（三）自由端
１．愈接近自由端，古典力學計算越不準確，古典力學僅評估封裝 IC內部較準
無 塑 性 變 形
Die
Al2O3
形塑已 性發 變生 無塑性變形
２．自由端形成應力集中（形狀激劇改變）如０ ３．需以電腦FEM，與實驗分析 ４．古典力學分析僅提供“定性”無法“定量”，在工程上僅須乘 安全系數即可使用
j=1
i=1
•（４）三層複合板總有效剛性EA EA=n/2 (I=1)Ei*hi =E1*h1+E2*h2+E*h3 •（５）總複合板的幾何中心 ή= Σ
i=1 j=1
E1* × hi ήi EA
以下將導出彎曲剛性 •（６）變形後偏離與距離中心面的變形量 yi= ήi- ή
（７）整體的彎曲剛性 EI= Σ E*i ( hi3 / 12 + yi 2 hi )
i=1
二.有限板理論
約 束 端
約 束 端
Si
Si
無限板模擬
有限板
ή
無限板自由端：配合各剛性平均地收縮，其他部份受自由端約束為 平均的張力 有限板自由端：各剛性不再平均地收縮，其他部份受自由端的約束 外，需再有自由收縮 故ή會在AL2O3處，而各材料的應變須修正為 （因熱度產生的應變） 其中因中性面在AL2O3層，故需將AL2O3層升溫的應變減掉
金屬線接合機構
金屬線接合目前的主流，方法為點對點的接合。
1. 金屬線接合機構是利用機械能量 ( 超音波振動能，加壓變形能量 ) 與熱能量製作新鮮金屬表面，而從金屬與金屬接合。每一種均是在 金屬變形時且突破接合面的金屬氧化膜。
2. 鋁墊銲接需超音波 由於金屬表面上並不氧化，但對象之Al 焊點的電極的氧化物需被 突破後接合。為了破壞使金線變形，故需在接合時給予超音波振 動使擦動把氧化膜剝離而接合。
Au-Si 熔融
接合時
常溫冷卻
分析方法： １．以有限元素法FEM與邊界元素法 BEM分析，使用電腦 ２．以古典力學分析 ３．實驗分析
（一）古典力學分析
•（１）假設為一無限板理論分析 若無應力存在之下，U=0，E=2G；E=彈性系數，G=剪彈系數，若 有應力存在，U=0，E=２(1+U)G •（２）因複合板，上下板受到拘束產生應力，變形後的彈性系數 E*=(1+U)E；E*=Ei/1-U（高估一點） •（３）各層板的幾何中心 ήi=hi/2 ；hi為板厚 ήi= Σ hj + hj/2
δy = Ly (αbu – αp ) ΔT δz = Lz2/3 · Δ (1/ρ)
Øx = -Ly · Δ (1/ρ) LB Øy = -LB · Δ (1/ρ) Y Øz = 0 X lz
Lz
h
Iy = bh3 /12
Iz = ll = bh3 /12 Sx2 + Ix2
b
Ly X
Fx =
3EIy lz3 Iz3 3EIz lz3 + lx3
·
lz / ll 1-3/4(1 + lx / ll )
Fy =
( δy – Ly · ) · δy – Ly · ) Øx ( Øx
Fz = 3EIz lx3 Mx = Fy · Lz My = Fx [ Lz –
δz
F = Kδ K =材力變形後等效的K
lz 2( 1 – lx / ll )
]
δy – Ly · Øx
樹脂模造的流動力學
樹脂黏度的時間變化
環氧樹脂因是熱應化樹脂，因此於加熱之模具內流動黏度會變化。 當澆道長時，流動時間增長而開始硬化。為了克服此問題，作成 多活塞 ( Multi – Plunger ) 構造，使每一個模缸之流動長度之縮短。
環氧樹脂的非牛頓舉動
當樹脂進入流動域，流入澆道 , 澆口 , 模槽內，這段時間內樹脂黏
龜裂起始點
<2> 剝離的對策
