前馈网络
反馈网络
23
23
第10章 单运放二次型有源滤波电路
s HFF(s)s2R2 1C1R31C2R3 1 R C 11 C 1 R1 1C1sR1R R2 1R 3C R1 2C2
s HFB(s)s2R2 1C1R31C2R3 1 R C 21 C 1 R1 1C1sR1R R2 1R 3C R1 2C2
sR21C1
1 R2C2
R1R21C1C2
AP
35
35
k1 k2
1
R1 R2
1
C2 C1
第10章 单运放二次型有源s2
1 R1R2C1C2
s2
s
1 R2C1
1 R2C2
R1R21C1C2
36
36
第10章 单运放二次型有源滤波电路
10.10 单运放二次型通用滤波器
1 1 k1R1C2
R1R21C1C2
33
33
10.9 全通滤波器
第10章 单运放二次型有源滤波电路
带通
k1
R5 R4 R5
k2
R7 R6 R7
k 2 V 1 V 3 k 1 V 1 H F F V 2 H F B
H (s)V 2(s)k2D (s)k1N F F(s)
V 1(s)
N F B(s)
38
38
第10章 单运放二次型有源滤波电路
H3 (s)
V3 V4
V1V2 0
k 1 V 1 H F F V 2 H F B k 3 V 1 H 3 V 3
V
V
V3
k2V1
r1
r2 r2
V2
r1
r1 r2
1 k2
V2
1
1 k2
V1
39
39
第10章 单运放二次型有源滤波电路
H(s)
k1HFF
6个元件满 足2个方程
多方 案
ks
H(s)
R1C1
s2R11C1R31C2R3 1C11 R 2C k1sR1R R2 1R 3C R1 2C2
比较灵敏度
24
24
第10章 单运放二次型有源滤波电路
10.6 实现虚轴上的传输零点
定
带阻滤波器
性
存在于
椭圆函数逼近的低通、高通滤波器
双T型RC网络
虚轴上的传输零点
p2 p s
Qp
p2
RC CR变换
低通 滤波器
低通滤波器
电阻 电容
R
C
高通滤波器
截止频率、过渡比相同
第10章 单运放二次型有源滤波电路
高通 滤波器
s2
HHP (s)
s2
p
Qp
s
p2
1
R p 电容
1
C p 电阻
CR RC变换
22
22
10.5 正反馈结构的带通电路
Sallen－Key带通电路
第10章 单运放二次型有源滤波电路
H(s)V2(s) kNFF(s) V1(s) D (s)kNFB(s)
好处显著
高Q，元件参数低分散，灵敏度低
32
32
第10章 单运放二次型有源滤波电路
R2
Qp
R1 C2 C1 1 R2
C1
C1 C2 k 1 R1 C2
减小，Q 增大
s 1
H(s)
R1C2(11k)
s2 sR21C1 R21C2
p2
2 p
9
9
第10章 单运放二次型有源滤波电路
10.2 单运放二次型电路的基本结构
实现结构：各种正反馈、负反馈电路
负反馈电路
传输零点
正反馈电路
10
10
第10章 单运放二次型有源滤波电路
运放
前馈函数
HFF
(s)
V3(s) V1(s)
V2
0
反馈函数
HFB
(s)
V3 V2
(s) (s)
V10
11
11
第10章 单运放二次型有源滤波电路
负反馈电路
传输零点 V 3 ( s ) H F F ( s ) V 1 ( s ) H F B ( s ) V 2 ( s ) V 2(s)A V 3(s) H (s) V2(s) AH FF (s) V1(s) 1 A H FB (s)
当 A D F F (s ) D F B (s ) D (s )
s2
D(s) 次数为 n
HHP(s)
H0
s2
p
Qp
s
p2
带通
n
HBP (s)
H0s2 D(s)
D(s) 次数为 n 偶数
HBP(s)
H0
s2
s
p
Qp
sp2
8
8
