a
4 2r
T2
(3)
a 4 2n2r v
人教版（2019）高一物理必修 第二册 ：6.3 向心加速度(共27张PPT)
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小结：圆周运动的向心加速度
1、方向指向圆心
2、大小 a
v v2 tr
a
r2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
拓展与讨论
自由落体的加速度和向心加速度，有哪些相同和不 同？
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练习
例题：物体在半径为50m的圆周轨道上匀速圆周运动，
1、若角速度0.2rad/s，向心加速度多大？ 2、若线速度10m/s，向心加速度多大？
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6.3加速度第二节
巩固v、ω、a定义式及其关系式
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v车 =2
N R1R3 R2
3 向心加速度
一、匀速圆周运动加速度的方向—动力学探究
规律：合力产生加速度
地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
应该受到指向太阳的引力作用
产生指向太阳的加速度
一、匀速圆周运动加速度的方向V—动力学探究
光滑水平面上，小球绕钉子 匀速圆周运动。 小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
向心加速度的表达式应用条件讨论
an
=
v2 r
an = rω2
an = vω
思考与讨论
1）从公式 a n= vr2看,向心加速度与圆周运动的半 径成反比；从公式 an = rω2看，向心加速度 与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
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由静止释放小球，
摆动过程中小球受力如何？
T
结论：只有匀速圆周
运动的加速度指向圆心
v
G
沿着半径方向，加速度叫向心加速度， 或法向加速度；
垂直半径方向，加速度叫切向加速度。 实际合加速度方向不指向圆心
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Δv
VB
VA VA
Δv
VB VA
B
O
At
0时 O
Δv
B A
结论： 匀速圆周运动的瞬时加速度方向 指向圆心--------叫向心加速度。
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作圆周运动的物体，加速度一定 指向圆心吗？
结论
做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心．这个加速度称为向心加速度．
做匀速圆周运动的物体合外力指向 圆心．这个合外力称为向心力．
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二、匀速圆周运动的加速度—运动学探究
1、加速度的方向 a
v
与△V同向
t
设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B
回顾
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位：Hz或s-1
回顾
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
2m/s2 2m/s2
3、若转速为6r/min，向心加速度多大？ 2π2m/s2
4、若周期为10s，向心加速度多大？
2π2m/s2
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练习 下列关于向心加速度的说法中，正确的是 (A ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断 变化
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A RA
B RB RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不 一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点 向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正 比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”？
一、匀速圆周运动的加速度---运动学探究
2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似
Δv
VB
VA
t 0时 v
v
r AB
a v v2 (1)
B
t r
r
用转速和半O径， A 又v r a r 2
v vt
(2)
怎用样 线表速示度向 和心 角加 速速 度度呢又？？v
2r
T
4、 做匀速圆周运动时，合加速度是向心加速度。
5、做变速圆周运动时，合加速度是法向加速度和 切向加速度的矢量和。
向心加速度即法向加速度， 计算式仍成立，v和 ω代入瞬时值。
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v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
v = rω
B C
A
课堂练习
课本19页4题
脚踏板每秒转N周，
要知道自行车此时的
车速，还应该测量那 些量？ 写出车速的表达式
大小齿轮间，边缘v相同 2πNR1= 2πnR2 小齿轮和后轮边缘点，n相同
大齿轮半径R1 小齿轮半径R2 车轮半径R3
V 车= 2πnR3
F OO F
F
V
V
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作 用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
合力产生指向圆心的加速度，叫向心加速度
卫 星 受合力的方向特点 V
F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合外力 方向指向圆心（地心），与速度V垂直
合力产生指向圆心的加速度,叫向心加速度
一、匀速圆周运动加速度的方向—动力学探究