a. 降低環氧樹脂彈性係數與熱膨脹係數。
b. 以接近晶片尺寸 , 小型 , 薄型之封裝。
五.印刷基板的封裝
<1> 外接引線接合部之力學
在X ,Y , Z方向的角度變化為 Øx , Øy , Øz 在X ,Y , Z方向的位移變化為 封裝的平均熱膨脹係數
δ x , δy , δz
n
i=1
（８）假設下溫時，各材料之間的溫度為假設為 Ti，則各層材料的 伸縮力量為Pi
Pi=hiEi*αi Ti，其中αi各材料的熱膨脹系數
（９）約束全體伸縮的力量
F= Σ Pi
i=1
n
（１０）整體的彎曲力距M
M= - Σ yi · Pi
i=1
n
（１１）算出整曲複合板的曲率變化 Δ(1/р)=M/EI p為曲率半徑 （１２）求應變 求其平均應變 Δ є=F/EA 最上層矽應變 Δ єsi= є+ (1/p)•ή 最下層AL2O3 n Δ єAl2O3 = Δ є - Δ(1/р) ( Σ hi – ή )
一.構裝力學
二.有限板理論
三.晶片尺寸與結合構造應力 四.塑膠封膠 五.印刷基板的封裝 六.封裝共振
一.構裝力學
分析問題：Si或GaAs皆為半導體，其特性為硬且脆，若Die制成 LSI，邊長超過10mm以上，當安裝在基板上，經常時因焊接的 熱脹冷縮而導致裂縫
Si Al2O3 固化Au-Si
Si Al2O3
三.晶片尺寸與結合構造應力
由實驗得知
1 晶 片 龜 裂 0.1 發 生 0.01 率 0.001
11 12 13 14 15 16 晶片邊長(mm)
（１）因尺寸的增大，增加晶片龜裂發生率 （２）晶片結合處消除氣泡，可降低晶片龜裂 a. 由Soto研究發現晶片接合處，因AL2現超過10mm以上的晶片容易因氣泡而龜裂
αp
Z Y X
導體的熱膨脹係數
溫度變化 ΔT
印刷基板之熱膨脹係數 αbu 印刷基板之曲率變化 Δ (1/ρ) 力量 Fx , Fy , Fz 力矩 Mx , My , Mz 面積慣性矩 Iy , Iz
αl
彈性係數 E
δx
= ( LB αbu – Lp αp – Le αe ) ΔT
Lp
Lx lx Sx
X方向的變形
Mz = 0
六.封裝共振
自然振動頻率 :
指結構或物體本身的特性，只要外部的刺激頻 率與結構本身的特性( 自然振動頻率 ) 一樣時，
結構會被激發產生越來越大的振動( 共振)
封裝中元件的自然振動頻率
fη = n / 2π · k/m
; n : 第 n 個自然頻率 m : 封裝質量 k : 元件彈簧係數 = n’ E · / L2 · I l n’ : 導線數 L : 封裝中心到導線固定端的距離 E : 導線彈性模數 l : 導線長度 I : 導線面積慣性矩
c. 是因氣泡可是電鍍層而不連續而產生應力
集中改善辦法 ( a ) 採用單純Au的電鍍層,即不會產生氣泡 ( b ) 採用低彈性系數的環氧接合劑 現已大多採低彈性系數的環氧與聚醯亞胺矽膠接合
四.塑膠封膠
<1> 環氧樹脂之內應力
以環氧樹脂封裝晶片，進入冷卻時，因環氧樹脂熱膨脹係數大， 收縮大但在中心時受晶片的阻礙，而產生張力，應力集中，而後 龜裂。
度亦快速變化外，此流動狀態更增加了非牛頓的舉動，所謂牛頓 流，是指作用於流速之力量，亦即經壓剪力與作用力後黏度改變
之流動的流動。
膠化時間 :
流動準備域 熔 融 黏 度 流動域 膠化
時間
當樹脂經過流動域進入樹脂開始硬化領域，又稱 “ 膠化 ( Gel ) ”
樹脂在注入時以慢速度較佳，但絕不可以在注入模槽時產生“ 膠化 ” 而使黏度增加。因此最佳的方法 : 1. 流路儘量減少 2. 使用多數活塞