第10章 单运放二次型有源滤波电路
带阻
HBR(s)
H0
s2
s2 z2
p
Qp
sp2
延迟均衡器
H AP (s)
H0
s2 s2
p
Qp
p
Qp
s s
34
34
第10章 单运放二次型有源滤波电路
H(s)
k2
s2
sR21C1
1 R2C2
1k1k2 R1C2
R1R21C1C2
s2
s
1 R2C1
1 R2C2
R1R21C1C2
k2 k1
12 R1 R2
1CC12
k2 H(s)
s2
sR21C1
1 R2C2
R1R21C1C2
s2
k3H3 k2(11k)
1 k
HFB
40
40
小结
第10章 单运放二次型有源滤波电路
RC有源滤波器综合常用的方法有：级联法、无源模拟法 和直接法，其中级联法被广泛使用在工业界。在级联法中， 基本组成单元是双二次函数，双二次函数存在多种有源实现
方式。实现一个双二次函数的网络单元通常称为双二次节，
各个双二次节可以分开调整而相互不受影响。
左半平 面任意
极点
16
16
第10章 单运放二次型有源滤波电路
10.3 萨伦－凯（Sallen－Key）电路
低通滤波器
前馈网络
反馈网络
17
17
第10章 单运放二次型有源滤波电路
1 HFF(s)s2R21C1R11C R11C1RR22C 1C22sR1C11R2C2
s HFB(s)s2R21C1R11C1R2C R221C2sR1C11R2C2
10.1 概述
RC有源滤波器
由运放、电阻、电容构成，无电感 1960 年
优点
重量、体积小，集成电路工艺，全部工序自动化
寄生效应 性能、可靠性
缺点
带宽有限 供电电源
高 灵敏度
无源滤波器
低
寄生效应
500MHz
2
2
第10章 单运放二次型有源滤波电路
实现方法
模拟法 灵敏度低
直接实现 H(s)作为整体来实现 非模拟法
带通
佛伦德电路（Friend)
SAB STAR
LP ×
HP BP BR AP √ 最少电容，灵敏度低，经济 最好的一种电路
37
37
第10章 单运放二次型有源滤波电路
r1
R6 R7 R6 R7
k1
R5 R4 R5
k2
R7 R6 R7
k3
R9 R8 R9
R1
R4 R5 R4 R5
R3
R8 R9 R8 R9
30
30
第10章 单运放二次型有源滤波电路
s 1
H(s)
R1C2
s2
sR21C1
1 R2C2
R1R21C1C2
3参数
p
1 R1R2C1C2
Qp
R2 R1
C2 C1
C1
C2
H0
1 R1C2
31
31
第10章 单运放二次型有源滤波电路
在负反馈结构中应用正反馈
Q值加强法
Delyiannis 德利雅尼斯首先提出
双二次函数可以由零点频率、极点频率、零点Q 值和极点Q 值等参数表征 。根据这些参数的不同，双二次函数可以分为低 通、高通、带通、带阻和全通函数。
41
41
第10章 单运放二次型有源滤波电路
单运放双二次节可以分为两个基本类型：负反馈拓扑和正
反馈拓扑结构。在双二次节设计中，常常只需要满足零极点的 要求，而让增益系数浮动，最后调整电路的增益系数。
极点
13
13
桥式RC网络
第10章 单运放二次型有源滤波电路
14
14
第10章 单运放二次型有源滤波电路
正反馈电路
k r2 r1 r1
V 3 H F F ( s ) V 1 H F B ( s ) V 2
V2 kV4
V 2AV 3V 4
H (s)
V2 (s) V1 ( s )
1
AH FF (s)
6
6
第10章 单运放二次型有源滤波电路
二次型的基本形式
H(s)H0ss22 ab1 1ss b a00
H
0
s2 s2
( z
Qz
( p
Qp
)s )s
2 z
2 p
HLP(s)
H0 D(s)
HLP(s)
s2
H0
p s
Qp
p2
低通
7
7
第10章 单运放二次型有源滤波电路