多层及高层建筑结构设计4
1.分层法计算的基本假定 (1)忽略侧移; (2)每层只承受该层竖向荷载,不考虑其他各层荷载对他的 影响。
分层法的计算原理
平面框架竖向荷载作用下的内力分析方法-分层法
梁固端弯矩
节点分配
弯矩传递
弯矩叠加
节点平衡
构件平衡
梁柱剪力 节点平衡柱轴力
back
2. 计算的修正
(1)除底层柱外,其他各层柱的线刚度乘以0.9的折 减系数;
计算值; h0—计算方向上截面有效高度。
柱的剪跨比宜大于2,以避免产生剪切破坏,在设计中, 楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时,除应验算柱的受剪 承载力以外,还应采取措施提高其延性和抗剪能力。
框架柱截面尺寸应满足抗震要求,矩形截面柱应符合下列 要求:
无地震组合时
Vc 0.25c fcbh0
有地震组合时 剪跨比大于2的柱
式中
f y —受拉钢筋的强度设计值; Es —钢筋的弹性模量; h0 —梁的截面有效高度;
x —混凝土受压区高度;
1 —混凝土强度影响系数。
4 柱截面尺寸的确定
框架柱截面尺寸,可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷 载产生的轴力设计值Nv,(荷载分项系数可取1.25),按下列 公式估算柱截面积 Ac,然后再确定柱边长。
3、反弯点法的计算步骤 (1)各柱承担的剪力
F3 F2 V21 V22 V23
由结构力学知:两端固定柱的侧向刚度为
则
12i
h2
V21
12i21 h2
2 ,V22
12i22 h2
2
V23
12i23 h2
2
F3 F2 V21 V22 V23
12i2 h2
k
2
2
F3 F2 12i2k
(4) 框架梁在竖向荷载作用下,梁端负弯矩允许考虑 塑性变形内力重分布予以适当降低,可采用调幅系数
对于现浇框架
0.8 ~ 0.9
对于装配整体式框架
0.7 ~ 0.8
为计算方便,在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数 值, 然后再进行框架弯矩分配计算。
(5)高层建筑在竖向荷载作用下,活荷载一般按均 布考虑,不进行不利分布的计算。但是,当活荷载值较 大(大于4kN/m2)时,应考虑其不利分布对梁跨中弯矩 的影响。
2.框架梁截面惯性矩
在进行框架的内力和位移计算时,现浇楼板、上有现浇叠合 层的预制楼板和楼板虽无现浇叠合层但为拉开预制板板缝且有配 筋的装配整体叠合梁,均可考虑梁的翼缘作用。增大梁的惯性矩。 此时框架梁的惯性矩可按下表取值。
楼板
梁部位
预制楼板
现浇楼板
边框架梁
I=1.2I0 I=1.5I0
中框架梁
I=1.5I0 I=2.0I0
7. 框架沿高度方向各层平面柱网尺寸宜相同。柱 子截面变化时,尽可能使轴线不变,或上下仅有 较小的偏心。
当某楼层高度不等形成错层时,或上部楼层某些框架柱取消形 成不规则框架时,应视不规则程度采取措施加强楼层,如加厚楼 板、增加边梁配筋。
可能形成 短柱
应力集中、楼板受到削弱
back
4.2 梁柱截面尺寸的确定及梁刚度取值
(1)仅有风荷载作用或无地震作用组合时
N (1.05 ~ 1.1)Nv
N Ac fc (2)有水平地震作用组合时
N Nv
为增大系数,框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等
跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1.2,内柱取1.0。
(3)有地震作用组合时柱所需截面面积为:
Ac
N
N fc
其中 fc为混凝土轴心抗压强度设计值,N 为柱轴压比限值见表。 当不能满足公式时,应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
结构类型
框架结构 框架-剪力墙
柱轴压比限值
抗震等级 一级 二级 0.70 0.8 0.75 0.85
三级 0.9 0.95
5.柱截面尺寸要求
非抗震设计时,不宜小于250mm,抗震设计时不宜小于 300mm;圆柱截面直径不宜小于350mm;柱剪跨比宜大于2; 柱截面高宽比不宜大于3。
由节点力矩平衡条件
M A 4(ic ic i3 i4 ) 2(ic ic i3 i4 ) 6(ic ic ) 0
M B 4(ic ic i1 i2 ) 2(ic ic i1 i2 ) 6(ic ic ) 0
(2)根据高层建筑层数多、上部各层竖向荷载多数相同或 出入不大、各层层高多数相同和梁柱截面变化较小等特点, 竖向荷载作用下可采用分层法进行简化计算内力。
(3)框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行,水平力 作用下梁端弯矩不允许调幅。因此,必须先对竖向荷载作 用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下 的各杆弯矩进行组合,而不应采用竖向荷载作用下与水平 力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅。
