这 ______个______算______求法__函__数__f解(_x_)＝___2x2_x决－－__21_x，＋__3_的，__x_≥_x<_44_，问，
题是
当 x＝a 时的
函__数__值__f_(a_)_.
答案
类型三 算法的步骤设计 例3 设计一个算法，判断7是否为质数. 解 第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7. 因此，7是质数.
答案 若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题.故算法必 须在有限步内解决问题. 算法特征：有穷性、可行性、确定性、顺序性、不唯一性、普遍 性.
答案
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题型探究
击破
类型一 算法的特征
重点难点 个个
例1 一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次 只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳. 试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.
第二步，比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值.
第三步，比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值.
第四步，比较b与c的大小，如果b<c，则交换b与c的值.
第五步，输出a、b、c.
反思与感 解析答案
跟踪训练2 下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入a. 第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步. 第三步，输出2a－1. 第四步，输出a2－2a＋3.
答案 使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.
程序框图的概念： (1)程序框图又称流程图 来表示算法的图形.
，是一程种序用框 流程线 文、字说明 及
答案
(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符 号
名称
表示一个算功法能的起始和结束
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答案
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3.以下对算法的描述正确的有D ( )
①对一类问题都有效；
②算法可执行的步骤必须是有限的；
③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
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4.下列叙述能称为算法的个数B为( )
解 第一步，两个小孩同船过河去. 第二步，一个小孩划船回来. 第三步，一个大人划船过河去. 第四步，对岸的小孩划船回来. 第五步，两个小孩同船渡过河去.
反思与感 解析答案
跟踪训练1 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条 船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候， 狼会吃羊，羊会吃青菜.请设计安全过河的算法.
解 第一步，人带羊过河. 第二步，人自己返回. 第三步，人带青菜过河. 第四步，人带羊返回. 第五步，人带狼过河. 第六步，人自己返回. 第七步，人带羊过河.
解析答案
类型二 算法的阅读理解
例2
下面算法要解决的问题是
___________________________________.
第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示.
反思与感 解析答案
跟踪训练3 设计一个算法，判断35是否为质数. 解 第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35. 因此，35不是质数.
第一章 §1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
学习目标
1.了解算法的特征； 2.初步建立算法的概念； 3.会用自然语言表述简单的算法.
问题导学
题型探究
达标检测问题导学落实知识点一 算法的概念新知探究 点点
思考 有一碗酱油，一碗醋和一个空碗.现要把两碗盛的物品交换
过来，试用自然语言表述你的操作办法.
答案 先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒
入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换.
算法概念：
12世纪的
算术运算
是指用阿拉伯数字进行
算法
一定规则
的过程
明确 有限
数学中的 通常是指按计照算机程序 解决某一类问题
答案
知识点二 算法的特征 思考 设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？
解析答案
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达标检测
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1.下面四种叙述能称为算法的是B ( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米
解析 算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符 合.
解析答案
2.算法的有穷性是指C( ) A.算法的最后包含输出 B.算法中的每个步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法都不正确
A.S＝1＋2＋3＋4
B.S＝12＋22＋32＋…＋1002
C.S＝1＋12＋…＋10
1 000
D.S＝1＋2＋3＋4＋…
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答案
规律与方法
1.算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性. 2.算法设计的要求： (1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质 数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用. (2)要使算法尽量简单，步骤尽量少. (3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每步执行 的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝
100；
③从徐州到巴黎的一个办法是，从徐州乘火车到北京，从北京
乘飞机到巴黎；
④3x>x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
5.下列各式中 S 值不可以用算法求解的是( D )
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第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构
学习目标
1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 2.能够读懂简单的程序框图； 3.能用程序框图表示顺序结构的算法.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
实
知识点一 程序框图
新知探究 点点落
思考 许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员 解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？