5 Peaks
0
-5 2 0 -2 y -2 x 2 0
34
•函数的曲线 • 使用ezplot和ezplot3函数,可 以方便的绘制二维和三维参数 曲线.
• ezplot函数调用格式:
•ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,yma x]) •f是一个字符串 •ezplot(x,y,[tmin,tmax])
25
3、图形保持
(1) hold on 保持当前图形, 以便继续画图到当前图上 hold off 释放当前图形窗口
例11 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。
解
x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z) hold on plot(x,y)
24
2、定制坐标
Axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 定制图形坐标
x、y、z的最大、最小值
Axis auto 将坐标轴返回到自动缺省值
例10 在区间[0.005,0.01]显示sin(1/x)的图形。
解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis([0.005 0.01 -1 1])
35
•ezplot3函数调用格 式:ezplot3(x,y,z,[tmin,tmax]) •例19.绘制如下参数方程的曲线图
t 10 x e y sin t cos t z t
14
MATLAB 程序中的流程控制
条件控制——有选择地运行程序块 1. if / elseif 语句 分析下列程序，说明运行结果及原因 clear a=100;b=10; if a<b disp('a<b') %显示字符串a<b else disp('a>b') %显示字符串a>b end
15
2. for循环 语法： for 变量 =初值：步长：终值
31
空间三维作图
三维曲线 ： plot3
设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t), 则其图形可由下面的命令绘出：
plot3(x,y,z,s)
例15：三维螺旋线 >> >> >> >> >> t=[0:0.1:10*pi]; x=2*t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z);
subplot命令实现图形窗口分割.在一个图形 窗口中显示几幅图象,对几个函数进行比较 subplot(m,n,i)：把图形窗口分割为m行n列子窗 口，并选定第i个窗口为当前窗口。 subplot(2,2,1) subplot(2,2,2) subplot(2,2,3) subplot(2,2,4)
21
处理图形
1、在图形上图例和标注
（2）hh = xlabel(string): 在当前图形的x轴上加图例string hh = ylabel(string): 在当前图形的y轴上加图例string hh = zlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例string
hh = title(string): 在当前图形的顶端上加图例string
26
同时绘制多条曲线 plot(x1,y1,x2,y2,…)
例12. 衰减振荡曲线函数: y=e -0.5x sin 5x图形.
x=0:0.1:4*pi; y= exp(-0.5*x) ;y1=y .*sin(5*x); plot(x,y1,x,y,’--r’,x,-y,’--r’)
27
• •
23
（3）
hh = gtext(‘string’)
命令gtext(‘string’)用鼠标放置标注在现有的图上. 运行命令gtext(‘string’)时，屏幕上出现当前图形，在
图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，
当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位 置. 例9 在区间[0,2*pi]画sin(x)，并分别标注“sin(x)” ”cos(x)”. 解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(‘sin(x)’);gtext(’cos(x)’)
11 返 回
矩阵--线性代数（二维数组）
创建矩阵（二维数组）的常用方法:
直接输入法三条规则： 矩阵元素必须在方括号[ ]之内; 同一行相邻元素间用逗号或空格分隔; 矩阵的行与行之间必须用分号分隔. 例3. 二阶矩阵 A=[1 2; 3 4]
A=
1 3 2 4
12
M文件分为命令文件和函数文件两种 命令文件(脚本式M文件) 无输入参数，不返回参数 对文件命名,保存在当前工作目录中. zyt.m
x=1:5 （从1到5公差为1的等差数组） （从0到1, 公差为0.1） %11个从0到
8
x=0 : 0.1 : 1
x=linspace(0, pi, 11) pi的等间隔数.
2) 数组的操作
x(3) 表示x的第3个元素
x(1:5)
x(1:2:5)
表示x的第1到第5个元素构成 的数组.
x([2,1,4])
30
例14 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)， a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。
解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(‘sin(x)’) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(‘cos(x)’) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(‘sin(x)cos(x)’) subplot(2,2,4);plot(x,b),title(‘sin(x)/cos(x)’)
MATLAB入门
肖剑 重庆大学数学与统计学院
1
MATLAB 简介
–MATLAB最初是20世纪70年代后期由 新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler用Fortran语言设计的，现在的 MATLAB程序是1984年MathWorks公司 用 C语言开发的。
2
MATLAB的主要应用领域
（1）数值分析
==
~=
等于
不等于
3.逻辑运算符 & 与 | 或 ~ 非
(and) (or) (not)
19
Plot(X,Y) —— 最基本的二维图形命令
plot命令自动打开一个图形窗口Figure1
原理：
用直线连接相邻两数据点来绘制图形 根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴,将数据标尺及单 位标注自动加到两个坐标轴上 使用方法:
例16： • • • • •
>> >> >> >> >>
x=[-8:0.5:8]; y=[-8:0.5:8]; [X,Y]= meshgrid(x,y); r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z)
33
•调用格式： • surf(x,y,z) —— 绘 制三维曲面图，x,y,z为图 形坐标向量 •例17： •[X,Y,Z]=peaks(30) •※peaks为matlab •自动生成的三维测试图形 •surf(X,Y,Z)
22
例8 在区间[0,2*pi]画sin(x)的图形，并加注图例“自变量 X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.
解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel('自变量X') ylabel('函数Y') title('示意图') grid on
32
plot3的用法与 plot 类似
空间三维作图
绘制由函数 z=z(x,y) 确定的曲面时，首先需产生一个网 格矩阵，然后计算函数在各网格点上的值。 网格生成函数：meshgrid [X,Y]= meshgrid(x,y)
x, y 为给定的向量，X, Y 是网格划分后得到的网格矩阵 若 x = y, 则可简写为 [X,Y]= meshgrid(x)
(1) X, Y都是向量,且它们的长度相等；
(2)如果X和Y都是维数相同矩阵,按列与列对应绘图
20
plot(y): 以y的值为纵坐标,y的下标为横坐标。 plot(x,y): 以x为横坐标,以y为纵坐标
例7. x=0:0.1:2*pi; y=cos(x); plot(y)
figure, plot(x,y)
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• • • • •
【例13】 x=0:0.1*pi:pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'--k',x,z,'-.rd')
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 0.5 1 1.5的分割
4
工作空间浏览
命令历史窗 口
命令窗口
MATLAB桌面
5
命令窗口、编辑窗口、图形窗口
6
变量
变量名的第一个字符必须是一个英文字母，最多
可包括31个字符； 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成； •在命令窗口中直接输入变量名称创建
•A＝9 •A＝ • 9
7
数组的创建
1)数组构造: