内直接调制，减小测量放 大电路的电压漂移，实现低漂移信号放大至关重要。
∞ -
R2
R0
R3 R4
ui2
+
+ N2
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
1 Kc CMRR Kd
五、运放器件偏离理想特性的影响
（1）差动放大器件特性不一致
共模电压产生差动电压
uc uc Kc1 Kc2
引起共模抑制比变化
∞
ui1
+
+ uo1
R3
R5
- N1
R1
R7
IR
∞ -
R0
RP
R1 R0
)ui1
R1 R0
ui2
uo2
(1
R2 R0
)ui2
R2 R0
ui1
uo2
uo1
(1
R1 R2 R0
)(ui2
ui1 )
Kd
uo2 ui2
uo1 ui1
1
R1 R2 R0
2.信号放大电路
2.2 高共模抑制比放大电路
四、带有源屏蔽的共模抑制比放大电路
∞
在信号传输中常采用屏蔽电缆
集成电路中放大器通过模拟开关切换轮换工作，半 个周期测量保存、失调电压，另半个周期放大输出， 对失调电压进行校正，实现自动调零。
2. 信号放大电路
2.3 低漂移放大电路
R2
Ui
一、自动调 零放大电路
Sb1
R1
- K1
+
+ N1
Sa2
C1 Sa1