5. 框架结构按抗震设计时,不得采用部分由砌体墙承重之 混合形式。(高规此条为强制性条文)
框架结构中的楼、电梯及局部突出屋顶的电梯机房、楼梯间、 水箱间等,应采用框架承重,不应采用砌体墙承重。框架结构中有填 充墙时,填充墙在平面和竖向的布置,宜均匀对称,一、二级抗震的 框架,宜采用轻质填充墙,或与框架柔性连接的墙板,粘土砖填充墙 应符合下列要求:
4.4 水平荷载作用下框架结构内力 的近似计算-反弯点法
1、水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点
(1)层间相对水平位移引起的柱子变形特点
反弯点在柱的中点
(2)节点转角引起的柱子变形特点
2、计算假定 (1)横梁为无限刚性,即各柱端无转角; (2)底层柱反弯点位于柱下端2/3处,其他各层柱反弯点在柱高中点处。
4.1 框架结构的布置
1.应沿建筑的两个主轴方向都应设置框架。 2.抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。 3.抗震的钢筋混凝土框架柱网一般不宜超过6~8m。
过大的柱网将给实现强柱弱梁及延性框架增加一定困难。
4. 框架梁、柱中心线宜重合。
6-8度抗震设计时不宜大于柱截面在该方向柱宽的1/4,否则可采 取设梁的水平加腋等措施
1.框架梁截面尺寸
框架梁截面尺寸应根据承受竖向荷载的大小、跨度、抗震设防烈 度、混凝土强度等诸多因素综合考虑确定。
框架梁截面高度: 梁截面宽度
hb
1 10
~
1 18
lb
bb
1 4
hb
,
且
200
为了降低楼层高度,或便于通风管道等通行,必要时可设 计成宽度较大的扁梁。此时应根据荷载及跨度情况,满足梁 的挠度限值,扁梁截面高度可取(1/15~1/18)梁跨度。
避免形成上、下层刚度变化过大; 避免形成短柱 减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。 抗震设计时,填充墙及隔墙应注意与框架及楼板拉结,并注意填充墙 及隔墙自身的稳定性;
小柱:支撑楼梯休息平 台梁
短柱 当柱高小于4倍柱截面高度(H/b<4)时形成短柱。
短柱刚度大,易产生剪切破坏。
角柱
由于双向受弯、受剪,加上扭转作用,震害比内柱重。
6. 抗震设计的框架结构中,当楼、电梯间 采用钢筋混凝土墙时,结构分析计算中, 应考虑该剪力墙与框架的协同工作。
如果在框架结构中布置了少量剪力墙(例如楼梯间),而剪力墙 的抵抗弯矩少于总倾覆力矩的50%时,则规范要求该结构按框架 结构确定构件的抗震等级,但是内力及位移分析仍应按框架-剪力 墙结构进行,否则对剪力墙不利。如因楼、电梯间位置较偏等原 因,不宜作为剪力墙考虑时,可采取将此种剪力墙减薄、开竖缝、 开结构洞、配置少量单排钢筋等方法,以减少墙的作用,此时与 墙相连的柱子,配筋宜适当增加。
无地震组合时 有地震组合时,一级 二、三级
x bhb
x 0.25h0
x
0.35h 0
式中
b—相对界限受压区高度
b
x h
1
1
fy
0.0033Es
抗震等级:结构体系、 房屋高度、设防烈度
如果梁的受压区x不满足上式要求时,应增大梁的截面尺 寸。
在确定梁端混凝土受压区高度时,可考虑梁的受压钢筋 计算在内。
1.假定
(1)所分析柱的上下两端转角以及与该柱相连的所有 各杆远端的节点转角相等;
(2)所分析柱的线刚度与之相邻的上下柱的线刚度均 相等;ic (3)所分析柱及与之相邻上下层柱的弦转角均相等。
2. 转角位移方程
M AB 4iA 2iB 6i
VAB
12i l2
6i l
A
6i l
B
3. 求 与 的关系
h2
12i21
V21
h2 12i2k
h2
F3 F2
12i22
V22
h2 12i2k
h2
F3 F2
12i23
V23
h2 12i2k
h2
F3 F2
(2)各柱柱端弯矩
M
u 21
V21
h 2
同理可求出其他柱柱端弯矩
(3)梁端弯矩
边节点
M
l b
M
u c
M
b c
中间节点
4、反弯点法的计算要点 (1)确定反弯点的高度;←假定柱上下端转角相等 (2)确定各柱的剪力分配系数(抗侧移刚度) ←假定梁柱节
多层及高层砼建筑结构设计
第四章 框架结构设计
目录
绪论 第一章 高层建筑结构体系及布置 第二章 高层建筑结构上的作用 第三章 计算原则及一般规定 第四章 框架结构设计 第五章 剪力墙结构设计 第六章 框架-剪力墙结构
第四章 框架结构设计
4.1 框架结构的布置 4.2 梁、柱截面尺寸的确定 4.3 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算-分层法 4.4 水平荷载作用下框架结构内力的近似计算-反弯点法 4.5 水平荷载作用下框架结构内力的近似计算-D值法 4.6 框架结构的侧移近似计算 4.7 梁柱截面设计及构造