(2)圆心到直线的距离通常用勾股定理与面积相等法 求出．
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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知2－练
1 (中考·青岛)已知直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l
的距离为6，则r的取值范围是( )
A．r＜6
B．r＝6
C．r＞6
D．r≥6
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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知识点 2 直线与圆的位置关系的性质
知2－导
O
O
O
l
A
l
l AB
直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．
这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．
直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
知1－练
2 已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm， 则直线l与⊙O的公共点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．无法确定
3 圆的直径是13 cm,如果圆心与直线的距离分别是： （1）4.5 cm；（2）6.5 cm；（3）8 cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
2 如图，∠O＝30°，P为边OA上的一点，且OP＝5，若以P为圆
心，r为半径的圆与射线OB只有一个公共点，则半径r的取值范
围是( )
A．r＝5
B．r＝
5 2
C.
5 2
≤r＜5
D．r＝
5 2
或r＞5
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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知1－讲
例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC ＝4 cm，以点C为圆心，2 cm为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是( B ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
导引：本例若通过看公共点的个数来判断， 作图稍有不准，就会产生误判，因此需通过比较圆心到 直线的距离与半径的大小来判断．如图，过点C作CH⊥ AB于点H，在Rt△CHB中，易得CH＝2 cm，即d＝r＝2 cm，所以⊙C与AB的位置关系是相切．
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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知1－练
1 在平面直角坐标系中，以点(－3，4)为圆心，4为半 径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴相切，与y轴相交
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
知2－练
3 (广州)已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切
线，则点O到直线l的距离是( )
A．2.5
B．3
C．5
D．10
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离. （1）从公共点数来判断； （2）从d与r间的数量关系来判断. 2.直线和圆的位置关系的性质与判定： （1）直线和圆相离 d＞r； （2）直线和圆相切 d=r； （3）直线和圆相交 d＜r.
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知2－讲
例2 在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝ 90°.若以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB不相 离，求r的取值范围．
导引：⊙C与直线AB不相离，即⊙C与直线AB相交或相 切，因此只需点C到直线AB的距离小于或等于r.
AB•CD= 2
AC•BC,
∴CD＝2.4 cm.
∴r≥2.4 cm.
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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总结
知2－讲
(1)直线和圆的位置关系的应用过程实质是一种数形 结合思想的转化过程，它始终是“数”：圆心到 直线的距离与圆的半径大小，与“形”：直线和 圆的位置关系之间的相互转化．
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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总结
1. 直线和圆相离→d＞r； 2. 直线和圆相切→d=r； 3. 直线和圆相交→d＜r.
知2－导
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P ，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一 条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关 系？由此你能得出直线和 圆的位置关系吗？
知1－导
（2）如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公 共点个数的变化情况吗？
第二十四章 圆
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
第2课时 直线和圆的位置关系—— 相交、相切、相离
1 课堂讲解 直线与圆的位置关系的判定
直线与圆的位置关系的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由 点组成的直线和圆的位置关系.
知识点 1 直线与圆的位置关系的判定
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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归纳
知1－讲
如果画图后直线和圆的位置关系不明显，一般不 选用公共点个数来判断直线和圆的位置关系．应采 用比较圆心到直线的距离与半径大小的方法来确定 它们之间的位置关系；在没有给出d与r的具体数值 的情况下，可先利用图形条件及性质求出d与r的值， 再通过比较大小确定其位置关系．
O
l
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问 题（二）
知1－导
思考：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,在直线 和圆的不同位置关系中，你能根据d与r的大小关系确定 直线和圆的位置关系吗？
《点和圆、直线和圆的位置关系》（P PT优秀 课件）
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知2－讲
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中，
AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝90°，
∴AB＝ A C 2B C 23 24 25 (cm ).
又∵S△ABC＝
1 2
1